Hello, dear friend, you can consult us at any time if you have any questions, add WeChat: daixieit

Final Project ::  MATH 504

1.  Given a matrix ., white two codes with signature

• function v=dxb(u): returns a matrix v having backward difference of u row-wise

• function v= dyb(u): returns a matrix v having backward difference of u column-wise

Note that forward differences are already given in the lecture. Create those functions as well in your workspace, you will need them.

2. Upload an image.  This can be an image you have on your phone or some images from the matlab. Make sure it is grayscale and has only one channel. If there is more that one channel, just pick one of the channels to work with. Read the image (imread) and add some Gaussian noise (imsnoise) to the image. Use imshow to visualize your noisy image.

3.  Create an m.file to solve total variation image denoising problem using the gradient descent method with a fixed stepsize.  Consider your initial image as an image with all zero pixel values. Visualize your denoised image and graph the objective function value versus iteration number and show that as the noise is reduced, the function value decreases.

Try your code with different parameter values for u and discuss your observation.  What is the best range for u to get a good denoised image. Discuss!

4.  Create an m.file to solve total variation image denoising problem using the accelerated gradient descent method. Graph the objective function value for both gradient and accelerated gradient descent methods versus iteration number and compare their convergence speed.