Section A: There are TEN multiple-choice questions in this section.  Answer all questions using the response sheet. The response sheet should be inserted in the back of the examination script book at the end of the examination.  [20 marks]

Question A1:

[2 marks] Suppose that a consumer has preferences over two goods: X1  and X2 . Let the price of X1 be P1 , the price of X2 be P2 , and let this consumer’s income be I. Her budget line is illustrated by the line B1  above. Now suppose that the prices of both goods remain unchanged and her income changes to kI, where k > 1 is a constant.  What effect will this have on the budget line B1  above?

(a) the budget line will shift out with no change in the slope.

(b) the budget line will shift in with no change in the slope.

(c) the budget line will shift in and the slope will decrease.

(d) the budget line will shift out and the slope will decrease.

(e) the budget line will remain unchanged.

Question A2:

[2 marks] Suppose that a consumer has preferences over two goods:  X1  and X2 .  Let the price of X1  be P1 , the price of X2  be P2 , and let this consumer’s income be I. This consumer’s budget constraint is

P1X1 + P2X2  = I

Suppose that this consumer chooses to devote her entire income to the consumption of X2 . What is the maximum amount of X2  she can consume?

(a) I/P1 .

(b) I/X1 .

(c)  P2 /P1 .

(d) I/P2 .

(e) I/X2 .

Question A3:

[2 marks] Suppose that an individual is considering an investment in which there are three possible outcomes.  Outcome 1 yields a payoff of $100 and has a 30% chance of occurring. Outcome 2 yields a payoff of $50 and has a 50% chance of occurring. Finally, outcome 3 yields a payoff of -$150 and has a 20% chance of occurring.  What is the expected payoff of this investment?

(a)  -150.

(b)  100.

(c)  25.

(d)  50.

(e) 0.

Question A4:

[2 marks] Consider an individual with a utility function

u(w) = ·w

where w represents the individual’s monetary payoff.  Suppose that this individual has the option of buying a lottery ticket that provides $400 with probability 0.1 and $100 otherwise. What is this individual’s expected utility if she chooses to purchase the lottery ticket?

(a)  11.

(b)  20.

(c) 30.

(d)  150.

(e)  120.

Question A5:

[2 marks] Consider a firm that produces output q using labour, L, and capital, K.  Its production function is

q = Lα Kβ

where α > 0 and β > 0 are constants.  Which of the following statements must be true for this production function to exhibit constant returns to scale?

(a) α + β < 1.

(b) α + β = 1.

(c) α + β > 1.

(d) α = 0.5 and β = 0.25. (e) none of the above.

Question A6:

[2 marks] Consider a firm that produces output using labour and capital and a production function that exhibits increasing returns to scale.  If the wage and rental rate of capital are constant, this firm can expect its

(a) long-run total cost to double as output doubles.

(b) long-run total cost to more than double as output doubles.

(c) long-run total cost to go up less than double as output doubles.

(d) long-run total cost to decline as output doubles.

(e) none of the above.

Question A7:

[2 marks] Consider a firm with output q that has the following average cost (AC) and marginal cost (MC) functions:

722       q                                 q

q       200                              100

This firm operates in a perfectly competitive industry in which it takes the market price as given. What is the lowest price at which the firm will provide positive output?

(a) 3.8.

(b)  5.

(c) 3.61.

(d) 4.61.

(e)  1.

Question A8:

[2 marks] Which of the following is NOT a necessary condition for a long-run equilibrium under perfect competition?

(a) No firm has an incentive to enter the market.

(b) No firm has an incentive to exit the market.

(c) Prices are relatively low.

(d) Each firm earns zero economic profit.

(e) Each firm is maximizing profit.

Question A9:

[2 marks] Consider a monopolist that has a constant marginal cost of 10.  The demand for its product is given by

Q = 100 - P

where Q is the quantity demanded and P is the price. What is this monopolist’s profit maximizing price?

(a) 45.

(b)  55.

(c)  50.

(d)  100.

(e)  10.

Question A10:

[2 marks] Consider again the monopolist in question A9.   Suppose that the demand function is as given above and let the the marginal cost again be constant at 10.  Now suppose that the firm’s average cost (AC) is given by

AC =  + 10

What is the monopolist’s profit at its profit-maximizing price?

(a) 30.

(b)  100.

(c)  1,125.

(d)  2,500.

(e)  1,450.

Section B: There are TWO short-answer questions in this section each worth 20 marks. Answer ALL questions using the script book provided.  [40 marks]

Question B1:

Consider an individual with preferences over two goods, X1  and X2 . Her preferences can be represented by the following utility function:

u(X1 , X2 ) = X1(2)X2

Let P1  = 1 be the price of X1  and P2  = 4 be the price of X2 .  In addition, suppose this individual has an income of I = 24.

(a)  [12 marks] Calculate the optimal consumption of X1  and X2  and the total utility at this optimal basket.  Fully illustrate the optimal basket in a diagram with X1  on the horizontal axis.

(b) [3 marks] Suppose that P1  now increases to 3. Let P2  and I remain unchanged. Cal- culate the new optimal basket. Fully illustrate this new optimal basket in your diagram in part (a).

(c) [5 marks] Calculate the compensating variation needed to return this consumer to her original utility level.

Question B2:

Consider a firm that uses capital (K) and labour (L) to produce output (q) according to the long-run production function:

q = L0.5 K1.5

(a) [5 marks] Derive an expression for this firm’s expansion path.

(b) [6 marks] Let the wage paid to labour be w = 15 and the rental rate of capital be r  = 45.  Determine the cost-minimizing labour input and the cost-minimizing capital input needed to produce output q1 .  Use an appropriate diagram to fully illustrate this cost-minimizing choice.

(c) [2 marks] Find this firm’s long-run total cost function.

(d) [7 marks] Now suppose that the wage paid by this firm increases to w1  = 22.5. You can assume that the rental rate of capital remains unchanged. How does this increase in the wage affect the firm’s optimal use of capital and labour to produce output q1 ? Fully illustrate this new cost-minimizing choice in your diagram from part (b).

Section C: There are TWO short-answer questions in this section each worth 20 marks. Answer ALL questions using the script book provided.  [40 marks]

Question  C1:

Consider an individual that must decide how much to consume in a two-period model. Suppose that her preferences for present consumption (c1 ) and future consumption (c2 ) can be characterized by the following utility function:

u(c1 , c2 ) = c1 + c2(1)/2

Further assume that her income in both the present period  (M1 ) and the future period (M2 ) is equal to 100 each and the the nominal interest rate is i > 0. Let the price

index in the present period (p1 ) be 1 and the price index in the future period (p2 ) be 1.05. (a) [10 marks] Solve for this individual’s optimal values of c1  and c2  respectively.

(b) [10 marks] Use your answer in (a) to write down this consumer’s savings function. Is this consumer a saver or a borrower in the equilibrium above? Explain.