Instructions: A template to answer this homework is provided on Bruinlearn.   If you have not set up a project with more than one  .cpp file before, go back to the videos that I posted in week 1.  They explain how to get started.  Your submission should consist only of functions.hpp and functions.cpp. functions.hpp should contain function declarations with function comments. functions.cpp should contain function definitions.   While you are free to change the names of function parameters, YOU CANNOT CHANGE FUNCTION NAMES OR PARAMETER TYPES. Otherwise,  youll likely get a build error and 0 points.   We will test your functions by running something similar to the main.cpp I provided.

1.  (6 points)

(a) Write a pure function bool  leap year(int year) that tests whether a year is a leap year. (Just like I did in class, you can assume the Gregorian correction has always applied.) Recall the description on wikipedia:

“Every year that is exactly divisible by four is a leap year, except for years that are exactly divisible by 100, but these centurial years are leap years if they are exactly divisible by 400.  For example, the years 1700, 1800, and 1900 are not leap years, but the years 1600 and 2000 are.”

If you have a good understanding of booleans, your definition can be one line long.          (b) Write a procedure void fib(int N) which prints the first N Fibonacci numbers. Have its

first line be assert (0  <= N && N <= 46); so that your definition looks like

void fib(int N)  {

assert  (0  <= N && N <= 46);

// Fill  in here.

}

Because of the assert statement, passing values to the function outside of the specified range will cause a runtime error.  Because this is part of the function’s behavior, your function comment should mention this. (Why dont I want to allow 47, 48, 49, ...?)

(c) Write a function double get double(string prompt) that

prints prompt followed by a space,

reads in a double from the console,

returns the double which was read in.

If a user types something that causes cin.fail () to become true, the function should cout “cin failed,  so 0 was returned.” and it should return 0 .

This function is neither a pure function or a procedure because it prints something and returns something. Because the behavior regarding cin.fail () is part of the function’s behavior, your function comment should mention this.

Here is a typical usage:

double  currentSalary = get_double("What’s your  current  salary?");

double desiredRaise = get_double("What percentage raise would you  like?"); double newSalary =  currentSalary  *  (1.0 + desiredRaise/100.0);

if  (newSalary  >  100000)  {  cout << "Get outta here!" << endl; }

else  {  cout  << "We’ll think on it." << endl; }

2.  (3 points) Write a pure function vector  concatenateMyVectors(const vector& v,  const vector& w) which returns the concatenation of the two vectors. For example,

if v is the vector containing 1 4 9  16 and w is the vector containing 9 7 4 9  11, then concatenateMyVectors(v, w) returns the vector containing 1 4 9  16 9 7 4 9  11.   main.cpp also provides an example.

3.  (2 points) Write a procedure void  sort5(int&  i1,  int&  i2,  int&  i3,  int&  i4,  int&  i5) that swaps its five inputs to arrange them in increasing order. This procedure should not print anything. main.cpp provides examples.

4.  (3 points) Write a procedure void reverse(vector& v) that reverses the elements in a vector.  For example, if v is the vector containing 1 4 9  16 9 7 4 9  11 and reverse(v) is called, then v is changed so that it contains 11 9 4 7 9  16 9 4  1. This procedure should not print anything.

main.cpp also provides an example.

(I’d use swap about v.size()/2 times.)

5.  (6 points) In this question, we’ll think about booleans as having values 0 and 1 (rather than false and true) and we’ll use them to store bits.

(a) Write a procedure void print(const vector& v) for printing a vector of bools. Do not use boolalpha. Do not separate the bools by spaces or commas. Include an endl at the end of the output.

(b) Write a procedure void  addZeros(vector& v,  size t numberToAdd) which adds a specified number of 0s to a vector v. See main.cpp if you need more instruction.

(c) Write a pure function vector  addition(vector v, vector w). Its goal is to do binary addition, but for convenience we’ll read from THE LOWEST BIT TO THE HIGHEST BIT (THE OPPOSITE OF USUAL). So

● 210  is 01 in binary, 810  is 0001 in binary, and their sum should be 1010  which is 0101 in binary.

●  1010  is 0101 in binary, 810  is 0001 in binary, and their sum should be 1810  which is

01001 in binary.

You should not need to convert to the decimal system. Instead, implement addition with carrying. The examples above are done as follows. We also provide a third code example.

Addition with  carrying:

0100       01010         110011000100

+ 0001   + 00010     +  111001010110

----       -----         ------------

0101       01001         010110110001

Carry:                                           1           111   1     11