Question 1.

This question explores the nature of economic institutions1  and their possible effect on eco- nomic development and prosperity. A random sample of n = 55 formerly colonised countries is considered. The following variables are available for each country, i = 1, 2, . . . , n:

logGDPpci

AvExprRiski        logSettMorti     Democracy1900i

Natural log of per capita GDP in 1995 (Purchasing Power Parity basis). ‘Expropriation’2  risk score (from 0 to 10) averaged from 1985 to 1995,   with 0 being the most risky and 10 being the least risky.

Natural log of the rate of settler mortality faced by Europeans at the time of colonisation.

Democracy score (from 0 to 10) capturing the extent of democracy in country i in 1900, with 0 being the least democratic and 10 being the most democratic.

Consider the following causal representation:

logGDPpci = β0 + β1AvExprRiski + Vi ,

where Vi  is an i.i.d. N(0, 1) disturbance term.

(a) i.) (3 marks) Consider the following Population Regression Function (PRF):

E(logGDPpci|AvExprRiski) = δ0 + δ1AvExprRiski .

(1)

(2)

Column (A) of Table 1.1 on page 4 provides OLS estimation results for equation (2). Interpret the significance, sign and magnitude of the coefficient δˆ1  on AvExprRiski .

ii.) (3 marks) Equation (2) was obtained by taking expectations of both sides of equation

(1) conditional on AvExprRiski. A colleague says the following:

“If E(Vi|AvExprRiski) 0, it must be due to  omitted variables bias.” Is this statement necessarily correct? Explain your answer.

iii.) (5 marks) In order to estimate the causal effect of economic institutions on prosperity,

the variable logSettMorti  is proposed as a potential Instrumental Variable (IV) for AvExprRiski .  Provide an intuitive discussion of whether logSettMorti  is likely to

be a valid IV.

iv.) (3 marks) Column (B) of Table 1.1 on page 4 provides estimation results for equation

(1) obtained by Two-Stage Least Squares (2SLS) using logSettMorti  as an IV for AvExprRiski . Interpret the significance, sign and magnitude of the coefficient βˆ1  on AvExprRiski .

(b) A possible explanation for any difference between δ 1 in equation (2) and β1 in equation (1)

is simultaneous causality, whereby the incentives for economic institutions to be extractive (i.e. to pose a high risk of expropriation) may depend on a country’s prosperity.  This suggests the following equation:

AvExprRiski = γ0 + γ1 logGDPpci + Ui ,                                    (3)

where Ui  is an i.i.d. mean zero disturbance term.

i.) (2 marks ) What sign do you think γ1  is likely to take?  Provide an intuitive expla-

nation of your reasoning.

ii.) (5 marks ) Use your answer to part (i) of question 1(b) to determine whether δ 1  > β 1 or δ 1  < β 1 in principle. Do the estimates δˆ1  and βˆ1 in Columns (A) and (B) of Table 1.1 on page 4 substantiate your conclusions?

(c) Democracy1900i  is also suggested as a possible IV for AvExprRiski .

i.) (5 marks ) Provide an intuitive discussion of whether Democracy1900i  is likely to be

a valid IV.

ii.) (5 marks ) The 2SLS procedure from part (iv) of question 1(a) is repeated, with both

logSettMorti  and Democracy1900i  being used as IVs.  Using the results reported in Table 1.1 on page 4 and Table 1.2 on page 5, provide statistical evidence on the validity (or otherwise) of logSettMorti and Democracy1900i as IVs. Clearly indicate which statistic from which table is being used in each step of your discussion.

(d) (4  marks ) Suppose that you are interested in estimating the average GDP per capita among the countries in the sample, E(GDPpci).  One way in which this could be done is to take the mean of logGDPpci  and then take the exponential of the result.  Does this approach yield an unbiased estimate of E(GDPpci)? If so, explain why. If not, explain why not and propose an alternative unbiased estimator.

Table 1.1 Estimation Results

*p < 0.05

Notes:

(A)  OLS estimates of a regression of logGDPpci  on an intercept and AvExprRiski . (B)  2SLS estimates of equation (1) using logSettMorti  as an IV for AvExprRiski .

(C)  2SLS estimates of equation (1) using both logSettMorti  and Democracy1900i  as IVs for AvExprRiski .

(D)  OLS estimates of the following Population Regression Function:

E(AvExprRiski|logSettMorti , Democracy1900i) = π0 + π 1 logSettMorti                                 + π2Democracy1900i     (4)

(E)  OLS estimates using the residuals from the model estimated in column (C), i, as the

dependent variable in the following equation:

E(Vi|logSettMorti , Democracy1900i) = α0 + α 1 logSettMorti + α2Democracy1900i      (5)

Each column of the table shows the coefficient estimates, with heteroskedasticity-consistent (HC) standard errors in brackets underneath.  A star  (*) on a coefficient indicates that the p-value for that coefficient is less than 0.05.

Table 1.2 Wald Test Results

Notes:

❼  Row numbers are provided in the table for your reference.

❼  Each row of the table contains details for a joint test of the specified null hypothesis (H0)

in Regression (A), (C), (D) or (E) from Table 1.1 on page 4.

❼  The ‘Wald’ column reports the value of the heteroskedasticity-consistent (HC) Wald statis-

tic.

❼  The two ‘p-values’ columns give the p-values computed from the Wald statistic using the chi-squared distribution with either one degree of freedom (χ1(2)) or two degrees of freedom (χ2(2)). It is for you to decide which of these p-values might be appropriate for any test that you perform.