Section A

Answer ALL questions. This section carries 40 marks.

Question A1

A child throws a ball upwards in a vertical direction at a speed of 15.6 m s- 1 . The child’s hand is 1.23 m above the ground when the ball is released.  Ignore air resistance.

b)    Determine the time taken for the ball to reach the ground, after being     [ 3 ]

released from the child’s hand.

Question A2

A stone of mass 4.65 kg, moving at a speed of 3.26 m s- 1 on a smooth,            horizontal, icy surface, collides with a stationary second stone of mass 2.41 kg, which then moves off in the same direction at a speed of 4.12 m s- 1 .

a)    Determine  the  new  speed  of  the  first  stone  immediately  after  the     [ 2 ]

collision .

b)    Determine the kinetic energy lost in the collision.                                        [ 2 ]

Question A3

A brass weight of mass 0.500 kg, at a temperature of 100 °C, is lowered into a well-insulated copper can of mass 0.350 kg containing a mixture of 0.100 kg of ice in equilibrium with 0.250 kg of water.

Assuming no heat is lost to the surroundings, determine the final equilibrium    [ 4 ]

temperature of the can and its contents.

Specific heat capacity of water Specific heat capacity of brass  Specific heat capacity of copper Specific latent heat of ice

= 4180 J kg- 1  K- 1

= 370 J kg- 1  K- 1

= 385 J kg- 1  K- 1

= 334.0 J kg- 1

Question A4

A steel wire, 2.40 m long, of circular cross section and diameter 0.125 mm, is suspended from one end.  A mass of 3.50 kg is attached to the other end

so that the wire hangs in a vertical direction.

Young’s modulus for steel = 2.11 x 1011  Pa.

a)    Determine the strain in the wire.

b)    Determine the extension of the wire.

Question A5

An ideal gas occupies a volume of 0.562 m3 at s.t.p. (0 °C and 1.01 x 105 Pa).

Determine the volume occupied by the gas at a pressure of 1.78 x 10 5 Pa and     [ 3 ]

a temperature of 25.5 °C.

Question A6

Capacitors of 5 μF, 3 μF and 15 μF are connected in series.

a)    Determine their combined capacitance.                                                       [ 2 ]

b)   The capacitor combination is connected across a d.c. 40.5 V supply until it is fully charged. The supply is removed and the capacitors are allowed to discharge through a 4.85 MΩ resistor.

Determine the time taken for the voltage across the capacitors to fall to     [ 2 ]

20.0 V.

Question A7

An ideal step-down transformer is used to reduce an input voltage of 240 V to an output voltage of 12.0 V . The 12.0 V output provides current to four 12 V, 20 W bulbs, connected in parallel .

a)    If the primary coil of the transformer has 2000 turns, determine the     [ 1 ]

number of turns in the secondary coil .

c)    Determine the power input to the transformer.                                           [ 1 ]

Question A8

A long straight wire carrying current of 6.58 A is positioned so that the wire is at an angle of 70.0 ° to a uniform magnetic field of 0.357 T.

Determine the magnitude of the force of the field acting on a 1.00 m length     [ 2 ]

of the wire.

Question A9

An electron in a vacuum is accelerated from rest by a p.d . of 1.80 kV.

a)    Determine the velocity achieved by the electron.

b)    Determine the de Broglie wavelength of the electron at this velocity.

Question A10

When ultra violet light of wavelength 166.7 nm is incident on a clean metal surface, photoelectrons are emitted from the surface with a maximum velocity of 9.602 x 105  m s- 1 .

a)    Determine the work function of the surface in joules.

b)    Determine the threshold frequency of the metal surface.

Section B

Answer 3 questions. This section carries 60 marks.

Question B1

a)   i .      Define Simple Harmonic Motion (S.H.M.)

ii .     Define the amplitude of a vibration.

b)   A spiral spring of length 0.085 m is suspended so that it hangs vertically. A mass of 0.034 kg is attached to its free end and the new length of the spring is 0.121 m.

i .      Determine the spring constant, k, assuming that the elastic limit has    [ 2 ] not been exceeded.

ii .     The mass is pulled down a further 0.015 m and released so that it vibrates with S.H.M .

Determine the periodic time of the vibration.                                       [ 2 ]

iii .    Determine the frequency of the vibration.                                            [ 2 ]

iv.    Determine the maximum velocity of the mass during its vibration.       [ 3 ]

v.     Determine the magnitude of the acceleration of the mass when it is    [ 2 ] 0.012 m from its equilibrium position.

c)   When the length of a simple pendulum is increased by 0.301 m, its period of vibration increases by 0.250 s.

i .      Determine  the  period  of  vibration  of  the  pendulum  before  the    [ 4 ] increase in length.

ii .     Determine the initial length of the pendulum.                                      [ 2 ]

Question B2

ii .     Which conservation law is this a consequence of?                                [ 1 ]

iii .    State Kirchhoff’s 2nd  law.                                                                     [ 1 ]

iv.    Which conservation law is this a consequence of?                                [ 1 ]

b)   Consider the circuit below.

5 Ω

I2          A     1.50 A

6 Ω 

4.0 V

12.0 V 

ii .     Determine the p.d . between B and A.                                                  [ 2 ]

c)   Consider the circuit shown below.

5 Ω

20 Ω

12.0 V                                                 8 Ω                40 Ω

i .      Determine the output voltage Vout .

ii .     Determine the power consumption in the 20 Ω resistor.

iii .    Determine the charge flowing through the 5 Ω resistor in 1 minute.

Question B3

a)   i .      Define the nucleon number of an isotope.

ii .     The  radioactive  isotope  Francium-221  (Fr-221)  contains  134 neutrons and decays by α emission to an isotope of Astatine (At).

Write the decay equation to represent this reaction.

b)   A sample of Francium-221 has an initial activity of  12.31 MBq. The activity of the sample is measured over a period of time and the results are shown in the table below.

i .      Copy out the table and complete the entries for ln(A/MBq).               [ 2 ]

ii .     Plot a graph of ln(A/MBq) on the y axis against t/min on the x axis.     [ 4 ]

iii .    Use the graph to determine the decay constant of Francium-221.      [ 3 ]

iv.    Determine the half-life of Francium-221.                                            [ 2 ]

v.     Determine the activity of the sample of Francium-221 after 20     [ 3 ] minutes.

vi .    Determine the  initial  number of atoms of Francium-221 in the     [ 3 ] sample.

Question B4

The planet Venus takes 224.7 days to complete one orbit of the Sun.  The radius of the orbit is 1.082 x 108  km.

a)   i .

ii .

iii . iv.

.

b)   i .

ii .

Determine the angular speed of Venus in its orbit in radians s- 1 . Determine the linear speed of Venus in this orbit in km s- 1 .

Using the appropriate information above, determine the mass of the

Sun.

The mass of Venus is 4.868 x 1024  kg and its radius is 6052 km.

Determine the time taken, in minutes, for a satellite to complete one circular orbit of the planet at a height of 200 km above the planet’s surface.

Determine the gravitational field strength at the surface of Venus. Define electric field strength.

Four point charges are placed at the corners of a rectangle as shown in the diagram .

+4 μC

B

0.75 m

D                                                       C

+9 μC

I.           Determine the magnitude of the electric field strength at the centre of the rectangle.  Assume ε = ε 0

II.          In which direction will this electric field act?

Question B5

a)   i .    With the aid of a diagram, briefly describe an experiment that could    [ 4 ] be used to determine the critical angle of glass.

ii .    The critical angle for a glass block in air is 41.81° .   Determine the    [ 2 ]

refractive index of the glass.

iii .   If the glass block was placed under water, determine the critical angle    [ 3 ]

at the glass/water boundary.

The refractive index of water = 1.33.

b)   In a Young’s double slit experiment, light of wavelength 438 nm is used to illuminate the narrow double slits, which are 3.35 x 10-4  m apart .

i .      If the distance between the double slits and the screen is 0.915 m,    [ 2 ] determine  the  distance  between  the  bright  fringes  seen  on  the

screen .

ii .     The screen is moved further away from the double slits and the distance measured across 30 fringes is 40.6 mm.

Determine the distance that the screen has been moved.                    [ 3 ]

iii .    In such an interference experiment, it is important to ensure that the light from the double slits is coherent.

Explain the term coherent.                                                                [ 1 ]

c)   A diffraction grating has 800 lines mm- 1 .  A ray of light of wavelength

438 nm is incident normally to the grating surface.

i .      Determine the spacing of the lines ruled on the grating.                      [ 1 ]

ii .     Determine the angle of diffraction for the 2nd order spectral line.         [ 2 ]

iii .    Show that this is the maximum order of diffraction that is observable.    [ 2 ]