Hello, dear friend, you can consult us at any time if you have any questions, add WeChat: daixieit

Physics of Electronics: Semiconductor Devices

Problem sheet 1

This problem sheet covers the material covered in Part 1 of the notes. The margins of the notes are also marked with relevant problems in Sedra and Smith (found at the end of each chapter), which you can also do for further practice.

Useful quantities you might need for this section (in addition to funda- mental constants):

- The conductivity of copper, Cu, is 6 ● 105  S/cm.

- The permittivity of free space, c0  is 8.9 ● 1014  F/cm.

- The relative permittivity of silicon, cr (Si) is 12.

Q.1 Resistivity and conductivity

a. What is the resistivity of Cu?

b. What is the resistance of a Cu wire, 1 mm in diameter, 10 m long?

c. What is the resistance of a Cu wire, 1 mm in diameter, 20 m long?

d. What is the resistance of a Cu wire, 0.5 mm in diameter, 10 m long?

e. What is the conductance of a Cu wire, 1 mm in diameter, 10 m long?

Q.2 Mobility and drift velocity

a. There are 8 ● 1022  free electrons cm−3  in Cu. Estimate the mobility.

b. A voltage of 5 V is applied to a Cu wire 1 m long and 1 mm in diameter. Estimate the drift velocity of the electrons.

c. How does this change if the wire length doubles?

d. And if the diameter doubles?

e. How do you expect the resistivity of Cu to change with temperature? Why? What changes?

Q.3 Capacitance

a. What is the capacitance of two parallel metal plates (1x1 cm) separated by 1mm in air?

b. What is the new capacitance if a piece of silicon fully fills this 1mm gap?

c.  Calculate the energy stored in each case above, if a voltage of 10 V is applied to the plates

d.  (Challenge for fun!)  Now imagine the piece of silicon is only partially overlapping with the metal plates (assume it fully overlaps in width, and overlaps some distance x in height (where x is between 0 and 1 cm). Derive an expression for the energy stored in this case, as a function of x.  If you differentiate this with respect to x you can work out the force (F = dU/dx) pulling the piece of silicon up into the plates. How heavy a piece of silicon could you lift this way?