Hello, dear friend, you can consult us at any time if you have any questions, add WeChat: daixieit

MGEB06 – All sections

Macroeconomic Theory and Policy: A Mathematical Approach

Assignment 1

Question 1 (20 points)  Topic 1


The following tables provide the economic data for an economy.


Year

Year 1

Year 2

Year 3

 

Price

Quantity

Price

Quantity

Price

Quantity

Bread

2

565000

1.9

550000

2.1

580000

Cars

22350

6000

24120

6600

24770

5700

TV sets

480

15600

495

16800

517

17400

Computers

1500

750000

1350

650000

1200

650000

Ice Wine

45

325000

47.5

330000

52

300000

Machinery

9500

97850

10740

99000

11000

102500

 

Additional information about this economy which holds true for all 3 years unless otherwise stated:

     Local bakers sell 15% of the bread produced to foreigners and the remaining to consumers.

     Households purchase all the cars; however, only half of the cars are produced domestically while the other half is produced abroad.

     The country does not produce any TV  sets, and all the TV  sets are bought by domestic residents.

     Purchases  of computers  is  equally  split between  households  and  firms.    In  addition,  all computers are made and assembled locally.

     Domestic wine producers sell all of their production to local residents.

     Local firms purchase all the machinery.

     There is no imputed rent in this economy.



Notes:

     Keep your answers to at least 2 decimal places.

a)   Use the expenditure approach to solve for nominal: GDP, private sector consumption, and net exports for all three years.  (9 points)

b)   Compute the GDP deflator for all three years, using year 1 as the base year.  (3 points)

c)   Find the CPI for all three years, using year 1 as the base year.  (4 points)

d)  Did CPI and GDP deflator move to the same direction?  Ifnot, why?  Explain.  (4 points) Hint:  You just need to provide one explanation.

 

Question 2 (30 points)  Topic 2

A closed economy can be described by the long-run classical model:


Y = 3KαL1–α

C = 18500 + 0.75(Y – T) – 500r

I(r) = 11700 – 500r

Note: r represents the real interest rate and is measured in percentage points (for example, if we find r = 10, then r is interpreted as being equal to 10%).  Keep your answer to 4 decimal places ifneeded.

Assume that there are two factors of production, capital (K) and labour (L), and that they are both fully employed.  For this economy the supply of capital and labour are 50625 and 20736 respectively.   In  addition,  labour’s  share  of output is  equal to three  quarters.   Initially, the government collects 10% of the economy’s output as (income) taxes, and the size of the budget deficit is 796.

a)   Compute the long-run equilibrium levels of consumption, investment and real interest rate. Also, find the long-run equilibrium real wage for labour and real rental price of capital.  (5 points)

Suppose a law that requires the government to run a balanced budget is passed.   In order to comply with the newly passed law, the government adjusts the level of government spending.

b)  Find the new long-run equilibrium levels of real interest rate, real wage for labour and real rental price of capital.  (5 points)

c)  Use THREE diagrams (the loanable funds market diagram, the labour market diagram, and the rental market for capital diagram) to show your findings in parts (a) and (b).  Be sure to clearly identify the equilibrium to each part of the question in your diagrams.  No written explanation is needed.  (5 points)

Now, return to the initial long-run equilibrium as shown in part (a).   Suppose both households and firms change their behaviours such that households decide to save more while firms decide to spend more the accumulation of physical capital.  As a result, both autonomous consumption and autonomous investment change by 10%.

d)  Find the new long-run equilibrium levels of real interest rate, real wage for labour and real rental price of capital.  (5 points)


e)  Use THREE diagrams (the loanable funds market diagram, the labour market diagram, and the rental market for capital diagram) to show your findings in parts (a) and (d).  Be sure to clearly identify the equilibrium to each part of the question in your diagrams.  No written explanation is needed.  (5 points)

f)   Suppose the government wants to  set the  (real) interest rate  at  10.74% via  a change in government spending.  Find the level of government spending that could achieve this goal. What is the new equilibrium level of investment?  What happens to the government budget surplus/deficit?  Explain.  (5 points)

 

Question 3 (25 points)  Topics 2 & 3


Initially, the economy is in steady state.   Suppose there is a change in tax policy such that the government reduces the sales tax rate.


a)  In the context of the long-run classical model, what happens to the long-run equilibrium levels of investment and real interest rate?   What happens to the real wage?   Explain and support your answer with TWO diagrams: one for the market for loanable funds and one for the labour market (only the first two diagrams will be graded).  (15 points)

b)  According to the Solow Model, what happens to the steady-state capital-labour ratio?  In the new steady state what happens to the growth rate of output per worker? Explain and support your  answer  with  ONE  appropriate  diagram.    Be  sure  to  explain  what  happens  to  the variables of interest during transition to steady state.  (10 points)

 

Question 4 (25 points)  Topics 3 & 4


Consider an economy that is characterized by the Solow Model. The (aggregate) production function is given by:


Y = 16.2K1/4(LxE)3/4

Note:  Keep your answer to 4 decimal places ifneeded.  Be sure to show your work.

In this  economy, workers consume  80% of income  and  save the rest.   The labour force is growing at 5% per year, the effectiveness of workers is growing annually by 2%, while the annual rate of capital depreciation is 7%.

Initially, the economy is endowed with 2250 units of capital and 200 effective workers.

a)   Is the economy in its steady state?  Yes/no, explain.  If the economy is not in its steady state, explain what happens to the capital and output (both in per effective worker terms) in the economy during very long-run transition.  (10 points)

The economy is in its steady state as described above (the steady state you solved for in part a).

b)   Suppose a virus  spreads through the economy that results in two percent of the workers dying.  What happens to the levels of capital and output (both in per effective worker terms) when the economy reaches its new steady state?  Explain.  (5 points)

c)   Suppose instead of killing these people the virus instead lowers the fertility rate, as a result the population growth rate falls by half, what happens to the levels of capital and output

(both in per effective worker terms) when the economy reaches its new steady state?  Explain your answer with the aid of ONE appropriate diagram.  Be sure to explain what happens to the variables during transition to steady state.  (10 points)