Econ 438 Exam 3

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Econ 438 Exam 3

1 .(20 pts) Three residents of a community are deciding the size of their community park . Each acre of park costs $9,000 . The marginal benefit of an additional acre  at a given size of the park for each resident is as follows:

marginal benefit for

# of

acres

resident

A

resident

B

resident

C

1

$4,000

$6,000

$15,000

2

$3,000

$4,500

$12,000

3

$2,000

$3,000

$9,000

4

$1,000

$2,000

$6,000

5

$500

$1,500

$4,000

6

$100

$1,000

$3,000

7

$50

$500

$2,000

(a)(5 pts) What is the socially optimal size of the park?

(b)(5 pts) If each resident is taxed equally (a head tax) and the size of the park is decided by majority voting, what will be the size of the park?

(c)(5 pts) A properly designed proportional tax can achieve socially optimal       public good provision in a community with different income groups.               Suppose as the social planner you know each resident’s marginal benefit. In order to achieve socially optimal size of the park, how much would you         charge resident A, B, and C for each acre of the park, respectively?

(d)(5 pts) If resident C "votes with his feet" and forms a new community with    two other residents who share the same preference, what is the size of the park in that new com- munity? Is that size of the park socially optimal for    the new community? Assume that the new community uses majority voting in deciding the size of the park.

2 .(15 pts) In this question we analyze how changes in policy and economic

environment affect the crime rate .

(a)(5 pts) The following diagram shows the relationship between legitimate   income and the ability of an individual. Assume that the potential income from criminal activities is 0.4 for all people, draw the line for criminal        income. Mark in the diagram individuals who become criminals.

$

0.8 

0.6 

0.4 

0.2 

                                             n

(b)(5 pts) The mayor of the city recently doubles the size of the police          department, which makes it more likely for criminals to get caught. How does this affect the number of criminals in the city? Show this in the       diagram above.

(c)(5 pts) Suppose due to technological changes, the richest portion of the       population (top 5%) are now making more money from their legitimate        jobs. Draw the new legitimate income curve in the diagram below. Suppose income from criminal activities increases as a result of the change in            income distribution, how does this affect the crime rate in the city?

$

0.8 

0.6 

0.4 

0.2 

                                             n

3.(15 pts) Suppose there are three houses, the first house has 2 bedrooms and 2 bathrooms; the second house has 3 bedrooms and 3 bathrooms;  the third       house has 4 bedrooms and   5 bathrooms. Other characteristics of the three    houses are the same. The prices for the three houses are $75,000, $100,000   and $140,000, respectively. According to the hedonic price model, what is the price for an additional bathroom? What’s the price of an additional bedroom?

4 .(25 pts) This problem illustrates a consumer’s decision to be homeless in the    presence of a minimum housing-consumption constraint, imposed through       misguided government regu- lation . Let c denote “bread” consumption and q  denote housing consumption in square feet of floor space . Suppose that a unit

of bread costs $1 and that rent is $1 per square foot. The

(a)(5  pts)  How  large a dwelling would the consumer  rent?  How  much does the consumer spend on bread?

(b)(10 pts) Now suppose that minimum housing-consumption constraint says that  q  must  be  500  square feet  or  larger.  Dwellings that  have  a  square footage  under  500  no  longer  exist  on the  market.  How  large  a  dwelling would the consumer rent? How much does the consumer spend on bread?

(c)(5 pts) Compute the utility levels associated with cases with and without minimum housing-consumption constraints. Under which case does the consumer have a higher level of utility?

(d)(5 pts) How do your answers to parts (a) and (b) change if α = 101?

5 .(25 pts) The city has an expressway and alternative routes . The expressway gets

congested . Suppose there are three potential users of the freeway: A, B, and C .

The cost of the best alternative route for each com muter is as follows:

commuter alternate cost

A

B

C

$7

$5

$3

t T(ra)ffiA(c)volCume T is as follows:

1    $2

2    $5

3    $9

Using this information, answer the following questions:

(a)(10 pts) Find the equilibrium allocation of traffic between the freeway and alternative  routes,  i.e.,  who  will  be  using  the  expressway,  who  will  be using alternative routes?

(b)(10  pts)  Compute  the  total  commuting  cost  for  all  commuters  for  the following  four  al-  locations  of  traffic.  Total  cost  is  the  cost  incurred  by freeway users plus the cost incurred by commuters who use their alternate

routes.             On    freeway

 

On

alternate

routes No one

A

A,B

A,B,C

A,B,C

B,C

C

No one

(c)(5 pts) Remember that the socially optimal allocation of traffic between the freeway and alternate routes is the one that minimizes total commuting     cost for all commuters. On the basis of your answer to (b), which allocation is socially optimal? How does total cost at the optimum compare with the   total cost at the equilibrium? How would you design a toll on freeway such that the optimal level is achieved in a market equilibrium? (Note that you   don’t have to use a marginal cost curve to get the answer to this                  question.)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 



2022-04-28