PART A

A1.    True/False

Note:

•         Answer each question below (1, 2, 3, 4) by writing (in full) either “True” or “False” in the answer booklet; no marks will be given to answers written on this question paper.

•         No explanation of your choice (True or False) is required. However, if you have made the wrong choice, partial credit may be given for a worthy explanation or useful working.

If a null hypothesis is rejected at the 10% level of significance, it must be rejected at

the 5% level of significance.

A primary school teacher of five-year-old children wants to test whether boys have a longer attention span than girls on average. The best approach to conducting the test would involve taking a matched-pairs sample.

Based on a variance equality test statistic of  = (1/2)2  = 0.5 ~(18,24) , where  denotes the sample standard deviation, one should not reject the null hypothesis against the alternative of variance inequality at the 5% significance level.

Regressing by OLS individual wages on an intercept,  —which is a dummy variable equal to 1 for men and 0 for women—and  —which is a dummy variable equal to 1 for women and 0 for men—should yield a larger estimated coefficient on  than on  ifmen earn higher wages than women on average.

A2.    Multiple Choice

•         Answer each question below (1, 2, 3, 4) by writing either A, B, C or D in the answer

booklet; no marks will be given to answers written on this question paper.

•         No explanation of your choice (A, B, C or D) is required. However, if you have made the wrong choice, partial credit may be given for a worthy explanation or useful working.

A winemaker asks 100 customers to rate each of his shiraz and merlot red wines on the following scale: 1 = Bad; 2 = OK; 3 = Good. Ofthe 100 customers, 36 rated the shiraz higher, and the rest were equally split between rating the wines the same and rating the merlot higher. Based on these sample results, the  -value for testing the null hypothesis that the wines are equally preferred against the alternative that the merlot is preferred is:

A.  less than 25%

B.  greater than 25% but less than 50%

C.  greater than 50%

D.  none ofthe above

Suitable tests for comparing independent populations using ordinal data include:

A.  the Kruskal–Wallis test

B.  the sign test

C.  both ofthe above

D.  none ofthe above

In single-factor analysis of variance (ANOVA), the null hypothesis of equal population means is unlikely to be rejected if:

A.  the ‘within’ variation is high relative to the ‘between’ variation

B.  the mean square for the treatments is low relative to the mean square for the error

C.  both ofthe above

D.  none ofthe above

4.         Given the (partially hidden) EViews output below,

Dependent Variable: Y

Included observations: 8000

the 95% confidence interval for the slope coefficient (i.e., the one on X) excludes:

A.  0.05

B.  0.10

C.  0.15

D.  none ofthe above

PART B

B1.    The gender wage gap

Consider the simple regression model,

ln = 0  + 1  +  ,                                        (B1.1)

where ln denotes the natural log,  is the hourly wage rate of worker  ,  = 1 for men (0 for

women) and  is an error term.

Using OLS on a sample comprising 51 men and 51 women to estimate (B1.1) yielded 0  = 3.611 and 1  = 0.07.

The (partially hidden) descriptive statistics in Table 1.1 below were obtained from the same sample, with  denoting individual ’s years of work experience.

(a)       Interpret 0  and 1 .

(b)       Given the regression results above, what are the two numerical values missing from

Table 1.1?

(c)       Test whether men earn more per hour than women on average at the 5% significance level and interpret the result.

(d)       Consider the multiple regression model,

ln = 0  + 1  + 2  +  .                                   (B1.2)

Given the information above and stating any assumption(s) you make, would you expect 1 to be larger, smaller or no different than 1 , and why?

B2.    Reoffending among the paroled

A researcher wants to investigate why some individuals released from prison on parole reoffend whereas others do not. As a starting point, the researcher considers the following probit model:

Pr( = 1) = Φ(0  + 1  + 2ln +3( × ln)),                 (B2.1)

where Φ denotes the standard normal cumulative distribution function, ln denotes the natural log and:

 = 1 if paroled individual  reoffends within three years of being paroled (0 otherwise);

 = 1 if individual  is male (0 otherwise);

 is the number of years since individual  was paroled.

The above model was estimated using data on a sample of convicted individuals who were recently released from prison on parole, whose reoffending behaviour was subsequently monitored. The (rounded) parameter estimates obtained (with standard errors in brackets) were 0  = 0.00 (0.12), 1  = 0.7 (0.02), 2  = −0.5 (0.07), 3  = −0.5 (0.10).

(a)       Robin Banks was paroled a year ago. What is his estimated probability of reoffending?

(b)       Courtney Act has an estimated probability of reoffending of 50%. How long ago was

she paroled?

(c)       Based on a hypothesis test at the 5% significance level, could Courtney’s probability of reoffending be as high as 60%?

(d)       Estimate the number of years a man must be on parole to be equally likely to reoffend as a woman paroled 12 months ago.

B3.    Time series

Consider the time series model,

 =  +  −1  +  ,     = 1, 2, … ,  ,                            (B3.1)

where  is the sample size.

(a)       Ifthe estimated impact multiplier is 1.5 and the estimated total multiplier is 6, what are

the estimated values of  and ?

(b)       Let  follow an AR(1) process with no intercept and a first-order autocorrelation

coefficient of 0.5. Based on a current value of one ( = 1), calculate the two-period ahead forecast, +2 , where the  superscript denotes forecast.

(c)       Assuming a current value of one ( = 1), use your answers to (a) and (b) above to forecast the dependent variable of (B3.1) two periods ahead; i.e., compute +2 , where the  superscript denotes forecast.

(d)       Based on the residual correlogram for (B3.1) below, should the forecasting model be improved, and why (or why not)? If it should be improved, how could this be done?