Assignment Regulations

    This  is  an  individual  assignment.  Every  student  MUST  submit  one  soft  copy of the

assignment via the Learning Mall before the due date.

    A coversheet can be created in your own way, but the following information MUST be

included: student ID number, full name and email address.

    In  your  answer  sheet,  all  the  formula,  derivations,  completed  MATLAB  scripts  and

functions with original highlighted text format in MATLAB editor, computational results in the command window, and plotted figures, should be part of the answers. For each question, you can use screen shots to provide  1) your coding in MATLAB editor, 2) prompts  in  command  window,  3)  results  in  command  window,  4)  results  shown  by plots/figures.

    There is no hard requirement on how the answer sheet must be organized. You can organize

your report question by question (i.e. give one section for each question). Then, for each section, you can organize it in your own way. However, the contents and information required by each individual question MUST be provided. You may follow a template on the next page to decide what information to be presented for each question.

    You may refer to textbooks and lecture notes to discover approaches to problems, however,

the assignment should be your own work.

    Where you do make use of other reference, please cite them in your work. Students are

reminded  to  refer  and  adhere  to  plagiarism  policy  and  regulations  set  by  XJTLU. References, in IEEE style can be attached as an appendix.

    Assignments may be accepted up to 5 working days after the deadline has passed; a late

penalty of 5% will be applied for each working day late without an extension being granted. Submissions over 5 working days late will not be marked. Emailed submissions will NOT be accepted without exceptional circumstances.

A Suggestion on Information to be Presented for Each Question

For each problem:

1. Equation derivations:

1) What equation do you use in your coding?

2) Also give all the coefficients, and source terms (e.g. external force/voltage), as necessary.

2. What initial conditions, boundary conditions, time periods, domain size, etc., (computational conditions) are used? Provide schematic diagrams as necessary.

3. Main programme:

Provide the coding below, with necessary comments.

4. Functions

1) Give information on what is this function used for, and what equation is solved, related to point 1.

2) Provide the coding below, with necessary comments.

5. Results

1) Present the results required by each question, which can be numbers, data tables, figures, as appropriate.

2) Comments and analysis of the results:

If required by a question, then you need to do this.

If not required, you can still do this if you wish, which is great!

If you think it is necessary to clarify your results and methods used, then please provide your comments.

6. Flow charts of your programme (if applicable).

Problem 1 (15 Marks)

Consider a hydradulic system as shown in Figure 4. The model is this system is given below which solves for the height of the fluid, h, in the tank:

  =  +  (  − ) −  ( −  )

where

: the fluid mass density

A: the bottom area of the tank

q: the mass flow rate of the flow source

p: the bottom pressure in the tank

pl : supply pressure from the left-hand side tube

pr : supply pressure from the right-hand side tube

pa : atmospheric pressure

Rl : flow resistance from the left-hand side tube

Rr : flow resistance from the right-hand side tube

:  gravitational acceleration

and

(∆) =  − 

  ∆ > 0

  ∆ < 0

with ∆  the pressure difference across the flow resistances.

The mass flow rates out of left and right outlets are, respectively:

   =

   =

Figure 4. A hydraulic system with a flow source and two pumps

Now, we have a hydraulic flow system as shown in Figure 5. The parameters are:  1  = 3   2 ,  2  = 5   2 ,   1  = 30   −1  ∙    −1 ,   2  = 40   −1  ∙    −1 ,   = 1.94  / 3 ,    = 0.5  / ,  = 9.8m/2 . The initial fluid heights in the two tanks are, respectively, ℎ1 (0) = 2    and  ℎ2 (0) = 5   .

Figure 5. The hydraulic flow system for Problem 4.

Question: Obtain the plots of ℎ1 ()  and ℎ2 ().

Note: In this question, any approach is possible; direct programming or Simulink.

Problem 2 (35 Marks)

With simplicity, we consider 5 irrigation area connected as in Figure 1. Our goal is to maintain water level with properly. Water levels denote as   1 (),   2 (), .. ,   5 (). We let the water level variable as   1 ,   2,  .. ,   5   for simplicitly afterward.

 2

 1

 5

 3                                                       4

Figure 1. Five irrigation area

With the level sensor of IoT device, it is assumed the multiple watering area as agents, and each water level information is transferred by IoT sensor. And, the highest water level is considered as a leader agent for the consideration of conservative point of view. In irrigation area, we categorize the water level a maximum, minimum as level boundary. And initial levels    (0) are placed inbetween two boundaries.

Figure 1. Water level description of irrigation areas.

Now, we do consider highest level   1   as leader and others are followers. Network system with

consensus protocol is proposed in Eq’s ( 1) and (2). Eq. ( 1) is follower and (2) represents leader.

  = −  + ∑=1   ( −   ) +  ,   = 1,  ,                                   (2)

 =  −

where   ’s are water level for each irrigation area, and   is the water level command.