1.    (30 pts) Consider the Solow Growth Model with Exogenous Technological Change. Assume a country is initially is on its balanced growth path. Provide time plots of the logarithm of per   capita output assuming the following changes:

a.    Covid 19 in the US kills 700,000 people in two years. (10 pts)

b.    Many young people have decided not to have any children as they worry what the world will be like with global warming.   (10 pts)

c.    Cyberattacks and ransomware become a real problem for businesses in the economy. (10 pts)

2.    (45 pts) Consider two countries that produce two types of goods- a tradable good called           computers and a non-tradable good called haircuts. The currency of the poor country is called Liras (L) and the currency of the rich is called Dollars ($).

The following table reports the value of output of the two goods in each of the two countries in 2020 in their own currencies.

The technology for producing computers is given by

=

Where ci computers in country i, Ai  is TFP in country i, and is labor in country i allocated to producing computers.

The production function for haircuts, q, is given by

=

Where B is TFP, and is labor in country i allocated to producing haircuts. Notice that TFP for haircuts is the same in each country.

a.    Assume that the exchange rate is 2L/$.  Use the Exchange rate method to compute the GDP of each country in dollars. (10 pts)

b.   Assume that the law of one price holds for computers. If the price of a computer in the  rich country is $50, what is the price of a computer in the poor country denoted in Lira? (10 pts)

c.    Suppose TFP in the computer sector for the rich country is .4 and is . 1 in the poor            country. Suppose TFP in haircuts is 2.0. What is the price of haircuts in the rich country  and the price of haircuts in the poor country?  (10 pts)  Hint: you need to figure out the wage in each country from the profit maximization condition of firms.

d.    Use the Purchasing Power Parity Method to compute the GDPs of each country in             dollars.  (Note you need to be able to solve for the prices in parts (b) and (c) to construct PPP GDP. If you were not able to solve parts (b) and (c), then assume that the price of a   computer in the poor country is 100L, the price of a haircut in the rich country is $5 and  the price of a haircut in the poor country is 2L). (15 pts)

3.    (30 pts) Consider the Malthus Model with no technological change or capital.  Assume a country initially has the birth rate and death rate functions represented by the black curves in the below figure. Assume that is initially at a steady state. Now suppose that people change their behavior so that the birth rate function has the shape indicated by the green line. Trace out the effect of  this change on the path of consumption per person and the path of population.

4.    Suppose we have a production function that is based on the Parente and Prescott (1994) paper. Specifically, output per capita is given by the following production function

= (1 + ) (1− −)

Where yt  is per capita output, A is a TFP parameter, γW is the growth rate of world knowledge, kt  is physical capital per capita and zt  is intangible capital per capita. Assuming there is no                  population growth, the two capital per capita stocks evolve according to the following equations

+1  = (1 − ) +

+1  = (1 − ) +

Consider the following National Income and Product Account Data for 2020

Expenditures:                       Claims to Value Added                         Inputs

Suppose that the Corporate Sector spend $50 training its workforce.

a.    Reorganize the NIPA accounts so that you obtain observations for the following ratios: c/y, xz/y,   xk/y, and k/y where xk is investment in tangible/physical capital and xz is investment in intangible capital.  (20 pts)

b.    Use the observation that GDP per capita grows at 2% per year together with the observations you determined in part (a), assign values to the following parameters δk, sk, and sz . (15 pts)

c.    Explain why you cannot assign values for either δz, θk or θz with the data you have been given. (10 pts)

5.    (50 pts) Consider the following growth model with a population consisting of two types of     classes, who we shall call the rich (denoted by the subscript R) and the poor (denoted by the subscript P).  Each type uses a Ak production function with the key difference that the rich     person has a higher TFP than a poor person.

For simplicity let us assume that there is an equal number of both types, and there is no     population growth. Also for simplicity, let us assume that capital depreciates at 100%, i.e., δ=1.0.

The model is given by the following set of equations

=

=

= (1 − )

= (1 − )

+1  =

+1  =

a.    Suppose that = 4 . Find the growth rate of the income of a rich person and a poor person.  What is happening to income inequality in this country?  (20 pts)

b.    China’s President Xi Jinping has recently announced a new policy called “common                   prosperity”, which addresses the growing inequality between different segments of society. Suppose the government has a two options:

One is to impose extra regulation on the business activities of the rich class, the effect of which is to reduce the TFP of the rich person by half.

The other is to tax the income of the rich at a rate of τ= 50% and then give that to a poor person. In this case

= (1 − )(1 − )

= (1 − )( + )

+1  = (1 − )

+1  = ( + )