Hello, dear friend, you can consult us at any time if you have any questions, add WeChat: daixieit

2019 EXAMINATIONS

PART II (Second, Third and Final Year)

MANAGEMENT SCIENCE

MSCI 224 Techniques for Management Decision Making

PART A: Answer Question A1 in this section of the paper.

Question A1 (25 marks)

A dental hospital has two dental nurses and one dentist. The dentist has specialist knowledge and skills for dealing with patients who require specialist treatments (e.g. fillings, root canals). If the dentist is busy and a patient requires a specialist treatment they must wait until the dentist becomes free. Patients with general dental problems can see any of the staff, but the dentist will only attend to a general patient if both dental nurses are busy. Customers wait in the waiting room if they cannot be seen immediately. The hospital opens at 9am and closes at 5pm each day.

The time between general patients arriving at the dental  hospital follows a negative exponential distribution with mean of 0.2 hours, and the time between special treatment patients arriving at the dental hospital follows a negative exponential distribution with mean of 0.5 hours. The service time of a general patient is described by a uniform distribution between 0.5 and 1 hours, and the service time of a specialist treatment patient can be described by a uniform distribution between 1 and 2 hours.

a)    How can random numbers can be used to model the variability in this situation? Specify the formulae you would use.

(25% of marks)

b)   Using discrete event simulation, simulate the system up to the time of departure of the 1st patient requiring general treatment. How long does each customer wait to be seen by one of the dental staff? Do all your calculations to 3 decimal places.

Use 4-digit random numbers from the formulae sheet. For each process, use the following number stream:

•    General patient inter-arrival times (5th  row) : 6524 3011 7654 4608 8595 5921 2692 8923 2024 2108 …

•    Special Treatment patient  inter-arrival times (7th  row): 7493 5070 3768 5243 5010 3662 3924 6180 0823 9804

•    General patient service times (1st  row): 1869 8478 8578 4023 9576 2595 5664 6042 0073 3181

•    Special Treatment patient service times (3rd  row): 1139 9393 4279 6670 6454 5597 4593 5746 5139 0827

(40% of marks)

c)   The  staff  at  the  dental  hospital  are  interested  in  improving  patient  experience.  On  the outcome of a survey, long waiting times appear to be the largest cause of poor customer experiences. Firstly, explain how simulation can be used to investigate the waiting time of customers in the current system. Secondly, suggest a simple change that could be made to the system to improve waiting times, and how simulation could be used to investigate the impact of this change.

(25% of marks)

d)   Would it be appropriate to use a warm up period for this system? Justify your answer.

(10% of marks)

PART B: Answer three of the four questions in this section of the paper.

Question B1 (25 marks)

A sports goods manufacturer makes snowboards. The following table shows the actual sales (in £000s) each quarter in years 2017 and 2018. Do all your calculations to 3 decimal places.

Year

Period

Sales

2017

1

493

2

752

3

1194

4

1348

2018

1

521

2

802

3

1501

4

1719

a)    Forecast the sales for all quarters of year 2019 by using 3-points moving average method after de-seasonalising  the  data  with  the  proper  moving  average  method.  Use  multiplicative seasonal method.

(30% of marks)

The  following  table  is  calculated  using  the  Winter’s  exponential  smoothing  method  using smoothing constants A, B and C all equal to 0.15. The table shows the actual sales y (in £000s), smoothed values S, seasonal factors F, and trend factors b for each quarter of 2016, 2017 and

2018.

Year

Period

Y (sales)

S

F

b

2016

1

421

766.503

0.562

25.083

2

669

798.568

0.826

27.178

3

1022

823.499

1.247

26.504

4

1142

846.359

1.359

25.411

2017

1

493

873.406

0.563

25.902

2

752

902.639

0.828

26.901

3

1194

937.927

1.255

29.417

4

1348

974.713

1.366

31.628

2018

1

521

982.059

0.553

24.343

2

802

995.061

0.821

20.941

3

1501

1070.010

1.299

37.142

4

1719

1152.530

1.404

50.756

b)   Calculate the sales for all 4 quarters in year 2019 in £000s using Winter’s method. Use the appropriate values given in the table above in your calculations.

(20% of marks)

c)    The actual sales for 2019 quarter 1 were 647 (in £000s). Calculate the S, F and b values for

2019 period 2.

(20% of marks)

d)    If the actual sales in year 2019 are 647, 955, 1803 and 2011 (in £000s), what is the mean error,

mean absolute error and mean square error of moving average and Winter’s methods in year 2019. What can you say about the accuracy of these two methods?

(20% of marks)

e)   One of the difficulties in using Winter’s method is that initial values are required for the smoothed level, trend and seasonal factors. One way of starting Winter’s method is to use initial values of the smoothing level, trend and seasonal factors that are based on the first few values of the series. Explain a suitable procedure to obtain such initial values.

(10% of marks)

Question B2 (25 marks)

A construction project consists of the following activities, with their predecessors, durations (in weeks) and resource requirements (in workers):

Activity

Duration

Predecessors

Resource Requirement

A

5

2

B

4

2

C

3

1

D

5

A,B

1

E

4

B,C

2

F

2

D

2

G

2

D,E

1

H

6

F

1

I

5

G

1

a)    Draw a network diagram for the project. Calculate the earliest and latest start and finish times for each activity, and the total, free and interfering floats for each activity. State the project duration and the critical path.

(30% of marks)

b)    Draw the Gantt Chart and resource allocation graph for the  project. Calculate the weekly resource requirement throughout the project if each activity starts at their earliest start time. Report the maximum resource level requirement throughout the project.

(20% of marks)