Hello, dear friend, you can consult us at any time if you have any questions, add WeChat: daixieit

Math 540:  Project 4

1. Exercise 13.2.

2. Exercise 13.4. You can use the DRAM commands mcmcpred and mcmcpredplot to construct the

credible and prediction intervals. You can find an example of their use at the website https://mjlaine.github.io/mcmcstat/ex/monodex.html.

3.  Exercise 13.5.  This is the SIR model considered in Projects 2 and 3, and the data in SIR.txt is posted on the class Moodle site.

4.   Consider the SIR model from Exercise  13.5 with parameters θ  =  [yI tI o].   The file SIR.txt contains times 9i  and corresponding values r(9i).  Employ the complex-step or sensitivity equation code posted for Example 8.9 to estimate the sensitivity matrix S having entries [S]ij  =  (9i I ) for the nominal parameter values  = [0,0100I 0,7970I 0,1953] estimated in Exercise 11.7.  You can employ the estimate .2   = 426,8 from that example.   Use the sensitivity matrix to estimate the parameter covariance matrix V and construct the response and observation matrices

var[f (θ)] = SV ST

var[Y] = SV ST + . In2 Xn;

e.g., see (13.21). Let .f(9i) and .Y (9i) denote the square roots of the diagonal elements. Plot r(9i) and the 土2.f(9i) and 土2.Y (9i) intervals and compare with the 95% credible and prediction intervals computed in Exercise 13.5. What do you conclude about the accuracy of the linearization?