Hello, dear friend, you can consult us at any time if you have any questions, add WeChat: daixieit

MATH377: Financial and Actuarial Modelling in R

Tutorial 8

Exercise 1. A stock price is currently 20. It is known that at the end of 1 year it will go up by 10% or down by 5%. The risk-free interest rate is 8% per annum with annual compounding. Write an R to find the initial value of a 1-year European put option with a strike of 20.

Exercise 2. A stock price is currently 40. It is known that at the end of 9 months, it will either be 45 or 35. The risk-free interest rate with continuous compounding is 10% per annum.

a) Write the R code to find the initial value of a 9-month European call option on the stock with an exercise price of 40.

b) Describe the hedging portfolio for the option.

Exercise 3. A stock price is currently 30. Over each of the next two 4-month periods, it is expected to  go up by 8% or down by 10%. The risk-free interest rate is 12% per annum with quarterly compounding. Write an R code to find the initial value of an 8-month European call option with a strike price of 34.

Exercise 4. A stock price is currently 100. During each three-month period for the next six months, it will increase by 10% or decrease by 10%. The risk-free interest rate is 8% per annum with quarterly compounding.

a) Write an R program that gives the binomial tree evolution of the stock price.