Hello, dear friend, you can consult us at any time if you have any questions, add WeChat: daixieit

MATH254:  Tutorial Exercise for Week 2

1.  For each of the following statements, say whether true or false. For false statements, give the correct

version of the statement.

Let A and B be two events.

(i)  A\B = A n (A u B).

(ii)  Pr(A n B) = Pr(A) x Pr(B) if A, B are independent.

(iii)  Pr(A u B) = Pr(A) + Pr(B) if A, B are independent.

(iv) In a sequence of n independent identical trials, each of which results in either ‘success’ or ‘failure’, with probability θ of success, the number of successes follows a Bernoulli distribution.

2. In five independent tosses of an unbiased coin, find (i) the probability that the total number of heads is even; (ii) the probability that there are exactly five heads.  (Note: zero is even.)

3. A discrete random variable X has possible values -2, 1, 3, 4 with probabilities satisfying Pr(X = -2) = Pr(X = 1) = 2 Pr(X = 3) = 3 Pr(X = 4).

Find the probability mass function and the (cumulative) distribution function of X .