For questions where you are asked to find the uncertainty of a calculated value from measurements that include uncertainty, you should refer to the Tutorial 3. A good example of a propagation of          error problem is shown in Tutorial 4.

When plotting graphs, you do not need to include the uncertainty of the plotted values in your          graph. When you perform a linear regression of your data points using the “Analyze > Linear fit”     function, Logger Pro can automatically calculate the uncertainty of your slope and -intercept (see “Working with Logger Pro” video tutorial Part 2). Ifyou use MS Excel to plot your graph, refer to      Tutorial 5 to learn how to use the LINEST function to find the uncertainties on your fit parameters.

1) Resistance and temperature (7 pts)

Graph 1: (3 pts)

Using the data from Table 1, plot a graph ofthe resistance as a function oftemperature difference   ( − 0) for both aluminum and brass wires. You should show both lines on the same plot. Use the linear regression tool to fit both data sets. You should also show your data table in your graph file  by using the “print” function in Logger Pro (and not “print graph”). Be sure to give your graph an    appropriate title that describes the data shown.

Question and calculation 1a: (2 pts)

What do the -intercepts of your linear regressions in Graph 1 represent? Compare the values of    the -intercepts with comparable values from the experimental details for aluminum and brass. Do these values agree with each other? A useful method to compare experimental values is using a         percent difference calculation. Ifthe % difference is low (< ~5%) then we can assume the values        agree.

% difference = |1

Calculation 1b: (1 pts)

Using the parameters of the linear regression lines in Graph 1, calculate the temperature                coefficients of resistivity () for aluminum and brass. You should use the 0 values from the data table for your calculations.

Question 1b: (1 pts)

Compare the temperature coefficients of resistivity you found in Calc. 1b with the textbook values for aluminum (Al  = 0.0039 °C −1) and brass (Br  = 0.0020 °C −1). A useful method of comparing    experimental values with theoretical ones is the percent error calculation. If the % error is low         (< ~5%) then we can say that the values agree.

% error = |                                                 | × 100%

2) Resistance and length (12 pts)

Calculation 2a: (2 pts)

Calculate the cross-sectional area and its uncertainty (using propagation of error) ofthe aluminum and brass wires.

Calculation 2b: (3 pts)

Using the value of resistance for a wire length of 10.0 m, calculate the resistivity  and its uncertainty (using propagation of error) of both aluminum and brass.

Note 1: Your resistivity values will be small. You can express your answers in scientific notation or use a suitable prefix such as micro (μ, 10−6) or nano (n, 10−9) Ω ∙ m.

Note 2: When using a previously calculated value in a new calculation, you should use the unrounded values so as not to lose any precision in your calculation.

Graph 2: (3 pts)

Using the data from Table 2, plot a graph ofthe resistance as a function of length for both aluminum and brass wires. You should show both lines on the same plot. Use the linear regression tool to fit      both data sets. You must show the uncertainty of your linear fit data and should also include        your data table. Give your graph an appropriate title that describes the data shown.

Calculation 2c: (3 pts)

Using the parameters of the linear regression lines in Graph 2, calculate the resistivity  and its uncertainty (using propagation of error) for aluminum and brass.