Part A (40% of marks) Answer every question in this section. Answers should be brief and to the point.

1. Does Myers and Majulf (1984) assert that firm capital structures are primarily de- termined by balancing the benefits of debt tax shields against the costs of financial

distress? Briefly explain your answer.  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . [5 marks]

2. If the interest rate equals 0.075 what is the present value (i.e., value at date 0) of two payments of £1849 each, one received at date 1 and one received at date 2.

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .  [5 marks]

3. Is the following statement correct: if all investors are risk-neutral and the risk-free rate

is constant, the yield to maturity on all bonds must equal the risk-free rate?  Briefly

explain your answer. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .  [5 marks]

4. Is the following statement correct: the Capital Asset Pricing (CAPM) model predicts that all investors will hold a combination of the market portfolio and the risk-free asset.

Briefly explain your answer.  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . [5 marks]

5.  Consider a loan that requires the borrow to pay the lender £1080 at dates 1, and 2, and 3.  In exchange, the lender will provide the borrower with funds at date 0.  The stated interest rate on the loan is 20%.  Assuming the borrower faithfully repays the loan, what will be the sum of the interest payments made by the borrower over the life

of the loan.  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . [5 marks]

6.  Consider a project that requires an investment of I  = 8_.  The cash flows for the project at dates 1, 2, and 3 are given in the following table:

Find an internal rate of return (IRR) for the project. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . [5 marks]

7. Is the following statement correct:  In Townsend’s (1979) model of costly state verifi- cation, the borrower directly pays the cost of verification but the equilibrium payoff of the lender is reduced by expected verification costs? Briefly explain your answer.

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .  [5 marks]

8. Is the following statement correct:  in Diamond’s model of intermediated finance, en- trepreneurs pay a non-pecuniary cost of default if they fail to pay the financial inter- mediary, but, if the intermediary fails to pay the depositors, the intermediary does not

suffer a non-pecuniary penalty? Briefly explain your answer.  . . . . . . . . . . . . . . [5 marks]

Part B. (25% of marks) Answer only one question from this section.

9. This question considers how the costs of state verification affect the cost of debt finance in the Townsend (1979) model of costly state verification.  Consider an entrepreneur with a project. Project returns, R, are exponentially distributed with mean µ > 1. So, if F represents the cumulative distribution of returns, then

u

F (R) = 1 _ e_ L .

Let K represent the cost of verification, the amount the lender must pay to verify a reported cash flow.  The entrepreneur has no funds and, in order to undertake the project,  an investment of I  =  1 is required.   Townsend’s shows that any optimal contract for financing the project must be a debt contract. The Townsend model also assumes that the risk free rate equals 0 and all agents are risk neutral.

a. What is the face value, D* , of the optimal debt contract? . . . . . . . . . . . . [10 marks]

b. What is the nominal interest rate of interest (i.e., yield to maturity) on the optimal

debt contract? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . [2 marks]

c. What is the expected return on the debt contract, excluding the expected costs

of verification? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . [2 marks]

d. What is the expected return on the debt contract, including the expected costs

of verification? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . [1 marks]

e. The results of your analysis in part  (b) yield a relationship between nominal interest rates and the default risk of the firm’s debt. The CAPM model will also makes predictions about the relation between default risk and nominal returns on bonds.  Compare and contrast these predictions with the predictions of the

Townsend model.  . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . [10 marks]

10.  Consider a financing under asymmetric information problem similar to the problem analysed in Myers and Majluf (1984). Assume the firm has no financial slack or assets in place. The firm is considering an investment of I = 1 to finance a project, the firm’s management will receive one of two possible signals, S and R, regarding the cash flows, , the firm will receive at date 1. Cash flows under the two signals are given as follows:

The prior probability that the manager receives signal R equals the prior probability the manager receives signal S. The manager’s choice is whether to finance the project with debt or equity.  If the firm finances with debt, it will issue a zero-coupon bond with a face value of k. If the firm finances with equity it will sell a fraction α of firm cash flows to investors. As in Myers and Majluf, capital markets are competitive and financing terms are set by Bertrand competition between investors.  As in Myers and Majluf, investors and the firms owners are risk neutral, the risk free rate is 0, and managers act to maximize the payoff of current (date 0) firm owners.

a. Find an equilibrium: a choice of security (debt or equity) issued by the manager, security issuance terms (α and k), and market beliefs conditioned on the security

the firm issues, that satisfy the equilibrium conditions. . . . . . . . . . . . . . . . [10 marks]

b. Is the equilibrium you found the only equilibrium? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . [5 marks]

c. Is this equilibrium consistent with the pecking order? Why or why not?

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .  [10 marks]

11.  Consider the cash-in-the-market model of the supply and demand for financial assets. At date 0, γ = 0.75 of asset owners are shocked.  Shocked owners must raise a = 0.30 in cash by selling a fraction of their asset.  Non-shocked owners will earn a return of

1 from holding the asset to maturity at date 1. Asset owners, own 1 unit of the asset and are capital constrained and thus cannot buy additional units. Strong buyers earn a return of RR   = 0.90 from the asset if they buy it.  Weak buyers earn a return of Rs  = 0.10. The measure of both asset owners and asset buyers is 1, and σ = 0.50 of asset buyers are strong buyers.

a. Find all equilibrium prices for the asset, p* , i.e., prices that equate asset supply

and asset demand. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . [10 marks]

b.  Compute the welfare cost of a liquidity shock at the lowest and highest equilibrium price. Welfare cost is the total return of the assets in the absence of a shock less

the total return on the assets in the equilibrium. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . [5 marks]

c.  Suppose a central bank announces that it is willing to buy any and all of the assets sold at the price pm  = 0.80. The central bank will earn a return of Rm  = 0.05 on the any assets it buys.  If market participants believe the bank’s commitment is

credible.  Identify equilibrium price(s) under this commitment.  How much will

the commitment cost the central bank? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . [10 marks]

Part C (35% of marks) Answer only one  question from this section.

12. This question considers the effect of bargaining mechanisms on debt renegotiations. There are two dates, 0 and  1.   Debt is contracted at date 0.   The cash flow from operating the firm, R, accrues at date 1. At date 1, and only at date 1, the debtor can either repudiate the debt contract or not repudiate.

If the debtor does not repudiate, the debtor pays F〇 , the initial face value of debt, to the creditor and receives the remaining cash flow, R _ F〇 .  If the debtor repudiates and an agreement is reached with the creditor, the face value of debt will equal the agreed face value, F1 .  The debtor will pay F1  to the creditor and receive R _ F1 .  If the debtor repudiates and no agreement is reached, the firm will be liquidated for L and all proceeds from liquidation will accure to the creditor.

The cash flow, liquidation value, and the face value of debt are common knowlege. The cash flow, R, is verifiable.  Thus, the debtor cannot, as he can in the Harris and Raviv (2000) model, divert the date 1 cash flow to personal consumption.  All agents are patient and risk-neutral and thus their payoffs simply equal the total expected cash flow they receive.

The liquidation value of the assets is L = 110. The cash flow at date 1, if liquidation does not occur, is R = 200, the initial face value of the debt equals F〇  = 190.

Consider three different bargaining mechanisms.

a. If the debtor repudiates, she proposes a face value of debt, F1 . If the proposed face value is accepted by the creditor, the negotiations end and the date 1 payment to the creditor equals F1 .  Otherwise, the creditor has the option of liquidating assets. If the creditor does not liquidate, nature flips a fair coin. If the coin lands on heads (tails), the creditor (debtor) makes a final offer. If the final offer of F1 is accepted, the date 1 payment to the creditor equals F1 . If a final offer is rejected,

both the debtor and the creditor receive a payoff of zero. Under this mechanism,

how much will the creditor and debtor receive? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . [10 marks]

b. If the debtor repudiates, she proposes a face value of debt, F1 .  If the proposed payment is accepted by the creditor, negotiations end and the date 1 payment to the creditor equals F1 . If the offer is rejected, nature flips a fair coin, if the coin lands on heads, both parties receive a payoff of zero.  If the coin lands on tails, the creditor makes a final offer.  The final offer is restricted—the proposed face value, F1 , must be less than or equal to F〇 . If the final offer of F1 is accepted, the date 1 payment to the creditor equals F1 . If the final offer is rejected, the creditor

receives liquidation value and the debtor receives zero.   Under this mechanism

how much will the creditor and debtor receive? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . [10 marks]

c. If the debtor repudiates, the debtor cannot make an offer.  Instead, she simply announces repudiation. If the debtor announces repudiation, the creditor has the option of liquidating assets. If the creditor does not liquidate assets, then nature flips a fair coin. If the coin lands on heads (tails), the creditor (debtor) make final offer. If the final offer of F1 is accepted, the date 1 payment to the creditor equals F1 . If a final offer is rejected, both the debtor and the creditor receive a payoff of zero. Under this mechanism how much will the creditor receive? . . . . . [10 marks]

d. Under all three mechanisms, the creditor has the right to liquidate the assets and under all three the creditor and debtor both have some bargaining power. Do the three mechanisms considered in parts (a), (b) and (c) produce different creditor and debtor payoffs? If you claim that all three mechanisms produce the same payoffs, identify the features of the bargaining model that account for the identical payoffs.   If you claim that the mechanisms do not produce the same

payoffs, explain why the payoffs are different. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . [5 marks]

13. In the positive assortative matching (PAM) framework, consider the following potential matches between firms and manager. There are three firms in the economy—firms 2, 4, and U and three managers—managers 2, 4, and U . The numbers in the table below present firm value, excluding any compensation paid to managers, for each possible paring between firms and managers.

Firms

Managers     2    4     U

2          4    8     2

4          8    16    2

U          2    2    16

If a firm does not hire a manager it will be liquidated.  The firms liquidation value is 1. If a manager is not hired by a firm, the manager will work as a consultant and earn compensation 1.

a. Find the PAM equilibrium the maximizes the sum of the compensation to the three managers, 2, 4, and U .

b. Find the PAM equilibrium the maximizes the value of the three firms, 2, 4, and U , net of managerial compensation.

c. Now change the problem.  Assume that in addition to firm U and manager U , there exists a continuum of firms and managers.  The interval of firms is given by [2, 4] and a representative firm in this interval is indexed by k.  The interval of managers is given by the interval [2, 4] and a representative manager in this interval is indexed by a.  Firm value gross of managerial compensation is given by k a.  Find the PAM equilibrium determining the compensation of managers in the interval [2, 4]. As in the previous parts of the question, the manager/firm pair U, U produces firm value of 16 (excluding managerial compensation); firm U has a value (excluding managerial compensation) of 2 if it does not hire manager U  and all firms in the interval  [2, 4] have a value of 2  (excluding managerial compensation) if they hire manager U . Find the PAM equilibrium characterizing

compensation for managers in [2, 4]. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . [10 marks]

d. Based on the your answers parts  (a) and  (b),  consider the effect of manage- rial/shareholder bargaining power on managerial compensation.   Compare the compensation of Manager 4 and Manager U. Which manager’s compensation is more sensitive to an increase in shareholder bargaining power, perhaps caused by

governance reforms, such as “Say-on pay” legislation. . . . . . . . . . . . . . . . . . [15 marks]

e. Based on your answers to parts  (a),  (b),  and  (c), under what conditions will increased size of the market for substitutable managers with general managerial skills have a positive effect on the compensation of manager 4? Will increases in competition have an effect on the compensation of manager 2 or manager U?

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .  [10 marks]

14.  Consider valuation using the certainty equivalent formulation of the CAPM:

PV = _ [C～F] _ λ COV(C～F, f )              _ [ f] _ rw

Let 1 ,  1 ,  3   be three projects.   These projects produce random cash flows at date 1.   The risk free rate, rw   =  1/2〇 .   The return on the market at date 1, f  is random and is uniformly distributed between _0.90 and 1.1.   is a random variable that is independent of f  but has the same distribution as f , i.e.,  is distributed Uniform[_0.90, 1.10].

The cash flows on the three projects are described as follows:

1  = 20 + 3 o  _ 1〇(1)、2 ,

2  = 20 + 3 / f _ 1〇(1)、2 ,

3  = 20 + 

a. Using the certainty equivalent form of the CAPM, compute the present value of

1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .  [5 marks]

b. Using the certainty equivalent form of the CAPM, compute the present value of

2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .  [10 marks]

c. Using the certainty equivalent form of the CAPM, compute the present value of

3 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .  [10 marks]

d.  Consider your valuations in parts (a), (b), and (c).  How robust is the present value ranking of these projects to changes in the valuation model from CAPM to some other standard stochastic discount factor valuation model? . . . .  [10 marks]