Hello, dear friend, you can consult us at any time if you have any questions, add WeChat: daixieit

MATH 400 - Numerical Analysis

Spring 2022

Learning objectives

● Be able to ﬁnd solutions of linear and nonlinear equations using root-ﬁnding algorithms.

● Understand and implement direct numerical solutions for large linear systems.

● Be able to implement numerical diﬀerentiation methods and analyze the convergence properties of the methods.

● Understand and implement polynomial and spline interpolation and the errors associ- ated with both.

● Understand  and  implement  numerical  integration  algorithms  and  derive  the  error bounds for the algorithms.

● Be able to ﬁnd solutions to diﬀerential equations numerically

● Questions are encouraged - if something is unclear, please ask a question.

● When you review the lecture notes, make a list of anything that’s unclear and ask me about these points either in class, oﬃce hours or the forum on iLearn.

● On homework and assessments, show your work and explain the steps clearly. Getting the right answer is ﬁne, but you must explain your work clearly to receive full credit.

List of topics we hope to cover:

Monte Carlo Methods

ﬂoating-point arithmetic

nonlinear equations and root-ﬁnding

numerical linear algebra

polynomial and spline interpolation and function approximation

numerical diﬀerentiation

numerical integration

numerical solution of ordinary diﬀerential equations

Software:  Some homework problems and projects will require students to program.  You are welcome to use any programming language you prefer. The programs will be graded on whether or not they produce the correct output.

If your preference is Python, a good IDE is Spyder. You can ﬁnd instructions for downloading Spyder at https://docs.spyder-ide.org/current/installation.html.  For Windows and macOS systems, standalone Spyder installers are available at                                                             https://docs.spyder-ide.org/current/installation.html#standalone-installers-ref.

If your preference is MATLAB, you can get a student copy by following the instructions on the IT site:

https://athelp.sfsu.edu/hc/en-us/articles/360011475074-Getting-MATLAB-for-students.     Alternatively, you can download Octave by navigating to this page :                                     https://www.gnu.org/software/octave/.  Octave is a free open source software with practi- cally the same syntax and functionality as MATLAB.

Assignments for the Semester:

● Homework

Weekly Pencil and Paper homework - Uploaded to iLearn before due date and time

●  Quizzes

Out-Of-Class Quizzes: There will be online (iLearn) quizzes every week except for the 2 assessments weeks. The quizzes will open Fridays at 10am and close on Tuesdays at 11am every week.

In-Class Quizzes:  We will also have in-class iLearn quizzes.  We will work on these together in groups.

● Final Project

There will be one group ﬁnal project.  The ﬁnal report should include a 10 to

15 minute video presentation of your results, the software for generating your results and a README ﬁle with directions on how to run the software.  You should also include a writeup of your results and each group member’s contri- butions.  These should be uploaded to iLearn.  You are welcome/encouraged to revise your project after you receive feedback on the ﬁrst submission.  The due dates for submission of the project are:

* First due date for project - 5 PM Paciﬁc Time on Friday April 22

* Final due date for project - 5 PM Paciﬁc Time on Friday May 6

● Assessments

● The course is split into two modules. We will have an assessment covering each module. These will be during regular class times. The dates for the assessments are:

Module 1 - Thursday March 10 & Thursday March 17    (In Class)

Module 2 - Thursday April 28 & Thursday May 5       (In Class)

Modules 1 & 2 - Tuesday May 17, 2:45PM - 4:45PM         (In class:) Grading System:

● This class uses a mastery  based grading scheme.   This is a points-free scheme designed to reduce stress and to promote a conducive learning environment, ﬂexible but challenging.  You will have three opportunities to show your proﬁciency in each of the two modules in the course aside from your homework assignments and quizzes. Module 1 assessment will be on March 10, March 17 and May 17. Module 2 assessments will be on April 28, May 5 and May 17.  Once you are satisﬁed with your level on a module, you do not have to take the assessment for that module again.  It is to your advantage to master concepts early since that will give you more time to focus on newer concepts.

● Here is how the grading system works:  The Projects and Assessments will be graded on a three-level scale of Proﬁcient/Intermediate/ Beginner.  A proﬁcient grade means you have mastered the concepts for a particular module. An intermediate means you are progressing towards proﬁciency and a beginner means you have not made any progress. A Proﬁcient minus on a module means you have to come to oﬃce hours to clear up the minus. The table below describes the level of work required for each grade:

 Grade Fraction Level of work Sample Grade Accumulation 1/3 Between 70% - 79% on homework D- 2/3 Between 80% - 89% on homework D 1 At least 90% on homework D+ 2/3 Intermediate level on ﬁnal project C 1 Proﬁcient level on the ﬁnal project C+ 1/3 Intermediate level on         the assessments for the 2 modules B- 2/3 Proﬁcient level on assessment for one module    Intermediate level on assessment for other module B 1 Proﬁcient level on the assessments for the 2 modules B+ 1/3 Between 75-84% on quizzes A- 2/3 At least 85% on quizzes A

● Each ﬁnal level of Beginner on a module assessment will bring your ﬁnal overall grade down by one-third of a letter grade.  In addition, a homework or quiz score below 60% will reduce your ﬁnal letter grade by a third.

As an example, consider a sample student with Proﬁcient levels on the two module assessments,  Beginner on the ﬁnal project,  83% on homework and 58% score on quizzes. Below is how to calculate the student’s ﬁnal grade:

Homework - 83%

Final project - Beginner

Assessments - 2 Proﬁcients

Quiz - 58%

÷ + 2/3 letter grade : D

÷ + 0      letter grade : D

÷ +1       letter grade : C

÷ -1/3     letter grade : C-

The student’s ﬁnal grade is a C-.

Another sample student with Intermediate levels on the two module assessments, Intermediate level the ﬁnal project, 82% on homework and 76% score on quizzes. Below is how to calculate the student’s ﬁnal grade:

Homework - 82%                         ÷ + 2/3 letter grade : D

Final project - Intermediate    ÷ + 2/3 letter grade : C-

Assessments - 2 Intermediates ÷ + 1/3 letter grade : C

Quiz - 76%                                   ÷ + 1/3 letter grade : C+

The student’s ﬁnal grade is a C+.

Class Dynamics:

I am committed to creating a course that is inclusive in its design. If you encounter barriers, please let me know immediately so we can determine if there is a design adjustment that can be made. I am happy to consider creative solutions as long as they do not compromise the intent of the assessment.

● Disability access :  If you are a student with a disability, or think you may have a disability, you are also welcome to initiate this conversation with me.  The Disability Programs and Resource Center (DPRC) is available to facilitate the reasonable ac- commodations process. The DPRC is located in the Student Service Building and can be reached by telephone (voice/415-338-2472, video phone/415-335-7210) or by email ([email protected]).

● Student disclosures of sexual violence :  SF State fosters a campus free of sex- ual violence including sexual harassment, domestic violence, dating violence, stalking, and/or any form of sex or gender discrimination.  If you disclose a personal experience as an SF State student, the course instructor is required to notify the Title IX Coor- dinator.

To disclose any such violence conﬁdentially, contact:

The SAFE Place - (415) 338-2208; http://www.sfsu.edu/ safe plc/

Counseling and Psychological Services Center - (415) 338-2208; http://psyservs.sfsu.edu/

For more information on your rights and available resources: http://titleix.sfsu.edu

● Policy on WU grades and International Students:

WU (Withdrawal Unauthorized) indicates that an enrolled student did not with- draw from the course and also failed to complete course requirements. It is used when, in the opinion of the instructor, completed assignments or course activi- ties or both were insuﬃcient to make normal evaluation of academic performance possible.  For purposes of grade point average and progress point computation, this symbol is equivalent to an F.

International students who have enrollment unit requirements for their stay in the US need to be aware that a course with a WU grade is not viewed as a course at- tempted whereas a course with an F grade is considered to be a course attempted. The Mathematics Department will not approve petitions to retroactively change a grade of WU to a grade of F.

Course Policies

1. Expectation: You are expected to spend a minimum of 8 hours per week outside class hours on this course.

2. Assignments: No late assignments will be accepted.

3. Academic Integrity Policy. All University rules and regulations are in eﬀect. https://conduct.sfsu.edu/academic-dishonesty

Important Dates

February 11 - Last Day to Drop/Withdraw from Classes without a W grade

February 11 - Audit Grading Option Deadline

March 21 - 25 - Spring recess

March 31 - Cesar Chavez Day (No Classes)

May 13 - Last Day of Classes

May 13 - Last day to withdraw from Classes or University by Exception for Documented Serious and Compelling Reasons Ends

Policy on Zoom Sessions

● As the instructor of this course, I will be using the University-supported systems (Zoom, CourseStream) to record our class sessions/lectures for the sole purpose of supporting student learning.  To maintain privacy, I will use this iLearn course to limit access to the recording to the members of this course only.  It is expected that students also refrain from sharing these recordings outside the context of this course. Students who have privacy concerns may turn oﬀ their video, change their user name for the duration of the session, and/or review the session after the fact.

● At the beginning of each recorded Zoom session, you will be prompted to acknowledge that the session is being recorded and that you would like to continue in the session. These recordings will be retained for one semester beyond the end of this course, to support students who may have received an incomplete grade, and will then be deleted. As always, any student who has concerns about these recordings may speak with me at any time during the semester to discuss your concerns.