TITLE:  Are Moving Average Filters Good for Removing Noise?

The aim ofthe coursework exercise is to explore and apply the signal processing you learned in this module for denoising a signal.   Each of you has been assigned an individual signal. The number of the signal allocated to you can be found in “My Grades” section in EEE6209 Blackboard pages.   Download the “signals” file from Blackboard coursework folder and choose the MAT file (x.mat, where x is your signal number).  Also download the noise file (noise.MAT) from Blackboard coursework folder. Two variables

can be found in the signal MAT file. They are the signal assigned to you and the signal number, n. The noise MAT file contains the noise signal (V) to corrupt the signal assigned to you.

Add noise, V, to your test signal, A, to get the corrupted image, B, as follows:

B= A+ V. 

You have to complete the following 3 tasks:

1.   Analyse the original signal A, to understand its time-domain and frequency domain characteristics. (30% weight)

2.   Explore the Moving Average Filter  (MAF) you learned in lectures (Topic 02) to remove noise in signal, B, to recover the original signal, A.  (50% weight)

3.   Extend the  1D signal noise removal solution to remove noise of  the noisy test image provided (20% weight)

You  are  required  to  submit  your  findings  in  the  following  two  assessments.    For  each  task  in  the assessments  1 and 2, you are required to do the following sub tasks and provide your answers in the submission. Do not copy text from the task descriptions. Just use the relevant sub task number (e.g., 1.1.1, 1.2.1,   etc.)

Assessment 1 (Description of the methodology, discussion of results and conclusions) Not more than 2000 words  (Excluding the words for Matlab codes)

1.1.1 Signal ID

1.1.2  Explain  the  methodology  you  used  to  determine  time-domain  and  frequency  domain  signal characteristics. (10 marks)

(Hint: Firstly, determine the time domain characteristics and use them to segment the signal A into smaller  segments  with  similar  time-domain  characteristics.  The  determine  the  frequency  domain characteristics for each of the segments)

1.1.3 Explain the time domain and frequency domain characteristics of the signal A (10 marks)

1.1.4 Based on 1.1.2 and 1.1.3 explain how you would choose smoothing filters with different parameters and thresholds for transform domain noise removal for the signal B. (10 marks)

1.2.1 Explain the methodology for the MAF-based noise removal using the M-point MAF.  If your             technique uses any parameter values, for example, filter length (M) and the number of passes, you need to explain how they were chosen. (12.5 marks)

1.2.2 Provide the MATLAB (or another programming language) codes you developed for MAF based noise removal.  Write comments on your codes with respect to lines in your codes and explain all input/output       variables (12.5 marks)

1.2.3 Explain the performance of the MAF–based noise removal algorithm and the choice of its parameter values, such as, filter length (M) and the number of passes based on your response to above tasks. In this task you have to explain how the choice of parameters influence the noise removal performance.   (12.5 marks)

1.2.4 Provide your conclusions on MAF performance with respect to signal’s time/frequency domain          characteristics and the chosen parameters. Suggest any other approaches that you can use for removing       noise. In this section you have to answer the question “Are Moving Average Filters Good for Removing Noise?” and provide instances when MAF can /cannot perform well.  (12.5 marks)

1.3.1 For this section use the noisy image provided and extend your work for  1D signal into 2D noise removal. Based on the best MAF filter parameters worked well for the “natural signal” segment ofyour test signal, explain how you design the 2D filtering for noise removing of images and provide all design parameters. (8 marks)

1.3.2 Provide the MATLAB (or another programming language) codes you developed for MAF based noise removal.  Write comments on your codes with respect to lines in your codes and explain all input/output       variables (7 marks)

1.3.3 Provide your conclusions on MAF performance of noise removal from 2D signals. In this section you have to answer the question “Are Moving Average Filters Good for Removing Noise in images?” and provide necessary explanations (5 marks)

Assessment 2 (Numerical results and plots) – No page/word limit

2.1.1 Signal ID

2.1.2 Show the plots of original and noisy signals

2.1.3 Show plots to support the discussion ofthe time domain characteristics in 1.1.2 and 1.1.3

2.1.4 Show plots to support the discussion of the frequency domain characteristics in 1.1.2 and 1.1.3

2.1.5 Show the mean square error (MSE) values for the segments of noisy signal B with respect to those of signal A.

(Total marks for this section:  25 marks)

2.2.1 Compute the MSE values for the recovered signal segments in 1.2.1 with respect to those of signal A for different choices of parameters you have used.

2.2.2 Plot the de-noised signal segments in 1.2.1. (Total marks for this section:  45 marks)

2.3.1 Compute the MSE values for the recovered image in  1.3.1 with respect to the noisy image  for different choices of parameters you may have used.

2.3.2 Plot the de-noised image or images for different parameters. (Total marks for this section:  20 marks)

10 marks are   allocated for the presentation quality of figures and results tables

Overall marks = 0.75 x(Assessment 1) + 0.25x(Assessment 2)