1    Government Intervention on Monopoly

Gasfrom(a counterfactual firm) is a monopolist in the Liquefied Natural  Gas(LNG) market in Freezeland. Freezeland government is worried about overly strong market power Gasfrom has. In order to fix the problem, the minister orders you to compare different government policies.

Before making a comparison, you found out that the true demand for LNG in Freezeland is P = 26 - qd  and supply (or marginal cost) of production is P = 2 + 2qs . Based on this results, answer the following questions.  (5 point for each, total 30 points)

1.1    Equilibrium

Derive the equilibrium price and quantity.  After then, compute consumer, producer, and total surplus in equilibrium.

1.2    Monopolistic outcome

Based on the demand function, the computed marginal revenue of the monpolist is P = 26 - 2qd . Find out the profit maximizing quantity and price of the monopolist. After then, compute consumer surplus, producer surplus, and deadweight loss.

1.3    Price Floor

Government thinks that setting price floor cannot be effective since Gasfrom is making too huge profits.  Compute Gasfrom’s profit if government sets (fixed) price floor to Pf  = 19 and explain why the price floor cannot fix the problem.

1.4    Price Ceiling

Government can implement the price ceiling the price ceiling to benefit the consumers.  Compute consumer surplus, profit, and deadweight loss with price ceiling of 19.  Do consumers, monopo- list, and society as a whole benefits with the policy (compared to monopoly)?  Explain based on computed surpluses.

1.5    Tax

Government thinks that the problem would be abated by penalizing monopolist on generating too high profit. Suppose government adds tax of 2 for each unit of production to Gasfrom, leading to the increase in supply function to P = 4 + 2qs . What would be collected tax revenue and changed consumer/producer surplus? How the deadweight loss would change?

1.6    Subsidy

Government thinks that the real problem is underprovision of goods.  To encourage the supply, government now provides a subsidy of 2 to all purchasing buyers, thus making market demand P = 28 - qd  and marginal revenue P = 28 - 2qd . Compute a new monopolistic outcome price and quantity. After then, compute consumer and producer surplus, the amount of subsidy.

2    Externality

Two cities, Upcity and Downton, are individually located at upstream and downstream of the Ohio River.  Citizens in Upcity make their living on fish-farming or dyeing.  The demand and supply information to each market is the following:

Fish-farming  Upcity operates multiple fish-farms for Salmon and firms in UpCity are perfectly competitive.   The market demand for Salmon is P  = 200 - 0.1 * qd  in dollar price and in ton quantity unit. The market supply for Salmon is P = 120 + 0.9 * qs .

Dyeing Upcity also operates multiple and perfectly competitive Dyeing yards. The market demand for dyed cloths is P = 200 - 0.1 * qd  and and supply is P = 10 + 0.4 * qs . Dollar is a price unit and pounds cubic feet are quantity unit for demand and supply.

Using the above information, answer the following questions. (10 points for each, 40 points in total)

2.1    Positive Externality

Fish farms in Upcity feed their fish on the river, which also feeds Trouts caught by fishers in Downton.  In that sense, amount of feeds provides a positive externality to Downton by 50$ per ton of raising their fish. What would be the equilibrium price and quantity in the Salmon market? What would be the socially optimal price and quantity of Salmon if the positive externality to Downton is accounted for?

2.2    Negative Externality

Dyeing in Upcity contaminates the river thus reduces the amount of Trouts caught by fishers in Downton.   More precisely, each production of dyed cloth(in cubic inch units) provides negative externality to Downton by 100$.  What would be the equilibrium price and quantity in the dying industry in Upcity?   What would be the optimal price and quantity if negative externality to Downton is accounted for?

From question (2.3), consider only the impact of dyeing industry.

2.3    Pigouvian Tax

An Ohio government thinks that, due to the externality, Upcity is over/under-producing compared to the optimal quantity of dyed cloths. Thus, the state government of Ohio investigates the situation and (misleadingly) overestimate the negative externality to be 150$ per ton production of dyed cloth and levies the environmental tax as much as negative externality.  What would be the new equilibrium outcome? In new outcome, would total surplus increase or decrease (compared to the equilibrium in 2.2)?

2.4    Coase Theorem

Instead of fixing the problem, the Ohio government invites the mayors of two cities and asks them to negotiate on the compensation on contamination occurred by dyeing cloths.  What would be per unit compensation from Upcity to Downton?  Accounting for compensation, how much dyed clothes would be produced?  Would this outcome improve the total surplus compared to the tax policy in (2.3)?

Table 1: Entry Game

Table 2: Bargaining

3    Short Answers

Answer the following mini-questions.  While writing down your answers, provide a detailed ex- planation supporting your answer (”detailed” here means the level that a person who knows the concept but did not hear anything about the question can fully agree on your conclusion).  If you just write down the answer, 0 point would be assigned.  (5 points each, total 30 points)

3.1    Game 1-Entry Game

There are two players, A(chooses the row) and B(chooses the column) in the game.  Players are doing strategic game of entering the market or not. Each firm’s payoff for each outcome are written in the (3.1) in the order of firm A’s/B’s profit.  Find out Best Responses of agent A and B and Nash Equilibrium. After then, consider an another game that increase monopolistic profit from 4 to 6, i.e. payoff of A if A enters but B does not enter. Would there be any change in equilibrium?

3.2    Game 2-Bargaining

There are two players, A(chooses the row) and B(chooses the column in the game.  Players are doing strategic game of building houses on each side. Each player prefers the other player to build house on the side they prefer, A on the right and B on the left.  The exact payoff are written in the (3.2). Find out each player’s best response and all Nash Equilibria. What is the difference on the equilibrium outcome with the Bargaining model in the lecture note?  (Hint: If payoffs between choices are the same, assume that all of them are best responses.)

3.3    Expected Utility I

Elon is a graduating student at UPenn and has a utility function u(x) = ,x based on his monthly income x thousand in dollars.  He is weighing over two career paths, opening a new business and entering the government.  Opening a new business is risky, having 1.5 percent of success and 98.5 percent of failure. If the business becomes successful he expects to earn 2.56 billion dollar per year or earn nothing. If he works in the government, he would gain 25,000$ per year. Compute expected utility for each of two options. Also, explain which career path he would take.