I. Aim

Real-world signals are often contaminated by noise. For example, signals recorded by electronic equipment are often contaminated by 50 Hz noise from the power line. This laboratory practical aims to design discrete-time filters to remove or reduce noise present in signals. There are various kinds of noise. A filter is usually designed to reduce a certain kind of noise. There is not a filter that is capable of removing all kinds of noise. A noisy signal should be analysed before a suitable filter is selected and designed to reduce its noise. There are four noisy signals to be analysed and filtered in this practical. You will use MATLAB SPTool to perform the tasks.

II. Pre-work

NB: Your pre-work must be signed off by the lab supervisor in the lab time allocated.

This section includes a number of exercises on signal analysis and filter selection.  The exercises will be useful for the lab work in the next section.

Please complete the following and fill in Table 1 with your results.

a.   If a signal varies slowly in the time domain, does the spectrum of the signal mainly consist of high frequency components or low frequency components or both? Give reasons to support your answer.

b.   If a signal varies slowly and it appears to almost ‘repeat’ itself every T seconds, it is likely that the spectrum of the signal contains a major frequency component. What could be the frequency (in Hz) of this major component? Give reasons to support your answer.

c.   There  is  a  signal  with  frequency  components  of interest  from  10  Hz  to  1000  Hz.  The  signal  is contaminated by noise with frequency components from 0 Hz to 5 Hz. What kind of filter (e.g., a low- pass filter, a high-pass filter or a band-pass filter, etc.) could be used to remove the noise? Give reasons to support your answer.

d.   There is a signal with frequency components of interest from 0 Hz to 30 Hz. The signal is contaminated by wide-band noise with frequency components from 0 Hz to 1000 Hz. What kind of filter (e.g., a low- pass filter, a high-pass filter or a band-pass filter, etc.) could be used to remove as much noise as possible, but try to preserve signal components of interest? Give reasons to support your answer.

e.   A signal consists of two frequency components of interest, namely a 10 Hz component and a 20 Hz component. The signal is contaminated by wide-band noise with frequency components from 0 Hz to

1000 Hz. It is required to use two filters in series (i.e., one following the other) to extract the 10 Hz and

20 Hz components and remove as much noise as possible. What could be these filters (e.g., low-pass filters, high-pass filters, band-pass filters or their combinations, etc.) in this case? Give reasons to support your answer. 

III. Lab work

NB: Your lab work must be signed off by the lab supervisor in the lab time allocated.

Part A: Set tasks

Please download ‘Lab3Signal.zip’ to your computer from the vUWS site of the unit. After it is unzipped, you should find the following MATLAB files: ‘ECG_3a.mat’, ‘ECG_3b.mat’, ‘ECG_3c.mat’ and ‘sig_3.mat’ .

1.   ‘ECG_3a’  is  an  electrocardiogram  signal  contaminated  by  a  slow-varying  noise  component.  The sampling frequency is 200 Hz. Design a discrete-time filter that removes the slow-varying component but preserves the signal components of the electrocardiogram.

Hints:

    For a slow-varying noise component, what could be the major feature of the corresponding

frequency? You may find an answer from your response to Question a of Section II Pre-work.

     If the slow-varying noise component could be regarded as one period of a periodic signal, how

would the corresponding frequency be estimated? You may find an answer from your response to Question b of Section II Pre-work.

    What kind of filter could be used to remove the slow-varying noise component? You may find

an answer from your response to Question c of Section II Pre-work.

The requirements for this task (Task 1) are listed below.

i.      Sketch the input signal in the time domain and frequency domain. Fill in Table 2 with your results.

ii.      Save the figures showing the input signal in the time domain and frequency domain, and then include the figures in your lab report.

iii.      Describe the characteristics of the input signal in the time domain and frequency domain.

iv.      State where the unwanted noise is located in the time domain and frequency domain, and give reasons to support your statement.

v.      List the filter specifications and justify your choice of these specifications.

vi.      Save the figures showing the magnitude response, phase response and pole/zero diagram of the filter thus designed, and then include the figures in your lab report.

vii.      Sketch the output signal in the time domain and frequency domain. Fill in Table 2 with your results.

viii.      Save the figures showing the output signal in the time domain and frequency domain, and then

include the figures in your lab report.

ix.      Describe the difference between the input signal and output signal in the time domain and frequency domain.

2.   ‘ECG_3b’ is another electrocardiogram signal contaminated by wide-band noise and a sinusoidal noise component. The sampling frequency is 200 Hz. Design a filtering system to remove the noise and recover the original signal.

Hints:

    What kind of filter could be used to remove the noise? You may find an answer from your

response to Question d of Section II Pre-work.

The requirements for this task (Task 2) are listed below.

i.      Sketch the input signal in the time domain and frequency domain. Fill in Table 2 with your results.

ii.      Save the figures showing the input signal in the time domain and frequency domain, and then include the figures in your lab report.

iii.      Describe the characteristics of the input signal in the time domain and frequency domain.

iv.      State where the unwanted noise is located in the time domain and frequency domain, and give reasons to support your statement.

v.      List the filter specifications and justify your choice of these specifications.

vi.      Save the figures showing the magnitude response, phase response and pole/zero diagram of the filter thus designed, and then include the figures in your lab report.

vii.      Sketch the output signal in the time domain and frequency domain. Fill in Table 2 with your results.

viii.      Save the figures showing the output signal in the time domain and frequency domain, and then

include the figures in your lab report.

ix.      Describe the difference between the input signal and output signal in the time domain and frequency domain.

3.   ‘ECG_3c’ is also an electrocardiogram signal contaminated by noise. The sampling frequency is 200 Hz. Design a filtering system to remove noise and recover the original signal.

Hints:

    You may need two filters connected in series.

The requirements for this task (Task 3) are listed below.

i.      Sketch the input signal in the time domain and frequency domain. Fill in Table 2 with your results.

ii.      Save the figures showing the input signal in the time domain and frequency domain, and then include the figures in your lab report.

iii.      Describe the characteristics of the input signal in the time domain and frequency domain.

iv.      State where the unwanted noise is located in the time domain and frequency domain, and give reasons to support your statement.

v.      List the filter specifications and justify your choice of these specifications.

vi.      Save the figures showing the magnitude response, phase response and pole/zero diagram of the filters thus designed, and then include the figures in your lab report.

vii.      Sketch the final output signal in the time domain and frequency domain. Fill in Table 2 with your results.

viii.      Save the figures showing the output signal of each filter in the time domain and frequency

domain, and then include the figures in your lab report.

ix.      Describe the difference between the input signal and the final output signal in the time domain and frequency domain.

4.   ‘sig_3’ consists of three tone bursts. Each tone burst has a unique frequency. The signal is contaminated by noise. The sampling frequency is 1000 Hz. Design a filtering system to remove the noise and recover the original signal.

Hints:

    You may need three filters connected in series.

    Your response to Question e of Section II Pre-work may be helpful.

The requirements for this task (Task 4) are listed below.

i.      Sketch the input signal in the time domain and frequency domain. Fill in Table 2 with your results.

ii.      Save the figures showing the input signal in the time domain and frequency domain, and then include the figures in your lab report.

iii.      Describe the characteristics of the input signal in the time domain and frequency domain.

iv.      State where the unwanted noise is located in the time domain and frequency domain, and give reasons to support your statement.

v.      List the filter specifications and justify your choice of these specifications

vi.      Save the figures showing the magnitude response, phase response and pole/zero diagram of the filters thus designed, and then include the figures in your lab report.

vii.      Sketch the final output signal in the time domain and frequency domain. Fill in Table 2 with your results.

viii.      Save the figures showing the output signal of each filter in the time domain and frequency

domain, and then include the figures in your lab report.

ix.      Describe the difference between the input signal and the final output signal in the time domain and frequency domain.

Part B: Self-selected task

Perform a task of your choice, which can be used to distinguish you from others. This is a required task and it must be directly related to this unit of study. If you are a student enrolled in the Bachelor of Engineering (Advanced) course, your task must be related to two-dimensional digital signals. A digital image is a popular two-dimensional digital signal.

This part (Part B) can be completed after the lab class.

Examples of the task are given below.

Example 1:  You find a problem during this lab practical. You decide to solve the problem. You show results

to verify your solution.

Example 2:  You find an interesting problem in the textbook, which has not been (and will not be) discussed

in this unit of study. You decide to solve the problem. You show results to verify your solution.

Example 3:  You find an interesting problem in this subject area in an IEEE journal. You decide to solve the

problem. You show results to verify your solution.

The requirements for this task are listed below.

i.      Please respond to the following questions in completing the task.

    What is the aim of the task? In other words, what do you want to do?

    Why do you want to do it?

    What are the challenges of this task when compared to the set tasks in Part A above?     How do you do it? In other words, can you explain your method or implementation?     What are your results? Can you explain them?

    What can you conclude from the results?

    Have you achieved your aim?

     Is your conclusion significant and why?