Hello, dear friend, you can consult us at any time if you have any questions, add WeChat: daixieit

CsC1 2202   PYTnoN PRocRAMMINc FoR scIENTIsTs LAB 10

(1) Newton’s method is fast, but prone to problems like division by zero. We examine how Newton’s method fails:  For this, solve f (x) = tanh(x) = 0 (hyperbolic Tan) (i) Start with an initial guess x0 = 1.08. Plot the tangent (and the function at each iteration of Newton’s method.  (ii) Repeat with an initial guess x0 = 1.09.

Note:   = 1 一 tanh(x)2 .

Write a function to plot the curve and the tangent (like the one shown below), that you can call from your program, After each call to plot line, you will need a command input("Hit Enter to Continue") for the program to move to the next iteration.

def plot line(f, xn, fxn,  slope):

# Plot both f(x)  and the tangent

xf = np.linspace(-2,2,100)

yf = f(xf)

xt = np.linspace(xn-2, xn+2,10)

yt =  slope*xt +  (fxn  -  slope*xn) #  Straight  line:   ax + b plt.figure()

plt.plot(xt, yt,  ’r-’, xf, yf,  ’b-’)

plt.grid(’on’)

plt.xlabel(’x’)

plt.ylabel(’f(x)’)

plt.pause(1) #  1  second delay

plt.clf() #  clear the  current figure

(2)  (a) Write a function readDatFile(inFile) to read in the coffee cooling data. The function should take a filename as a parameter (input by the user) and should return the numpy  arrays   x, y containing the data.

(b)  The file coffeeCooling.txt alongside, holds the time, Temp data for coffee  cooling.   Using the program written above,  read the data from the file and re-  turn numpy arrays for the time and Temp data. Then using matplotlib.pyplot to  scatter-plot the data. Use the matplotlib.pyplot functions xlabel(  ), ylabel(  ) to label the axes appropriately.