Question 1 (25 points)

Suppose that a chemical plant produces output with demand function = 440 − 2 , with the price of the product.   The chemical plant can produce using either a clean or a dirty            technology.   The dirty technology is cheaper than the clean technology, with cost functions as follows:

Dirty: () = 4000 + 2ଶ

Clean: () = 4000 + 2.5ଶ

a)   Find the chemical plant’s output, the price of the product, and maximum profits if it uses the dirty technology.   Repeat the calculations using the clean technology. (6 points)

b)  Find consumer surplus, the social cost of pollution and the total social surplus using the dirty technology.   Repeat the calculations using the clean technology. (6 points)

c)  The company that owns the chemical plant believes that if it advertises globally that the         chemical plant has switched to clean technology, then demand for its product will increase at all prices.   The company spends 1000 on an advertising campaign.   If demand for the product then increases by 100 at all prices, what are profits, consumer surplus and total social surplus? (6

points)

d)  Compare the results of the case c) to those of cases a) and b) in terms of profits and total social surplus. (3 points)

e) By how much does the non-price sensitive portion of the demand curve have to increase by so that the chemical plant earns the same profits as it did when using the dirty technology? (4          points)

Question 2 (38 points)

A company has a (completely) stable financial performance.   At time 0, its expected earnings

and expenses are shown below.       Investors require an expected return of = 15% to invest in

the company.  Assume that all profits are paid as dividends and that expected profits are known with certainty.

The company’s CEO is paid a fixed salary of USD500,000 per year.   Assume that the CEO’s compensation is included in the firm’s expenses.   The CEO’s utility at time 0 is given by:

⃞(⃞ாை) = ⃞

௧ୀ⃞

In which COMP௧ is the CEO’s total compensation at time , and ⃞ாை = 0.8.

The company’s shareholders at time 0 have utility function:

ு

⃞(ௌு)  = ⃞

௧ୀ⃞

In which FCF ௧ is the company’s Free Cash Flow at time .

As a simplifying assumption, in all calculations below, assume that → ∞ .

a)   How do you interpret in the CEO’s utility function? (2 points)

b)  Calculate firm value, the present value of CEO compensation, CEO utility and shareholder utility all at time 0.   Show all working and summarise your answers in following table: (8      points)

c)   The company’s Board of Directors would like to improve the company’s financial               performance.  They decide to change the method for calculating the CEO’s total compensation. Under the new arrangement, the CEO is paid as follows:

1.   Fixed element:  USD 500,000 per year

2.   Performance element:  In each year, the larger of change in Free Cash Flow and zero.  That is, the performance element in year is given by:

Perf_element ௧  = max(0, FCF⃞ − FCF⃞ି⃞ )

Discuss the CEO’s financial incentives under the old and new compensation arrangements. (4 points)

d)   At time 0, the CEO can decide between project A, project B or doing nothing.   The projects’ required investments and expected profits are shown below.   Evaluating the projects according    to their Net Present Value (NPV), which project would the CEO choose (A, B or neither)?            Show all working and complete the Solution Summary table. (6 points)

Project A

Project B

Solution summary:

e)   Calculate the present value of the CEO’s total compensation under the new compensation      arrangement and the CEO’s utility at time 0 for projects A and B.  If the CEO wants to maximize utility at time 0, which project would the CEO choose?  Show all working and complete the table below: (5 points)

f)   Calculate the firm’s value at time 0 under projects A and B.   To do this, assume that the        performance element of the CEO’s compensation is subtracted from Free Cash Flow, but that the fixed element is included in the firm’s expenses).   Show all working and complete the table        below: (4 points)

Solution Summary:

g)   Calculate shareholders’ utility at time 0 under projects A and B.   Assuming that             shareholders maximize utility at time 0, which project would shareholders prefer? (4 points)

h)   Draw some conclusions about how CEO and shareholder preferences can lead to different strategy choices.    What causes the differences? (2 points)

i)   If you were a Board Director responsible for corporate governance at the company, what policies would you introduce to address the issue(s) that you found in part h)? (3 points)

Question 3 (37 points)

The following table shows annual performance data for 3 hedge fund managers (A, B and C).    The managers each manage a fund that targets 5 year annualised excess returns of 10% over the risk free rate.   In year 0, each fund was USD 1,000mn in market value.

a)   Calculate the 5 year annualised excess return over the risk free rate, the sample standard deviation of excess returns and the Sharpe ratio for each of the managers. (6 points)