Group member names:

Id number (in same order above):

1.    For the following productions find marginal product of labor and state whether they have diminishing marginal product of labor. Show your work.

2.    Let > 0 and > 0. Determine whether the following production functions exhibit increasing, decreasing or constant returns to scale. Show your work.

4.   Consider an economy with an aggregate production function = (, ). Suppose that (, ) has decreasing returns to scale. Assume competitive markets. Explain whether   sum of payments to labor and capital is equal to GDP. Show your work.

5.   Suppose that the economy is defined by the following equations

The first equation is the production function. The second equation is investment demand. The third equation is the consumption function. The fourth equation is capital supply.       The final equation is labor supply.

a.   Draw a diagram for the labor and capital market.

b.   Imagine an earthquake destroys some ofthe capital but does not kill any workers (it does not change the quantity of labor). Draw how equilibrium in the labor and capital market adjusts. What happens to output and employment? What happens  to the rental rate of capital?

c.   Draw supply and demand in the loanable funds market. Describe how the           earthquake affects investment demand and savings in this period. What happens to the real interest rate and investment?

d.   Give one reason why the model above may be inaccurate.

6.   Consider Cobb-Douglas production function with three inputs. is capital (the number  of machines), is labor (the number of workers) and is human capital (the number of college degrees among the workers). The production function is

a.   Derive an expression for the marginal product of labor. How does an increase in the amount of labor affect the marginal product of labor?

b.   Derive an expression for the marginal product of human capital. How does an   increase in the amount of capital affect the marginal product of human capital?

c.   What is the income share paid to labor? What is the income share paid to human  capital? In the national income accounts ofthis economy, what share of total        income do you think workers would appear to receive? (Hint: consider where the return to human capital shows up)

d.   An unskilled worker earns the marginal product of labor, whereas a skilled        worker earns the marginal product of labor plus the marginal product of human capital. Using your answers to the first two points, find the ratio ofthe skilled

wage to the unskilled wage. How does an increase in the amount of human capital affect this ratio? Explain.

e.   Some people advocate government funding of college scholarships as a way of     creating a more egalitarian society. Others argue that scholarships help only those who are able to go to college. Do your answers to the preceding questions shed     light on this debate?

7.   Suppose that the government increases taxes and government purchases by equal amount amounts. What happens to the interest rate and investment in response to this balanced-    budget change? Explain how your answer depends on the marginal propensity to              consume. Show your work.

8.   Suppose a small open economy wants to improve trade balance by government or trade

policy.

a.   If you are a policy maker, would you recommend government to increase or decrease spending? Explain why.

b.   Explain how policy in (a) would affect real exchange rate and capital flow.

c.   As a policy maker, would you recommend an increase in tariffs or changes in government spending to reduce a trade deficit? Explain your reasoning.

9.   There should be negative relationship between real exchange rate and net exports.           Explain why. Empirically, this relation does not always hold. Suggest one reason, drawn from our model, why this might be the case. Show your work.

10. Show that absolute PPP is satisfied when the domestic price ofthe consumption basket in foreign currency is equal to price ofthe foreign consumption basket in foreign currency.   Show your work.

11. Technological advances and innovations in drilling and hydraulic fracturing (“fracking”)  made possible to extract natural gas from underground shale formations, which were long thought to uneconomical. Figure 2 below shows how production increased in some cities  in the US. Increase in domestic supply decreased the US’ dependence on foreign oil.         Figure 3 shows the US petroleum imports. With the aid of some diagrams, explain how     you expect fracking to affect the exchange rate and net exports?