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Calculus & Vectors 12

Test 3

1)  Consider the vector  = [8, 3] and  = [2, 7]. Evaluate  .  and determine the angle between the two vectors.  [K]

 

 

2)  Consider the vector  = [-6, 3]. [T]

 

a. Write  in terms of  and ⃗.

 

 

 

b. State two unit vectors that are collinear with  .

 

 

 

 

3)  Write the linear combination of the following vectors.

⃗ = [-5, 6, 2] and ⃗ = [3, 3, -8].   [T]

 

 

 


 

4)  Find the cross product of vectors  = [-3, 2, 0] and  = [6, -4, 2].  [K]

 

 

 

 

 

5)Find the angle between two vectors [-2, a, 7] and [b, 6, 21] [C]

 

 

 

 

 

6)   Given that  = [2, 3, -5] and  = [8, -4, 3] and  = [-6, -2, 0], determine the value of ( . ) + ("   [T]

 

 

 

 

 

 


7)   Determine the projection, and its magnitude, of  = [-2, 5, 3] on  = [4, -8, 9].   [K]