Autumn Semester 2021/22

1. Using the baseline model of adverse selection, assume that there is one bank and it is not able to distinguish between the two types of entrepreneurs. It extends loans and can choose freely the (risky) interest rate r at which it lends to the entrepreneurs. Because the bank cannot distinguish between the two types of entrepreneurs, it has to offer the same interest rate to all of them. Moreover, entrepreneurs have initially no cash in hand so they need to raise 1 from the bank. The repayment to the bank is therefore the minimum of R = 1 + r and of the payoff of the project. It is assumed that an entrepreneur accepts the offer of the bank if and only if implementing the project brings him a strictly positive profit.

(a) Explain when there is overinvestment in the market.

[20 marks]

(b) Explain under which condition asymmetric information leads to market failure.

[20 marks]

(c)  Show when it is optimal for the good borrower to signal herself by posting the optimal level of collateral C*  and when is it optimal for the good borrower to pool with the bad borrower.

[40 marks]

(d) Using the adverse selection model studied in class, explain why firms tend to issue shares when stock prices are high and repurchase them at low prices (For simplicity assume that r = 0 ).

[20 marks]

2.  Consider the framework of Diamond and Dybvig (1983). Assume there is a continuum 1 of individuals that are each endowed with one unit of currency.  There are three time periods, t = 0, 1, 2. At t = 0, individuals have two options with regards to how they manage their money.  They can either not invest in any financial activity, or they can invest in a long-term project that yields a return R =  at the end of the

second period. However, if they withdraw early, they only receive a return L =  The utility function of the households is given by:

c1_- 

u(c) =

At time t = 1, a fraction π = 1/2 of the individuals receives a liquidity shock. Also assume that the value of γ is equal to 2 and the discount rate (ρ) is equal to 1.

(a) Derive the optimal levels of investment in the long-term project in case of finan- cial autarky.

[10 marks]

(b)  Calculate the consumption level for patient and impatient consumers in case of financial autarky.

[10 marks]

(c) Derive the expected (ex ante) utility of consumers in autarky.

[10 marks]

(d) Derive the expected (ex ante) utility of consumers if financial markets exist.

[10 marks]

(e) Derive optimal consumption levels for both types of consumers and expected

utility in the first-best solution.

[20 marks]

(f) Explain how a bank can achieve the first-best solution.

[20 marks]

(g) Now assume the utility function is logarithmic, i.e.  u(c) = ln(c).  Show that a

financial market does just as well as the bank in this case. What assumption of the Diamond-Dybvig framework is violated for this utility function?

[20 marks]

3. Using the Holmstrom and Tirole model (1997) model:

(a) Explain the role of monitoring in reducing the moral hazard problem.

[50 marks]

(b) Explain the role of direct finance and indirect finance in modern economies.

[25 marks]

(c) Explain the equilibria in the credit markets when there is an expansion in credit from banks.

[25 marks]