Question 1

(a)  Consider a game that consists in repeating for 5 periods the normal form game presented

in the table below.

What type is the game considered?   What is an appropriate solution concept?   Use the chosen concept to find all the pure strategy equilibria of the game (if any). Briefly explain your reasoning.

[5 Points]

(b)  In a market there are two identical firms, i = 1, 2 that supply homogeneous products. The total cost Ci(qi) = 4qi, where qi  is the output supplied by firm i. Consumers’ preferences are such that the inverse demand function is given by:

p = 64 - bQ

where Q = ql + q2  and b > 0 is a given constant.

(b.1) Find the Cournot-Nash equilibrium of the one-shot game if firms simultaneously and non-cooperatively choose the quantities to produce.  Briefly but clearly show your derivations. Compute the associated profits of firms 1 and 2.

(b.2) Suppose b increases.   What is the impact of such an increase on:  (i) the quantity produced by each firm;  (ii) the price of the good;  (iii) the profit of each firm.   Provide an economic interpretation of your answers.

(b.3) Suppose firms 1 and 2 agree to equally share production in a way that maximizes joint profits. Write in full the joint profit maximization problem and find the equilibrium quantities. Briefly but clearly show your derivations. Compute the associated profits of firms 1 and 2.

(b.4) In the scenario described in b.3, consider again an increase of b.  What is the impact on:  (i) the quantity produced by each firm; (ii) the price of the good; (iii) the profit of each firm.

(b.5) Show that the agreement derived in (b.3) between firms 1 and 2 cannot be credibly supported in a one shot game.  In particular, carefully identify a firm’s unilateral incentive to deviate and the associated profit of the deviating firm.

[25 Points]

Suppose firms 1 and 2 at point (b) play the quantity-setting game repeatedly an infinite number of times and discount future profits at a common discount factor δ e [0, 1].

(c.1) Clearly state and derive all the conditions needed for a collusive agreement (as in part b.3) to be sustained in this situation.

(c.2) Consider again an increase of b. Is the collusive agreement in (c.1) easier to sustain as a result? Explain.

(c.3) Briefly explain (calculations are not necessarily expected) if/how your results on the sustainability of collusion in (c.1) would be affected if there were more firms in the market.

[20 Points]

Question 2

(a) Briefly explain what is  “personalised pricing”  (first degree price discrimination) and what are its economic effects. Please provide one possible example to illustrate your answer.

[5 Points]

(b) Allianz sells home (H) and auto (A) insurance policies.  Assume that Allianz can be considered a monopolist in the insurance sector. Consumers have a heterogeneous valuation xi for each of the policies i = H, A that ranges between zero and £30. In other words, xH  e [0, 30] and xA  e [0, 30] and consumers are uniformly distributed. The marginal cost is zero.

(b.1) What are the prices pH  and pA  of the two insurance policies if each is sold indepen- dently? Display graphically the resulting equilibrium demand.

(b.2) Suppose Allianz decides to sell the two policies via pure  bundling, i.e.  consumers can only buy home and automobile insurance in a unique contract or stay uncovered. Do you expect the price of the bundle, pHA , to be higher, equal or lower than the sum of the prices of each independent policy (i.e.  pH  + pA ) at point (b.1)?  Present a graphical argument and clearly explain the reasoning behind your answer.

(b.3) Find the optimal price of the bundle pHA .

(b.4) Compare the effects of pure bundling in terms of demand and profits with the case in which the policies are sold independently.

[25 Points]

(c)   The new agency  “Football Fantastic” is representing Cristiano Ronaldo and Lionel Messi.  The players expressed the desire to play in the same league next season.  Only the two top clubs in the country, Galacticos City and Superstars United, can afford to sign them.  If one club signs both players, they will dominate the season, making a total profit of 100.  The other club will be left empty handed and make a profit of 10. If each club signs one of the two players, the season will be exciting and they will split the trophies equally, making profits of 60 each.  If neither sign the players (e.g., they both go play abroad, but the agency cannot make money on foreign transfers), the clubs will share equally the trophies but the season will not be as exciting and the profits of both clubs will be 30.

(c.1) What is the maximum willingness to pay of each club to sign one of the two players? And what is the maximum willingness to pay of a club to sign both players?

(c.2) The agency perfectly knows the willingness to pay of the clubs found in (c.1).  What fee should the agency ask to sell one player to each club? What transfer fee should the agency ask to sell both players to one club?  What is the optimal strategy of the agency to maximise its profit? Clearly explain your reasoning.

[20 Points]

Question 3

(a)Briefly explain the paradoxes emerging in the game theoretical analysis of mergers. [5 Points]

(b) Fisher Body is an automobile coachbuilder, founded by the Fisher brothers in  1908 in Detroit, Michigan.  Fisher supplied coachwork (i.e., the body of an automobile) to General Motors’, whose chassis (i.e., the frame of the automobile) were likewise customized for Fisher’s bodies. The market demand for General Motors’ cars was qGM  = 8000 - 4pGM .

General Motors and Fisher Body had a supply contract establishing the unit price pFB   of coachworks. Fisher has a constant unit cost of $300 per coachwork and no fixed cost.

(b.1) Find the price pGM  charged by General Motors for automobiles, given the price of coachworks set by Fisher, pFB .

(b.2) Find the price pFB  that maximizes Fisher’s profits. What are the associated quantity and profits of both General Motors and Fisher Body?

(b.3) General Motors and Fisher Body merged in 1919.  What are the consequences of the merger on the price and sales of General Motors automobiles?

(b.4) Compare the results at point  (b.2) and  (b.3).   Under what conditions  (if any) the merger of General Motors and Fisher Body would have been profitable to the firms? Is double marginalization relevant to your answer? Briefly explain.

[25 Points]

(c)   Grand Met and Guinness famously merged into Diageo, in a transaction valued at 33 billion USD. The combination of both firms resulted in a very large portfolio of well known brands of distilled spirits.   Ashenfelter and Hosken  (2008) estimated the price effects of the merger.