A  slingshot  consists  of  a  light  leather  cup,  containing  a  stone,  that

is  pulled  back  against  two  parallel  rubber  bands.  It  takes  a  force  of

15  N  to  stretch  either  one  of  these  bands  1.0  cm.   (a)  What  is  the

potential  energy  stored  in  the  two  bands  together  when  a  50-g  stone

is  placed  in  the  cup  and  pulled  back  0.20  m  from  the  equilibrium

position?   (b)  With  what  speed  does  the  stone  leave  the  slingshot?

a)  PE  =  60  J               b)  v  =  49  m/s

A  simple  harmonic  oscillator  has  a  total  energy  of  E .   (a)  Determine

the  kinetic  and  potential  energies  when  the  displacement  is  one  half

the  amplitude.   (b)  For  what  value  of  the  displacement  does  the

kinetic  energy  equal  the  potential  energy?

An  object-spring  system  oscillates  with  an  amplitude  of  3.5  cm.  If

the  spring  constant  is  250  N/m  and  the  object  has  a  mass  of  0.50  kg,

determine   (a)  the  mechanical  energy  of  the  system,   (b)  the  maximum

speed  of  the  object,  and   (c)  the  maximum  acceleration.

a)    E  =  0.15  J                        b)  v  =  0.78  m/s        c)  a  =  18  m/s2

Two  playground  swings  start  out  together.  After  ten  complete

oscillations  the  swings  are  out  of  step  by  a  half-cycle.  Find  the

percentage  difference  in  the  length  of  the  swings.

%  difference  =  9.8  %

Ocean  waves  are  traveling  to  the  east  at  4.0  m/s  with  a  distance  of

20  m  between  crests.  With  what  frequency  do  the  waves  hit  the  front

of  a  boat   (a)  when  the  boat  is  at  anchor  and   (b)  when  the  boat  is

moving  westward  at  1.0  m/s?

a)  f  =  0.20  Hz          b)  f  =  0.25  Hz

The  position  of  a  0.30-kg  object  attached  to  a  spring  is  described  by

x = (0.25m)cos(0.4π t)

Find   (a)  the  amplitude  of  the  motion,   (b)  the  spring  constant,   (c)

the  position  at  t  =  0.30  s,   (d)  the  object’s  speed  at  t  =  0.30  s  and

e)  the  object’s  acceleration  at  t  =  0.30  s.

a)  A  =  0.25  m            b)  k  =  0.47  N/m        c)  x  =  0.23  m            d)  v  =  0.12

m/s   (is  this  +  or  -    ?)

e)  a  =  0.36  m/s2      (is  this  +  or  -    ?)