Hello, dear friend, you can consult us at any time if you have any questions, add WeChat: daixieit


FINC5001

Module 2 – The Firm, Agency, Investors, and Society

Module B – Mathematics of Time II

Tutorial Solutions


Question 1

There are three main types of financial decisions  (1) the investment decision, (2) the financing decision, and (3) the payout decision. Categorise each of the following decisions.

a)    JB  Hi-Fi  purchases  a  new  warehouse  to  support  the  increased  demand  they  are experiencing in online sales. (Investment Decision)

Default  A default occurs when a borrower fails to repay their debts, such as bank loans.

b)    JPMorgan Chase reduces their dividend payments to shareholders because of lower profits last quarter, due to experiencing higher loan defaults from small businesses.

(Payout Decision)

c)    CSL   purchases   the   production   rights   to   manufacture   a   COVID-19   vaccination.

(Investment Decision)

d)    Chevron raises $50 million in equity and uses the funds to pay down the corporation’s debt. (Financing Decision)

e)    Johnson  &  Johnson  upgrades  the  packaging  equipment  used  in  their  baby  care products. They sell the old equipment for $50 million. (Investment Decision)

Share Repurchase  A share repurchase is where a company buys back its own shares.

f)     Apple issues $100  million in  new  bonds and uses the funds on share  repurchases.

(Financing Decision and Payout Decision)


Question 2

My HSBC Serious Saver Account is offering 0.70% p.a. compounding daily for every month that I do not make a withdrawal. Suppose I deposit $875 at the end of every month into this account. How much will I have by the end of 3 years?

 

https://www.hsbc.com.au/accounts/products/serious-saver/

 

As the deposits are monthly, we require an effective monthly rate:

 

Question 3

Harry and Meghan take out a 20-year housing loan for $500,000 with monthly repayments from St George Bank. They agree to a fixed rate of 2.89% p.a. compounding monthly for 3 years. After the first 3 years, it is converted into a variable rate loan.

 

 

https://www.stgeorge.com.au/personal/home-loans/our-home-loans/fixed-rate-home-loan



a)    Calculate the repayment for the first 3 years.

Although the fixed rate is for 3 years only, the repayment is calculated assuming that this rate will apply for the whole 20 years.

 

b)    If Harry and Meghan make their repayments as scheduled for the first 3 years of the loan, calculate the amount of the loan still outstanding after 3 years.

Method 1: Find the present value of the remaining payments using the fixed interest rate:

Method 2: Find the future value (in 3 years) of the loan less the accumulated value of the payments made in the first 3 years:


(The small difference in these answers is because the repayment is rounded to 2 d.p.)

 

c)    They then switch to a variable rate loan where the interest rate is initially 3.6% p.a. compounding monthly. Calculate the monthly repayment now required.


Question 4

Congratulations on expecting your first child! Your parents would like to invest a sum of money on the day the baby is born to provide for 5 annual payments of $50,000 to cover the expenses of the child’s university education. The first payment is to be made on the child’s 19th  birthday, and interest is 5% p.a. compounding annually. How much will your parents need to invest?

 

 

 

Firstly, calculate the value of the annuity at  = 18:

 

 

Then, discount this whole amount back to present value at  = 0:

 


Question 5

a)    An asset pays out an annual cash flow of $1.25 forever. What is the maximum amount an investor would be willing to pay on this asset if their required interest rate is 8% p.a. compounding annually?

The PV of this perpetuity is:

 

b)    There is another asset available on the market for investors. The next semi-annual payout is expected to be $0.35; however, this would grow forever at a rate of 3.2% p.a. compounded semi-annually. Which asset would an investor with the same required interest rate be willing to pay more for?

 

 

The PV of this growing perpetuity is:

 

An investor would be willing to pay more for the asset in part a ($15.63) than the asset in part b ($15.07) assuming the same required interest rate.


Question 6

Your company is deciding between two investment choices: one that pays $100 per year in perpetuity, and another that pays $100 per year for 100 years. The current market interest rate for investments of similar risk is at 10% p.a. What is the present value of these two

investments? Why are they so similar?

 

Given that there are an infinite number of payments for the first investment, its value is not much greater than that of the second investment. This is because cash flows in the far future are discounted very heavily (because of the time value of money) and add very little to the value of the investment.