Hello, dear friend, you can consult us at any time if you have any questions, add WeChat: daixieit

A13075W1

DEGREE OF MASTER OF SCIENCE IN FINANCIAL ECONOMICS

ECONOMICS

TRINITY TERM 2021

PART A: Answer any two (out of three) questions

Question 1. Alice and Bob are wheat farmers living in a closed exchange economy, “Greenland”. Each farm’s harvest is uncertain, depending on the state of the world: Alice’s farm produces k2 bushels of wheat in state s = 1, where k > 1, but nothing in state s = 2. Bob’s farm produces nothing in state s = 1, but k bushels in state s = 2. The probability of state 1 is 0 < n < 1.

Alice and Bob each care about their own consumption of wheat.  If Alice con-

sumes cs(a) bushels in state s, she enjoys final utility ua (cs(a)) = 1 + 2cs(a). If Bob consumes

cs(b) units in state s, his final utility is ub (cs(b)) = 3(cs(b)) 3(1) . Both agents are expected utility

maximizers.

Markets exist on which Alice and Bob can trade the rights to consumption of wheat in each state of the world, s = 1, 2. Let the price of state s consumption be ps, and adopt the normalization p1 + p2 = 1.

You may assume throughout this question that there are only two periods: trade happens at t = 0. At t = 1, the state is realized and agents consume. The state of the world can be costlessly verified.

(i) Calculate Alice’s and Bob’s respective marginal rate of substitution over state- contingent consumptions. Is Alice risk neutral, risk averse, or risk loving? What are Bob’s risk preferences? Explain.                                                        [3 marks]

(ii) Find an equation expressing the set of Pareto efficient allocations in terms of c1(a), c2(a)  and illustrate in an Edgeworth box.  Is the initial endowment efficient? [6 marks]

(iii) Using your answer to parts (i) and (ii) or otherwise, find an equilibrium in which Alice and Bob enjoy strictly positive consumption in each state of the world.                                                                                                       [4 marks]

Consider another closed exchange economy (“Purpleland”) consisting of two farm-

ers, Irene and Jeremy. Irene’s farm is identical to Alice’s, while Jeremy’s is identical

to Bob’s. Irene’s utility from consuming cs(i) bushels in state s is ui(cs(i)) = 3(cs(i)) , while

Jeremy’s final utility from consuming cs(j) bushels in state s is uj(cs(j)) = 3(cs(j)) 3(1) .

There is no possibility of trade between Greenland and Purpleland.

(iv) What are the set of Pareto efficient allocations of state-contingent consumption in Purpleland?                                                                                          [6 marks]

(v) Find the general equilibrium of the Purpleland economy, assuming n = . How do prices depend on k? Contrast with the experience of Greenland.    [6 marks]

A13075W1


Question 2.  In response to a recent pandemic, Pharmaco. has successfully devel- oped a new vaccine.  The government of a (large) country has estimated that the public health benefit of vaccinating a fraction q e [0, 1] of the population is

V(q) = nq(2 - q),

where n is the size of the country’s population.  The marginal costs of producing, storing and distributing the vaccine c e {h, l}, 2 > h > l > 0, are privately known by Pharmaco. The government believes that c = h with probability n, and can make a take-it-or-leave-it offer to Pharmaco. Each party has an outside option of 0.

If the government makes a payment t and receives enough vaccine to protect

fraction q of the population, its net payoff is V(q) - t, while Pharmaco’s profit is t - c x nq.

You may treat the research costs of developing the vaccine as sunk (they have already been paid).

(i) Calculate the government’s optimal take-it-or-leave-it offers, (tc(F)B, qc(F)B )c=l,h, if it were able to observe c directly.                                                                [5 marks]

(ii) Formulate the government’s maximization problem for the case where it cannot observe c, but can offer a menu of contracts {(tl , ql), (th, qh)}.              [5 marks]

(iii) Which constraint is redundant? Which constraints bind in the optimal solution? Explain.                                                                                                     [5 marks]

(iv)  Hence, or otherwise, find the government’s optimal menu {(tl(★), ql(★)), (th(★), qh(★))}.

[5 marks]

(v) Compare the efficiency and distributional implications of the contracts found in parts (i) and (iv). Explain any differences.                                          [5 marks]

turn over


Question 3.  N bidders, i  = 1, . . . , N, each simultaneously choose a bid, bi, for a single object. Assume N > 1.

Bidder i’s valuation, vi, for the object is drawn from a uniform distribution on the interval [k, k + 1]. Each bidder knows only her own valuation.  (However, bidders are aware of the distribution that valuations are drawn from.)

Answer the following questions. For each question make and clearly state any additional assumptions you need.

(i) What is a bidder 1’s optimal bid in a second-price sealed-bid auction?[4 marks] (ii) What is a bidder 1’s optimal bid in a first-price sealed-bid auction?    [7 marks]

(iii) Now suppose that the bidders bid sequentially, with later bidders finding out the bids of the earlier buyers. Bidder 1 bids first. What is bidder 1’s optimal bid in a first-price auction (i.e., winner pays his or her own bid)?              [7 marks]

(iv) Rank the three auctions in bidder 1’s order of preference.                     [4 marks]

(v) The seller wishes to maximise efficiency (the sum of seller profit and consumer welfare). Rank the three auctions in the seller’s order of preference.   [3 marks]



PART B: Answer any two (out of three) questions

 

The word limit for essays written for open book examinations is 1600 words,

with technical material (sensibly sized diagrams and/or equations, etc.)

contributing to the total at the rate of 350 words per A4 page.

Essays of fewer than 1200 words are unlikely to fully address the question.

 

Question 4. What features of the Diamond and Dybvig (1983) model make it sus- ceptible to bank runs?  Discuss the implications of introducing a demand deposit contract into the model, and whether government deposit insurance can remove the bank-run equilibrium. What about in the Kareken and Wallace (1978) model?

 

Question 5. Discuss, in the context of a suitable two-person game, how the emer- gence of “trust” between rational agents may be attributed to incomplete informa- tion about the players’ ability to commit to certain actions in dynamic or repeated interactions. Explain how reputation may arise in such games.

 

Question 6. Discuss, with reference to a suitable model and with real-world exam- ples, the key trade-offs faced in designing a contract for a worker in the presence of moral hazard. Under what conditions would you recommend basing an agent’s pay on his/her performance relative to other workers in the firm?