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Empirical Finance Spring II 2022

Problem Set 2

Q1.  The attached file, Dis vol data .xlsx, contains daily adjusted closing prices for The Walt Disney Company between April 24th of 2017 and April 22nd of 2022 as well as realized variance (calculated using one-minute return data) from December 27th of 2021 to April 22nd, 2022.  Modify the OPTIMIZATION .m code from Week4 to use this Disney data and do the following:

1.  [4 pts] Estimate a GARCH(1,1) model for the variance of Disney daily log returns (the current code does it for simulated return data from the SIMULATE .m code).

2.  [4 pts] Report the estimates of your parameters from the GARCH(1,1) model: ω , α 1 and β1 .

3.  [4 pts] Calculate and report the sample variance of Disney log returns as well as the unconditional mean of the variance, E[σt(2)], that is implied by your parameters (make sure to show how you are calculating this from the parameters).  Comment on how well they compare to each other.

4.  [4 pts] Plot the estimated daily variance from your model over the entire dataset as well as the realized variance. Note: You can simply use the realized variance column as your var vec, which was the original simulated variance in the lecture code. Comment on how well the estimated variance from your model compares to the realized variance in the Dec 2021 to April 2022 portion.

5.  [4 pts] Next, restrict your data to only the dates where the Disney adjusted close data and the realized variance data overlap, then re-estimate your GARCH(1,1) model on this smaller dataset. Report your new ω , α 1  and β1

6.  [2 pts] Comment on these new estimated parameters (compared to those from the full dataset) as well as whether the plot of estimated variance compared to realized variance looks any better after estimating on this shorter dataset.

7.  [3 pts] Do you think the shorter estimate is the better option based on the results you obtained?  Why or why not?  Hint:  Look at the parameters you estimated using the shorter dataset, not just the plot. Also note that there is no right answer here, but it’s about showing your reasoning.