Question 1.  [16 marks]

A garbage collection division of a local council is interested in their garbage statistics. They contract you as a data analyst to analyse their collection processes. The first task is to assess the performance of two collection teams to determine which team is faster at completing their collection runs.

The council records the time it takes for two of their teams to complete the collection runs for each suburb and records these in a data base. A random sample of the data base is shown below with the collection times for the respective suburb.

Suburb   Team 1   Team 2

A                87           68

B C D E F G H I  J

44

106

57

93

104

90

28

55

32

32

92

59

90

82

69

37

54

23

(a)  [1 mark]    Are the Team 1 and Team 2 samples paired or independent?  Write a sentence

justifying your choice. The mark will be allocated for your justification.

(b)  [2 marks]   Enter the data into jamovi and provide output showing the means and standard

deviations for the two teams. Which team appears to be faster on average?

Hint:  The layout of the data in jamovi will be different depending on whether you think the data is paired or independent. Be consistent with your answer in part (a).

(c)  [6 marks]  Carry out an appropriate hypothesis test to investigate whether there is a difference between the two teams collection times. Be sure to state the null and alternative hypotheses, the observed test statistic, the null distribution, the p-value, and an appropriate conclusion in plain language.

(d)  [3 marks]    Report the 95% confidence interval for the difference in average collection times between the two teams. Write a sentence interpreting this interval in plain language. Does this confidence interval support the decision made in part (c)?

(e)  [4 marks]    State and check the assumptions that are necessary for the analysis in parts (c)

and (d).

Question 2.  [16 marks]

Researchers at the University of Wisconsin-Madison are interested in porosity and density measure-      ments of different types of rocks.  Details of how their measurements are taken can be be found at      https://wgnhs.wisc.edu/maps-data/data/rock-properties/understanding-porosity-density/.

The data set  geology-data.omv has been downloaded from the above website and is also available

on Canvas. The data set shows several variables related to core samples taken throughout Wisconsin’s aquifers and aquitards.

(a)  [3 marks]    Provide an appropriate plot and summary statistics to investigate if there is a

difference in the average Porosity between the three types of rock (Lithology) in the data set. Compare the location of each distribution of porosity and comment on whether you think there is a diffence in the population means.

(b)  [6 marks]    Perform an appropriate test to see if there is a significant difference in porosity

across the three rock types at the five percent significance level. Be sure to state the null and alternative hypotheses, the observed test statistic, the null distribution, the p-value, and an appropriate conclusion in plain language.

(c)  [3 marks]  If required, perform post-hoc tests to determine which rock types have significantly different mean porosity values.  Support your conclusions about each comparison. If post-hoc tests are not required, explain why not.

(d)  [4 marks]   State and check the assumptions that are necessary for the analysis in part (b).