Hello, dear friend, you can consult us at any time if you have any questions, add WeChat: daixieit

ECMT3160 Statistical Modelling

TAKE-HOME MIDTERM EXAMINATION

SEMESTER 1, 2021

Questions.

Question 1.  (5 Marks in total).

Given two sets A and B, find the set X such that (X U A)C U (X U AC )C  = B .

Question 2.  (11 Marks in total).

0.1% of the Australian population suffer from a rare disease.  You visit a medical clinic and are tested for this disease. The test is correct 70% of the time.

1.  The sample space of your health status and the outcome of the test is Ω = u(p, s), (n, s), (p, w), (n, w)}, where s = Sick, w = Well, p = Positive, n = Negative. Find the probabilities of each of the elements in Ω.  (8 marks )

2.  Suppose you test positive for this rare disease. What is the probability you are indeed sick?  (3 marks )

Question 3.  (8 Marks in total).

Jerzy Neyman and Ronald Fisher decide to play a game. Jerzy flips n + 1 fair coins and Ronald flips n fair coins. Jerzy wins if he has more heads than Ronald, otherwise he loses.

1. What is the total number of outcomes of this game in which Ronald wins?  (6 marks )

2. What is the probability that Ronald loses the game?  (2 mark )