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HISTORY OF MATHEMATICS, MATH 184, HW#1

Problem 1.

Use Egyptian techniques to multiply 34 by 18 (you do not need to use the Egyptian notation, but you need to demonstrate how you are using their technique).

Problem 2.

Solve by the method of false position:  A quantity and its 2/3 are added together, and from the sum 1/3 of the sum is subtracted, and 10 remains.

What is the quantity? (problem 28 of the Rhind Papyrus).

Problem 3.

You decided to use the knowledge you acquired in the class "History Math- ematics" to make some money. You rented a booth at the Luxor Resort in Las Vegas, and told tourists you would write their birth year or age on a piece of papyrus using the ancient Egyptian numeric system.

a) A couple is approaching you; they want you to write "1973" and "1981", and their ages, 48 and 41. How would you do that?

b) A family with a kid is approaching you; the kid claims that she was born in 2017, and insists that she is "five and a half". It is clearly important to her that she is "five and a half", not just "five" and definitely not "six". What will you write?

c) An old man is complaining that for his age (he is 89) you were using hieroglyphic notation, not hieratic numerals. He claims that he is not an

Egyptian priest, and that is why he wants you to use hieratic system to write his age. How would you do it?

Problem 3.

In a museum you see a piece of ancient Egyptian papyrus. While you do not know how to read hieroglyphic texts, you notice that some of them look somewhat familiar, and suspect that they denote a number.  What number is that?

||||222233333444555667

Problem 4.

Convert the Babylonian approximation of √2, 1;24, 51, 10, into decimals and determine the accuracy of the approximation.

Problem 5.

Solve the following problem from tablet YBC 6967:

A number exceeds its reciprocal by 7. Find the number and the reciprocal. (In this case, two numbers are reciprocals if their product is 60.)