1.   Refer to the five-bus system shown in Figure 1, where all values are given in pu on a 300MVA base. Buses 2, 4 and 5 are load buses. Impedances of all lines and the tap-changing transformer in pu are also shown in this figure.Note that the tap-changer is connected to bus 5. Fort parts a) and b) set the tap changer to a position of 0.9999 pu. [225 marks]

2

0.05 + j0. 12

1.06∠0°

G 

0.55 + j0.25

0.06 + j0. 12

3                                                                          4

+ j0.1667 

0.06 + j0.08

V3 |=

Figure 1.

a)  Use MATLAB functions lfgauss and lfnewton to find power flow solution for the system, accurate to 0.0000001pu.

•    Provide your busdata and linedata matrices, as well as a screenshot of the Command  Window printout for the Gauss-Seidel method. [60 marks]

•    Answer the following questions:

•  Explain which method is faster by comparing the number of iterations of each method. [3 marks]

•  Explain if any bus voltages need to be corrected, and what can be done about this? [4 marks]

b)  Draw the power flow diagram showing voltages and powers for all busses and power losses in all lines. Show bus voltages (in pu) using green. Show real power (in MW) using blue and reactive power (in MVAr) using red.  Use the .pptfile on the course website to help you with this question. [148 marks]

c)  Using the Newton-Raphson method, adjust the tap changer position between 0.90 and 1.10 inincrements of 0.01, until you find a case where the voltage at bus 5 is as close as possible to 1 pu.

•    Record the tap changer position and the resulting magnitude of voltage at bus 5, in pu. [2 marks]

•    Paste the screenshot of the Command Window showing the bus voltages. [2 marks]

d)  Move the tap-changer such that it is located on bus 4.

•    Adjust the tap changer position between 0.90 and 1.10 in increments of 0.01, until you find a case where the voltage at bus 5 is as close as possible to 1 pu. Record the tap changer position and the magnitude of bus 5 voltage in pu. [3 marks]

•    Paste the updated linedata matrix. [3 marks]

2.   Consider the  single-line  diagram  of a  five-bus power  system  in the Figure 2. Each generator  is represented by an emf behind the transient reactance. All impedances are expressed in pu on a common MVA base. All resistances and shunt capacitances are neglected. The generators are operating at  no load at the rated voltage with their EMFs in phase. A bolted fault occurs at bus 5.                [84 marks]

a)  Using Thevenin’s theorem, obtain the impedance to the point of fault  and the fault current in pu. [40 marks]

b)  Determine the bus voltages and line currents during the fault. [42 marks]

c)   Repeat part a) if the fault now occurs at bus 3, through fault impedance, Zf = j0. 19 Ω . Assumed that thefault at bus 5 has been cleared (resolved). [2 marks]

j0.20         j0.25                                                                                               j0.2       j0. 10

j0.20

Figure 2.

3.   A 3-phase unbalanced source with the following phase-to-neutral voltages is applied to the circuit shown below. The load series impedance per phase is ZS  = 10 + j40 (Ω) and the mutual impedance between phases is Zm = j5 (Ω). The load source neutrals are solidly grounded. [32 marks]

290∠ − 1200

115∠ − 300

Figure 3.

Use MATLAB to determine all of the following (include cropped screenshots for each part, and copy [click ‘Edit’ then ‘Copy Figure’ on Figure window’ / paste the figures generated by the MATLAB scripts).

a)   The load sequence impedance matrix,  = −   . [10 marks]

b)   The symmetrical components of voltage (rectangular  and  polar  forms).  Paste  the MATLAB  figure. [10 marks]

c)   The symmetrical components of the current (rectangular and polar forms). [2 marks]

d)   The load phase currents (rectangular and polar forms). Paste the MATLAB figure. [2 marks]

e)   The complex power delivered to the load in terms of symmetrical components, i.e.:

 3  = 0 ∗  + 1 ∗  + 2 ∗

[2 marks]