1    Present and future values

a) The very first U.S. Open Golf Championship was held in 1895. The winner’s prize money was ✩150.  In 2020, the winner’s check was ✩2,250,000.  What was the percentage increase per year in the winner’s check over this period? If the winner’s prize increases at the same rate, what will it be in 2050?  [5 points]

b) On August 28, 2018, Bank of America issued “Step-up Callable Notes” due August 28,      2030. See https://www.sec.gov/Archives/edgar/data/70858/000089109218005478/e1582_ 424b2.htm for the bond prospectus. Here are the salient features of the bond offering:

❼ “The notes are senior unsecured debt securities issued by Bank of America Corporation

(“BAC”). All payments and the return of the principal amount on the notes are subject to our credit risk.

❼ The notes will mature on August 28, 2030.  At maturity, if the notes have not been

previously redeemed, you will receive a cash payment equal to 100% of the principal amount of the notes, plus any accrued and unpaid interest.

❼ Interest will be paid on February 28 and August 28 of each year, commencing on

February 28, 2019, with the final interest payment date occurring on the maturity date.

❼ The notes will accrue interest at the following rates per annum during the indicated

periods of their term:

– August 28, 2018 to but excluding August 28, 2023: 4.00%;

– August 28, 2023 to but excluding August 28, 2026: 4.50%;

– August 28, 2026 to but excluding August 28, 2028: 5.00%;

– August 28, 2028 to but excluding August 28, 2029: 6.00%; and

– August 28, 2029 to but excluding August 28, 2030: 6.50%.”

Note that the coupon rate changes over time, increasing from 4% per year for the first five years to 6.5% per year during the last year of the note. You may ignore the “callable” feature of this bond offering (in which the company has the option to pay back the full principal amount and associated interest to investors in 2020 and extinguish the debt).  You may assume that the bond will not be extinguished until its maturity date of August 28, 2030. You may also assume that the final coupon payment will be made on August 28, 2030 at an annualized interest rate of 6.5%. The bond will be issued in units of ✩1,000 each (where ✩1,000 is the principal amount of each unit issued). Principal will be repaid to investors on August 28, 2030.

We will use the bond market convention of computing semi-annual coupon rates and discount rates by dividing the annual (or annualized) rate by two.  For example, if a bond pays a 6% coupon and makes semi-annual payments, that means that each semi-annual coupon payment will be 6% ÷ 2 = 3% of the bond’s face value. Similarly, if we find that the yield to maturity (i.e. discount rate) of a stream of semi-annual coupon payments is 3%, we would say that the (annualized) yield to maturity on the bond is 3% x 2 = 6%.

Suppose the purchase price of the bond on August 28, 2018 is ✩1,000. In the bond market parlance, this means that the bond is issued at “par,” or at 100% of its face value.  If the market price of the bond is ✩1,000 on August 28, 2018, what is the appropriate yield to maturity on this bond?  That is, what is the discount rate that makes the present value of the bond’s cash flows equal to ✩1,000 on August 28, 2018?  Please show your calculations. [10 points]

2    DCF review

a) The current market value of Beyond Bathtubs (BB) is ➙13,500 million. BB’s cash flows are expected to be ➙500 million today (so if you buy the firm, you get this cash flow) and are expected to grow at 4% forever. BB’s discount rate is 8%. Is BB overvalued, underval- ued, or correctly valued? Why? (HINT: be careful about the timing of cash flows!) [5 points]

b) You are thinking about investing in a deepwater oil and gas project in the North Sea. The initial investment will be ↔7 billion (incurred immediately), and another investment of ↔1 billion will be required after 3 years.  Cash flows from the project are expected to be ↔500 million in year 2 and ↔600 million in year 3.  After year 3, cash flows depend on whether Scotland leaves the United Kingdom. If Scotland leaves, which will happen with a 50% probability, the Scottish government will revoke the oil field’s permits during year 4, in which cash flows will be zero in year 4 and zero in all future years. If Scotland stays in the UK (which also occurs with a 50% probability), then cash flows will be ↔800 million in year 4, ↔1 billion in year 5, and will grow at 3% per year in each year beyond year 5 until year 55. After year 55, cash flows will be zero. The discount rate is 8%. Should you invest in the project? Please detail all of your calculations!  [5 points]

c) You are thinking about investing in a new company named Jenn’s Jacuzzis. The jacuzzi business is very seasonal – most people purchase jacuzzis during the summer.  As a result, cash flows are expected to be much higher in the second half of each year than in the first half of each year.  The company has just finished making detailed cash flow projections, which are as follows:

❼ Year 0: Start-up costs of ✩5 billion are incurred immediately

❼ Year 1: Cash flow of ✩100 million

❼ Year 1.5: Cash flow of ✩200 million

❼ Year 2: Cash flow of ✩100 million

❼ Year 2.5: Cash flow of ✩200 million

❼ Year 3: Cash flow of ✩100 million

❼ Year 3.5: Cash flow of ✩200 million

❼ The cash flow pattern of ✩100 million followed by ✩200 million will then repeat each

year until the end of time.

The company has a CAPM beta of 0.5. The risk-free rate is 2% and the market risk premium is 6%.  You may assume that the required return on the company for a six-month period equals half of the annual required return. Should you invest in Jenn’s Jacuzzis? Please show your work.  [10 points]

3    Modigliani-Miller

Please explain carefully whether each scenario below represents a violation of the Modigliani- Miller propositions.   Unless the question states otherwise, please assume that all scenarios take place within a frictionless world with no taxes, transaction costs, or other potential fric- tions. Please provide detailed explanations for each scenario.

a) On October 1, 2018, General Electric fired its CEO. The company’s stock price went up by 7% and the yield on GE’s debt fell. As a result, GE was able to issue new debt in early October 2018 at lower yields than it had been able to issue debt just a few days before the old CEO was removed.  [5 points]

b) In July 2010, the government passed a new law (the Dodd-Frank Act) requiring banks to hold more equity.  [5 points]

c) In April 2013, Orange Switzerland issued a “PIK-toggle” note due in 2019. Unlike a regu- lar bond, interest on a PIK bond typically accrues until maturity, when it is paid in a single lump-sum (PIK stands for “pay in-kind”).  “PIK-toggle” notes are a cross between a regular bond and a PIK bond. In particular, PIK-toggle notes behave just like a regular bond until they are  “toggled” (generally when the firm is low on cash), after which they behave like a PIK bond.  If Orange “toggles” the notes and defers interest payments, the coupon rate on the debt rises by 75 basis points.  You may assume that 75 bps is an appropriate yield spread for the PIK component of this debt.  [5 points]

d) From a May 2018 article on Bloomberg.com:  “Investors devoured debt sold for Blackstone Group LP’s buyout of Thomson Reuters Corp.’s financial-and-risk operations, completing the financing for the largest leveraged buyout of 2018.  Blackstone was able to cut the cost on the ✩13.5 billion financing package as investors put in orders for more than ✩30 billion of the debt. The offering was comprised of both dollar- and euro-denominated loans and bonds. The company’s loans rose as soon as they priced on Tuesday, according to people familiar with the matter.”  You may assume that the offering was priced at a rate that accurately reflected the riskiness of the debt.  [5 points]

e) In 1986, Coke spun off its North American bottling business to the public in an IPO. The spin-off reduced Coke’s asset risk significantly, and as a result, Coke was able to replace much of its existing 10% coupon debt with 9% coupon debt.  However, some of Coke’s old (existing) debt was not callable until 1990, which means that Coke was still paying a 10% coupon on this debt.  [5 points]

f) In 2008, the Federal Reserve opened its  “discount window” to allow member banks to borrow at a lower cost than they could borrow in the marketplace.  [5 points]

4    Cost of capital estimation

The Coca-Cola Company (colloquially, “Coke”) is one of the best-known brands in modern American culture and is the third most valuable brand in the world according to a 2015 study. In this question, we will learn about Coke’s capital structure and cost of capital. Please find Coke’s most recent quarterly 10-Q statement (which is a statement of financial performance that must be filed with the Securities and Exchange Commission once per quarter for every public firm).  You can find this file on Coke’s website or on the SEC’s “EDGAR” website: https://www.sec.gov/edgar/searchedgar/companysearch.html. (Note: The correct 10- Q statement was filed on October 28, 2021.)  Please also find data on Coke’s current stock

market capitalization using either Coke’s website or a website such as Bloomberg or Yahoo! Finance.

a) What is the total book value of Coke’s debt (note: debt equals any liability with “debt” in the name plus payables)?  What is the total book value of Coke’s equity?  What is the current market value of Coke’s equity?  What is Coke’s net debt (you may assume that no cash is required to operate the business)? What is Coke’s enterprise value? Please list your sources for all five items.  [5 points]

b) Suppose Coke’s pre-tax cost of debt (rD ) equals 1% and their cost of equity (rE ) equals 5%. Suppose the corporate tax rate is 21%. What is Coke’s weighted average cost of capital (WACC)? [5 points]

You should now visit NYU finance professor Aswath Damodaran’s personal website at: http: //people.stern.nyu.edu/adamodar/New_Home_Page/datacurrent.html. (Note: this web- site is incredibly useful for finance professionals – you should definitely bookmark it.) Click on the dataset titled “Costs of Capital by Industry Sector” (this is under the topic named

“Discount Rate Estimation”). Then, download the cost of capital table into Excel using the link labeled “Download as an Excel file instead.”

c) According to Damodaran’s website, what is the current WACC for the soft drinks indus- try? Is Coke’s WACC from part (b) higher or lower than the industry’s WACC? [5 points]

d) Suppose that Coke’s required return on assets (rA ) exactly equals the industry’s required return on assets (HINT: assuming MM holds, the industry’s return on assets should equal a number that you’ve already calculated).  Suppose Coke’s cost of debt is still 1% and the corporate tax rate is still 21%. If Coke has the same return on assets as the industry, what

would the company’s cost of equity have to be in order for MM Proposition II to hold?  [5 points]

5    Iterative valuation

When computing a firm’s WACC, we typically use the current market values of the com- pany’s debt and equity to determine D/V and E/V . However, the whole point of a valuation exercise is to solve for V , the value of the firm. This is problematic because it suggests that firm value depends on WACC, which depends on firm value, which depends on WACC, which depends on firm value, and so on.  If our valuation model gives us a value of V that differs from the value of V that we used to compute the firm’s WACC, how can we be certain that either value is correct?

A simple way around this problem is to use a technique known as iterative valuation.  The first step in the process is to estimate a few key input variables (such as the firm’s equity beta, debt beta, and the market value of debt).  We can then use iteration to solve for the value of the firm (as well as the value of the firm’s equity) that makes V in the equation for WACC match V in the equation for firm value.

The process works as follows. First, let’s assume that we are valuing a set of cash flows grow- ing at the perpetual rate g. In this case, the usual valuation formula V = FCFt＋1/(WACC - g) applies. Let us also assume that we have been given data on next period’s free cash flows, the perpetual cash flow growth rate, an initial debt level D, and costs of capital rE  and rD . Given these inputs, we can write WACC as: WACC = (D/V)rD (1 - tc ) + [(V - D)/V]rE . Now the iteration starts: we will begin by GUESSING a value for V and inputting this value into the WACC formula above. This will allow us to obtain a WACC estimate which we can

then use in the firm value formula.  This formula in turn will generate a value for V .  The trick behind iteration is to see if the resulting V generated by the firm value formula matches our initial guess.  If not, we can replace our initial guess with the value of V we obtained from the firm value formula.  We can then input this value into the WACC formula again, generate a new value of V from the firm value formula, and then check to see if the V we obtained matches our initial guess. We will repeat this process until the firm value formula generates a V that matches our initial guess (or, alternatively, we can use Excel’s Solver tool to solve for the correct V .) This must be the value of the firm that makes both equations hold.

In this question, you will learn how to use iterative valuation through a simple example. Suppose that you’ve obtained the following information about Weekends in Paradise LLC. Next year’s free cash flow to the firm is expected to be ➾3,000,000.  Free cash flows are expected to grow at an annual rate of 1%.  The firm’s equity beta is estimated to be 1.5, and the firm’s debt beta is estimated to be 0.5. The risk-free rate is 1% and the market risk premium is 5%. The market value of the firm’s debt is estimated to be ➾7,000,000, and the firm’s tax rate is 35%.  Use iterative valuation to derive the current value of Weekends in Paradise.  [15 points]