Question 1  True, False, or Uncertain? Justify your answers.

(a)  (5 marks) Inflation and the rising cost of living are currently a big problem. Suppose

that the prices of all the goods in your consumption bundle increase at the same rate of 5%. The Union negotiated a nominal salary increase of the same rate, 5%. You are equally well off.

(b)  (5 marks) Tom consumes only two goods, X and Y .  He spends 40% of his income

in X. Tom’s income elasticity of demand for X is β, where β > 0. Tom’s (Marshal- lian) demand for X has a price elasticity equal to -0.4β .  X and Y are perfect complements for Tom.  [Hint: Slutsky equation.]

(c)  (5 marks) John has monotonic preferences for two goods, X and Y .  The price of Y is one dollar per unit.  The following diagram illustrates one of his indifference curves, labelled U0 .  It also shows two budget lines corresponding to income levels M and M8 , respectively, while the prices of X and Y remain constant. A = (xp , yp ) is the optimal bundle when the income is M . When the income changes to M8 , ceteris paribus, John’s new optimal bundle(s) must be located along the blue section.

y

8

M

yp

xp

x

(d)  (5 marks) Bob consumes only two goods, X and Y . Consider the price combinations A, B and C, in the following table.  Bob’s chosen bundle in each situation is also shown in the table. Bob’s preference satisfies both WARP and SARP.

Situation   Pz     Py     X   Y

p: per-unit price of insurance,

π: probability of accident,

L: loss wealth from the accident

X: amount of purchased insurance.

An insurance purchaser is an expected utility maximiser.  The insurance is unfair in favour of the insurance company; that is, the per-unit premium is higher than the probability of insurance payout, p > π . The insurance model suggests that risk-averse consumers choose to be fully insured, i.e, X = L.

Question 2  The 2022 Australia Federal election is just around the corner. The compe- tition between the two candidates, Scoot Morris and Antone Alba, is fierce.

As a consumer (and Australian voter), you only care about public transportation and child care. Let public transportation be good X and child care be good Y . Each trip in the public transportation costs $10 and each day of child care service costs $100.  Your after-tax income is $500 per week. Assume that you always consume a positive amount of both X and Y (also known as interior bundles). Your utility function is given by:

U (x, y) = αxA  + 2y + 1,

where α > 0 and 0 < β < 1.

(a)  (5 marks) Write down the MRS in terms of α, β, x,  and y .

(b)  (5 marks) Draw two indifference curves.  Do the indifference curves have the same

slope along any vertical line (when x is held constant)? Illustrate and explain.

(c)  (2 marks) Is it possible to establish whether Y is a normal or inferior good? Explain.

(d)  (5 marks) Based on your answer in part (c), is the price elasticity of Hicksian demand for Y greater, smaller, or equal to that of Marshallian demand? Explain. DO NOT derive the Hicksian and Marshallian demand functions for Y .

(e)  Scoot Morris promises an income tax reduction that increases you after-tax weekly

income by 10%, from $500 to $550.

(i)  (2 mark) Without solving the utility maximisation problem, establish how your consumption of X and Y will change. Justify.

(ii)  (4 marks) Find the optimal consumption bundles with and without this tax

reduction.

(f) Now consider Antone Alba’s campaign instead. He promises to reduce the child care

cost by 10%.

(i)  (2 mark) Without solving the utility maximisation problem, establish how your consumption of X and Y will change. Justify.

(ii)  (2 marks) Find the optimal consumption bundle with the reduced cost of child

care.

(iii)  (5 marks) With a well-labeled diagram, illustrate the Hicksian decomposition of

the price effect of Antone’s campaign into the substitution effect and the income effect. Do not forget to explain and label the diagram.

(g)  (5 marks) Now assume that α = 1 and β = 0.2, who should win your vote, Scoot

Morris or Antone Alba?  If you are indifferent between the two, choose a  “silent” vote.  Show and explain only within the context of your previous answers and the given information available. Please do not assert your personal political views here.

(h) Your sister, Josephine, is also an eligible voter who faces the same dilemma.  She earns the same as you. However, we do not know her utility function.

(i)  (5 marks) During the family gathering on ANZAC day, Josephine indicated that, if Scoot Morris wins, she will choose the bundle S =  (3, 5.2).  Assume that Josephine’s preferences satisfy WARP. Draw the set of possible bundles that Josephine may choose from if Antone wins.  Call this set W . REDRAW the diagram only with the budget lines under Scoot’s and Antone’s campaigns. Illustrate the set W in this new diagram.