ECON60111 MACROECONOMIC THEORY Semester 1 2021/22

Hello, dear friend, you can consult us at any time if you have any questions, add WeChat: daixieit


ECON60111

MACROECONOMIC THEORY

Semester 1 2021/22

 

SECTION A

Answer ONE question

1. Rigid wages in Mortensen-Pissarides model

Consider the steady state of the Mortensen-Pissarides model. In lecture, wages were

determined by Nash bargaining. However, for this question, let’s assume that wages are rigid, in the sense that the equilibrium wage does not vary with the level of employment. Specifically, let’s assume the following:

w = b + φ(y · b),    φ e (0, 1)

In this case, the parameter φ is analogous to the worker’s bargaining power in the case with Nash bargaining.

(a) Derive an expression for the flow value of a vacancy,  rVV ,  as a function of

employment. How does this expression compare to the standard case with Nash bargaining?  Give economic intuition for how rVV (E) varies with E with both

rigid wages and Nash bargaining.                                                      (15 points) (b)  Suppose r approaches zero and assume that firms are owned by households. Then, welfare can be measured as W = yE + b(1 · E) · (E + V)c.  Solve the problem of a social planner who chooses E and V to maximize W , subject to the constraint that M (1 · E, V) = λE.  The solution to this problem is the constrained efficient allocation.  When does the equilibrium coincide with the

efficient allocation with both Nash bargaining and rigid wages? Hint: you may want to use α = λE/V .                                                                     (15 points) (c) Assume k = 2, r = 0.04, b = 0.1, c = 0.1, γ = 0.5, and y = 0.5.  For the Nash bargaining case, assume φ = 0.5 and generate a plot of rVV (E) against E for λ = 0.5 and λ = 0.25. Then, generate the same plot for rigid wages, but assume φ = 0.65.  Explain what you find and give economic intuition.  Hint:  you may want to use software (e.g., Excel) to create this plot.                       (10 points) (d) Assume k = 2, r = 0.04, b = 0.1, c = 0.1, γ = 0.5, and λ = 0.5.  For the Nash bargaining case, assume φ = 0.5 and generate a plot of rVV (E) against E for

y = 0.5 and y = 1.  Then, generate the same plot for rigid wages, but assume φ = 0.65. Explain what you find and give economic intuition.         (10 points)

2. Barro tax smoothing model

Consider the Barro tax-smoothing model.   Suppose that output,  Y , and the real interest rate, r > 0, are constant, and that the level of government debt outstanding

at time 0 is D0  = 0. Suppose there are two possible values of government purchases: either GL  or GH , where GL  < GH . Assume distortion costs are quadratic.

(a)  Suppose initially that there is no uncertainty in the path of government pur-

chases.  Specifically, assume Gt  = GL  when t is even and Gt  = GH  when t is odd. What are the optimal paths of taxes, Tt , the primary deficit, Gt · Tt , and government debt, Dt ? Give economic intuition for your answer.     (10 points)

Now, for the rest of this question, suppose there is uncertainty over the path of

government purchase, Gt .  Specifically, if Gt  = GL , the probability that Gt＋l  = GH is p e (0, 1). If Gt  = GH , the probability that Gt＋l  = GL  is also p.

(b)  Solve for the optimal rule for taxes Tt  as a function of existing debt Dt  and gov- ernment purchases Gt . Give economic intuition for what you find. (20 points)

(c) Plot the path of taxes Tt , the primary deficit Gt  · Tt  and government debt Dt , assuming that the realized path of Gt  is identical to part (a).  Give economic intuition for your answer.                                                                  (15 points)

(d)  Suppose the realized value of Gt was GH forever. What would happen to the path of government debt? Is the no-Ponzi game condition violated in this situation? Why or why not?                                                                                 (5 points)

SECTION B

Answer TWO questions

Word limit for each question:  500 words

1. Assuming α = 1/3, g = 0.5%, n = 0.25%, δ = 2.5%, ρA  = 0.8, ρG  = 0.8, (G/Y)*  = 0.2, r*  = 1.5% and b*  = 1/3, the log-linearized solution for the RBC model is:

t  = +0.5942K˜t + 0.1897t · 0.0546 t

t  = ·0.3130K˜t + 0.5724t + 0.0655 t

K˜t＋l  = +0.9451K˜t + 0.1129t · 0.0152 t

Output is then t   = αK˜t  + (1 · α)(t  + t ), the wage is t   = t  · t  and the interest rate is t  = 4 /t · K˜t 、(r* + δ) / (1 + r* ). Given this solution, trace out the

impulse responses (over 60 periods) for capital, labor, consumption, output, the wage and the interest rate to a 1% technology shock. Give economic intuition for how the

RBC economy responds. Then, briefly discuss the successes and failures of the RBC model.                                                                                                        (25 points)

2.  Consider the canonical New Keynesian model.   Suppose, however, that monetary policy responds to current inflation and output:  rt  = φπ πt  + φy yt  + ut(MP).  Assume θ = 1, κ = 0.172, β = 0.99, φπ  = 0.5, φy  = 0.125, ρMP  = ρIS  = ρπ  = 0.5. Solve this model using the method of undetermined coefficients. Report your solution and plot the impulse responses (over 12 periods) to a demand shock. Give economic intuition for what you find.                                                                                      (25 points)

3. Explain what is meant by the “divine coincidence.”  When might the divine coinci- dence not hold in practice?                                                                       (25 points)

 










2022-01-27