Question 1

(a) You are given the following statistics on the performance of an actively managed portfolio P, computed over a long period (return and standard deviation figures are annualised):

In an essay, carefully explain the contribution of Fama’s 1972 model of performance            decomposition to the specific analysis of security selection skills, over and above the earlier “Alpha” of Jensen (1968). Use the data in the table above to illustrate the reasoning in both models, including a graphical illustration.

[70% of marks]

(b) Explain the meaning of the “Roll Critique” of tests of the CAPM and discuss its academic

and real-world implications.

[30% of marks]

Question 2

Assume that you wish to convince a client that the Black and Treynor (1973) model provides the best framework for portfolio construction. Your client is financially literate but extensive   mathematical derivations would be out of place in a business meeting. On that basis:

(a) Carefully explain why, in principle, the Black and Treynor approach should result in a

performance improvement over the baseline efficient portfolio, including a graphical illustration of your reasoning.

[30% of marks]

(b) Now present more formally the key steps in the construction of the model. You are allowed at most three carefully chosen mathematical expressions .

[40% of marks]

(c) Explain ways that any improvement in performance from including the active strategy can be numerically captured, relating some of these measures to the Information       Ratio of a fund manager. Be sure to define the key terms you use in your                    explanations.

[20% of marks]

(d) Discuss the assumptions and limitations of the Black & Treynor approach. (What       factors may render its implementation unsuccessful? How can these uncertainties be addressed?)

[10% of marks]

Question 3

The risk and return characteristics of five funds, computed from monthly data over several years, appear in the table below:

The risk-free rate of interest over the period was 8%. The average return on the market portfolio proxy was 15% and its return standard deviation was 7.5%

(a) Assess the performance of each of the funds with respect to the market proxy according to the following performance measures:

(i)         Sharpe ratio     (ii)        M-squared (M2) (iii)       Treynor’s ratio  (iv)       Jensen’s alpha

[30% of marks]

(b) In a table, show how each measure of performance ranks the funds (from 1 to 5) and address the following questions:

(i) Do performance measures based on different metrics of risk agree in their ranking? Explain in principle why they should or should not.

[20% of marks]

(ii) Do performance measures based on total risk agree in their ranking? Explain why they should or should not in principle, showing how they are related algebraically.

[20% of marks]

(iii) Do performance measures based on systematic risk agree in their             ranking? Explain why they should or should not, showing how they are            related algebraically. Depict the results obtained for the Jensen and Treynor   measures for portfolios B and E on the same diagram and briefly comment on it.

[30% of marks]