1.  In period t a spot market for a storable commodity has a demand curve Dt   = a _ bpt where Dt  is the quantity demanded at the price pt ; and a supply curve St  = βpt + ut  where St  is the quantity supplied and ut  is a production shock in period t which is independent and

identically distributed random variable over time t with Eut  = 0 ; var(ut ) = σ 2 . Each period the spot price adjusts to equate supply and demand.

(a) Interpret the demand and supply curves.

(Confine your answer within 250 words. Please note that any mathematical derivation, equations, figures and graphs are not included in the word count.)

[10 marks]

(b) Compute the equilibrium spot price in period t.

(Confine your answer within 100 words. Please note that any mathematical derivation, equations, figures and graphs are not included in the word count.)

[5 marks]

(c) If we observed a sample of spot prices in this market over time, what would be the mean and variance of the prices?

(Confine your answer within 250 words. Please note that any mathematical derivation, equations, figures and graphs are not included in the word count.)

[10 marks]

For the rest of this question, suppose that supply is certain (ut   = 0), otherwise demand and supply remain as above.  However, speculators enter the spot market who have a net demand It   = γ(pt  _ pt-1 ) for the commodity at time t. The market equilibrium condition becomes Dt + It  = St .

(d) Compute the equilibrium price at time t and the constant long run equilibrium price p*   = pt   = pt-1 .  Does speculation have any influence on the long run equilibrium price? Explain the reasons for your answer.

(Confine your answer within 250 words. Please note that any mathematical derivation, equations, figures and graphs are not included in the word count.)

[10 marks]

(e) Starting from an arbitrary initial price at t = 0, find the price at any period t by solv- ing the relevant difference equation.  Will the price converge or diverge from its long run stationary value? Explain the reasons for your answer.

[Hint: use the definition of the deviation of price from its long run stationary value qt  = pt _p*]

(Confine your answer within 350 words. Please note that any mathematical derivation, equations, figures and graphs are not included in the word count.)

[15 marks] [TOTAL 50 marks]

2. What is meant by the term financialisation of commodity markets? Discuss the empirical evidence for and against the importance of financialisation in causing the recent increase in the level and instability of commodity prices.  What other recent causes of price instability might have been important?

(Confine your answer within 1200 words. Please note that any mathematical derivation, equations, figures and graphs are not included in the word count.)

[TOTAL 50 marks]

3.  What methods are there for stabilising commodity markets?  Who gain from stabilising commodity prices and/or from stabilising supplier incomes? Are stabilisation schemes nec- essarily costly? Explain the reasons for your answer.

(Confine your answer within 1200 words. Please note that any mathematical derivation, equations, figures and graphs are not included in the word count.)

[TOTAL 50 marks]

4. A commodity has quantity demanded Dt and quantity supplied St  in period t as a function of the commodity price pt  and a random supply shock ut  according to

Dt     =   a _ bpt

St     =   α + βpt + ut

where a, b, α , β > 0. The supply shock ut  has three possible values each period:

ut     =   1 with probability 

=   _1 with probability

=   0 with probability 1 _ π

where π is a constant (0 < π < 1). For any given value of ut in period t the price is determined to equate supply and demand.

(a) If

a      1 _ α

b         β

show that even if ut  = _1, there is still a positive quantity of trade in equilibrium.

(Confine your answer within 250 words. Please note that any mathematical derivation, equations, figures and graphs is not included in the word count.)

[10 marks]

(b) Now, calculate the equilibrium price for any value of ut , the mean and the variance of the equilibrium price. Using these calculate the equilibrium quantity Qt traded for each value of ut . Finally compute the mean and variance of the equilibrium quantity traded.

(Confine your answer within 350 words. Please note that any mathematical derivation, equations, figures and graphs is not included in the word count.)

[15 marks]