Instructions:

This problem set consists of two files: (1) this document with instructions and questions; and (2) a dataset which you will use to answer the questions below.

You can work in groups of up to three. Groups can share code, but each group member must turn in their own problem set, and must have separate written answers to the questions. You may not share any           written work (including drafts) with other members of your group. You should submit both written          answers -- which should be parsimonious -- and a file which contains your code and results for the data   analysis. You must use R. If you know how to use them, I recommend that you use RMarkdown or knitr, which will allow you to intersperse your code and written answers (but this is not required). Note that      you are primarily being graded on your written answers. Problem sets must be submitted in PDF format. Problem sets must be turned in via Canvas; no late submissions will be considered.

Questions:

A well-meaning NGO, Harvest Aid and Rainfall Risk Insurance Services (HARRIS) is interested in          improving agricultural yields for farmers in Bangladesh. They are particularly excited about the idea of   providing farmers with rainfall-index insurance. While most insurance suffers from adverse selection       problems (people who already have low yields are likely to select in) and moral hazard issues (when you have insurance, you may be less likely to work hard on your fields), rainfall-index insurance avoids these issues by tying insurance payouts to how much it rains, rather than individual crop yields. Their idea is     that, if farmers have insurance, they can invest in riskier -- but more profitable -- up-front inputs like        fertilizer, with less worry of losing money during a bad rainfall year (I’m not just making this up; this is a real thing), thereby raising overall profitability.

They are working on putting together proposal documents to fundraise to pilot this type of insurance    product, and have discovered that the Indian government has already implemented a program to do       exactly this, called the Farmer’s Insurance On Non-rainy Annums (FIONA) scheme. This scheme ran  from 2014 to 2016. HARRIS has asked you to help them evaluate the effectiveness of the FIONA         scheme in order to understand whether this is a good idea for Bangladesh. (Assume for the purposes of

this problem set that farmers do not change crops in response to FIONA.)

1.   HARRIS are interested in answering the following question: What was the effect ofFIONA on   profitsfor the averagefarmer? To make sure everybody is on the same page, explain to them     what the ideal experiment would be for answering this question. Describe the dataset that you’d like to have to carry out this ideal experiment, and use math, words, and the potential outcomes  framework to explain what you would estimate and how you would do so. Make sure to be clear about the unit of analysis (ie, what is “i” here?).

2.   HARRIS like what you’re suggesting, but think it’s answering the wrong question. They aren’t    going to be able to get every single farmer to participate. They’d instead like to know: What was  the effect ofFIONA on profits amongfarmers who took up insurance? Describe in math and         words, using the potential outcomes framework, what they’d like to estimate. Explain how this     differs from what you described in (1), and describe what component of this estimand you will be fundamentally unable to observe.

3.   HARRIS are on board with your explanation. Because FIONA already exists in the real world,   they can’t run an RCT to study it. However, they do know that not all farmers were offered         insurance through FIONA. It turns out that FIONA only impacted certain districts. Non-FIONA districts were not offered any insurance products. Explain what you would recover if you simply compared FIONA farms to non-FIONA farms on average. Describe three concrete examples of  why this might be problematic.

4.   HARRIS hears your concerns, but still wants an estimate of the impacts of FIONA. Given that you’re unable to implement your ideal experiment, and you are worried about simple

comparisons of FIONA-aided farmers and those without insurance, you’ll need to do something a little more sophisticated. Luckily for you and for HARRIS, India makes data on farmers available to the public, in the form ofps2_data.csv. Read the data into R and, as always, make sure              everything makes sense. Document and fix any errors. Use the variables contained in the dataset   to describe, using math and words, two (related) potential approaches to estimating the effect of   FIONA on profits. Make sure to be clear about your unit of analysis, and be explicit about how     these designs apply to FIONA (ie, describe things in terms of “profits,” not just “outcome”). Hint: HARRIS wants you to describe two selection-on-observables designs.

5.   Produce a balance table which displays the differences between FIONA and non-FIONA farmers on observable characteristics. Interpret this table. Does this table make you feel better or worse    about your concerns in (3)?

6.   HARRIS are interested in your approach in (4), but would like to know a bit more about how      much they should believe your proposal. Describe the assumptions required for these designs to be valid in math and in words. To the extent possible, assess the validity of these assumptions     using the provided data. Discuss whether you think you will be able to obtain a credible estimate of the answer to the questions described in (1) and (2) based on the data, and use concrete            examples to explain why or why not.

7.   Use a regression-based approach to estimate the effect of FIONA on farmer profits. Describe   which variables you chose to include in your regression, and explain why you chose these. Did you leave any variables out? If yes, explain why. Interpret your results. What are the strengths  and weaknesses of this approach? How do your results differ from what you find if you instead use the naive estimator?

8.   Use an exact matching approach to estimate the effect of FIONA on farmer profits. What          variables should you include in the matching procedure? Begin by estimating the answer to the question in (1). Then, estimate the answer to the question in (2). Are these meaningfully different? Would you have expected these results to be the same? Why or why not? What are the strengths and weaknesses of this approach? How do your results differ from what you find ifyou instead use the naive estimator? From what you found in (8)? Did you run into the Curse of         Dimensionality with this analysis? If yes, describe how it affected your approach. If not, describe how the Curse could have generated problems in this setting.