Question 1

The figure below shows the small signal equivalent circuit of a transistor amplifier.

The transistor has the following small signal parameters

hfe = 90,  hie = 3 kΩ,  hoe = 0 S

i)            If the input signal of the amplifier vi has a 20 mV amplitude, calculate the amplitude of the output signal v0 . You may assume C is large

ii)           Calculate the input impedance of the amplifier again assuming C is large.

iii)          The output of the above amplifier is loaded by a second circuit that has an input resistance of 10 kΩ . Calculate the new value of v0 .

iv)          Determine the value of the input coupling capacitor C that will give a lower cut-off frequency of 60 Hz.

All working should be shown – not just numerical answers – to attract full marks.

[20 marks]

Question 2

Find the phasor voltage Vc in the circuit shown in the following Figure. Assume an ideal transformer in the circuit. The turns ratio is n=2/3.

Hint: you may need to first work out the input impedance, Z1, of the terminated transformer.

[20 marks]

Question 3

Two, hollow, spherical conductors, are placed concentrically in free space. The inner sphere has radius Ri and the outer Ro . The inner sphere has a charge Q, the outer sphere has a         charge -Q, see Figure 3.

Figure 3

(a)  Use Gauss’s law to show that, between the two spheres, the electric field is

 =                

(1)

and zero everywhere else. State all assumptions that you make.

Hint: you should set the Gaussian surface to be the surface of a sphere of radius r,     sharing the same centre as the charged spheres. Remember that if the flux density is perpendicular to the Gaussian surface and constant over its surface then Gauss’ law  reduces to

∬  ⋅ ⅆ =  = 

where A is the Gaussian surface’s area.

(b) Use the result in equation (1) and the definition of potential difference,