Hello, dear friend, you can consult us at any time if you have any questions, add WeChat: daixieit

CAS EC 501 Microeconomics

Assignment 1

1. NS 3.4 ("As we saw in Figure 3.5,..")

2. Let u : R 二 R be a continuously di§erentiable utility function satisfying the usual assumptions, and let f  : R 二 R be a monotonic transformation of u: Consider the consumer problem of maximizing utility subject to the budget constraint.  Show that the transformation f = f(u(x)) gives the same solution as u(x): Assume an interior solution.

3. An individual has the following preferences deÖned on consumption vectors x e R :

n                                                             n

u(x) =Ⅱxi(a)á   where αi  > 0 and  Ω αi  = 1                             (1)

i=l                                                     i=l

His wealth is w e R＋＋  and the price vector is p e R :

(a) Identify the constraint set X:

(b)  Solve the problem.

(c) Discuss whether the necessary conditions are also su¢ cient.

(d) Find the indirect utility function v(p; w) = maxx ∈X u(x):

4. A consumer has the following preferences over x :

u(x) = max{axl ; ax2 } + min{xl ; x2 }                                (2)

where 0 < a < 1: Find the consumerís Marshallian demand curves if her wealth is w e R＋＋  and prices are p = R :

5. NS 4.2 ("A young consumer has $600.....í)

6. NS 4.4 ("Mr. Odde Ball enjoys commodities x and y....")