Question 1 (3 points in total)

We want to examine the empirical relationship between the supply of money and the price level, or more specifically, between the percent change of a broad measure of money supply and the rate of inflation. Essentially, we want to use actual data to check if the Quantity Theory of Money has any empirical relevance.

Use the FRED database to download data for the US M2 money stock (M2SL) for the period 1959 - 2019. Do the same for the GDP Implicit Price Deflator (GDPDEF). Make sure to convert the series to annual frequency before downloading them – which aggregation method is appro- priate? Calculate the year-on-year percent growth rate for each variable. Notice that although the raw data start in 1959, your first growth rate observation will be in 1960.

Let π :=  and µ := 疝(A疝)  denote the inflation and money supply rate, respectively.

a) Draw a scatter plot of the contemporaneous relationship between π (dependent variable/y- axis) and µ (independent variable/x-axis) for the time period [1960, 2016].  Fit the OLS regression line and make sure the estimated equation  = βˆ0 + βˆl µ appears on the graph along with the R2 statistic. Interpret your results in light of the Quantity Theory of Money.

b) Redo part (a) but now consider lagged values of the independent variable (or equiva- lently forward values of the dependent variable).  That is, instead of examining π vs µ in the domain [1960, 2016] × [1960, 2016], analyze the domain [1961, 2017] × [1960, 2016], [1962, 2018] × [1960, 2016], and [1963, 2019] × [1960, 2016].  How do your results change compared to part (a)? What does this imply in terms of the Quantity Theory of Money?

Question 2 (2 points in total)

Suppose the current price level is 149.2 and one year ago the price level was 147.3. Output (y) is currently 12, 892.5 and potential output (yˆ) is 13, 534.2 (both in billions of 2012 dollars).

a) What value of the federal funds rate would the Fed choose if it follows the Taylor rule i = (π + 0.02) + 0.5 ╱ \ + 0.5(π - 0.02)

b)  Suppose that one year later, the price level has declined by 0.4%, output has declined by 1.3%, and potential output has increased 3%.  In this new situation, what value of the federal funds rate would the Fed choose if it follows the above Taylor rule? What is the problem with setting the federal funds rate to follow the Taylor rule in this case?

Question 3 (3 points in total)

Suppose that the real money demand function is

L(Y, r + πe ) =

ηY  . Y

r + π e

where Y is real output, r is the real interest rate, and π e is the expected rate of inflation. Real output is constant over time at Y = 150, and ηY  = 0.01. The real interest rate is fixed in the goods market at r = 0.05 per year.

a)  Suppose that the nominal money supply is growing at the rate of 10% per year and that this growth rate is expected to persist forever.  Currently, the nominal money supply is M = 300. What are the values of the real money supply and the current price level?

b)  Suppose that the nominal money supply is M = 300. The central bank announces that from now on the nominal money supply will grow at the rate of 5% per year. If everyone believes this announcement, and if all markets are in equilibrium, what are the values of the real money supply and the current price level? Explain the effects on the real money supply and the current price level of a slowdown in the rate of money growth.

c) Now suppose that real output grows over time at the constant rate gY  > 0, and ηY  > 0 is some constant. What is the rate of money growth that is consistent with zero inflation over the long run?

Question 4 (3 points in total)

How would each of the following affect the U.S. money supply? Explain carefully.

a) Banks decide to hold more excess reserves. (Excess reserves are reserves over and above what banks are legally required to hold against deposits.)

b) People withdraw cash from their bank accounts for Christmas shopping.

c) The Federal Reserve sells gold to the public.

d) The Federal Reserve reduces the interest rate it pays on deposits of depository institutions held at the Fed. A financial crisis leads people to sell many of their stocks and deposit the proceeds in bank accounts, which are federally insured.

e) The Federal government sells $20 billion of new government bonds to the Federal Reserve. The proceeds of the sale are used to pay government employees.

f) The Federal Reserve sells some of its government securities in Tokyo for yen.

Question 5 (3 points in total)

Assume that prices and wages adjust rapidly so that the markets for labor, goods, and assets are always in equilibrium. What are the expected effects of each of the following on i) output, ii) the real interest rate, and iii) the current price level? Explain carefully.

a) A temporary increase in government purchases.

b) A reduction in expected inflation.

c) A temporary increase in labor supply.