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Fall 2021

Undergraduate Industrial Organization

Final Report (Take-home Exam)

●   [Clarification: January 21] If you use some scientific computation language to find the optimal price with decimal points, report that number and its rountede number to the integer.   For example, if your programming code returns the optimal price of 103.2345..., report that number and 103.  In case you calculate the profit for each price in Excel to find the optimal price, it is OK to set the unit of price at 1. That is, you calculate the profit for the price from 1, 2, 3, ..., and then report the optimal price.

2    Question 2:  Spike in Oil Price

Given the recent spike in an oil price, governments in many countries intervene the market to reduce the gasoline price that consumers face. We use a simple model from industrial organization to analyze the efficacy of various interventions.

Consider a market of gasoline.  The market demand is given by Q = 300 · P .  There are two retail gas stations in the market.  They are engaging in Cournot competition.  The marginal costs of selling one unit of gasoline are constant and denoted by c1 for gas station 1 and c2 for gas station 2.

(a)  Solve the Cournot-Nash equilibrium to find the production quantity of gas stations and the market price in equilibrium.

First, we consider the subsidy policy to gas stations. That is the government provides the subsidy τ for each unit of supply by gas stations. From now on, suppose that the marginal cost for gasoline stations is equal to the wholesale price of gasoline w minus the subsidy to gas stations τ , that is c1 = c2 = w · τ .

(b)  Denote the equilibrium market price of gasoline by P . Calculate , which is the pass-through rate of the subsidy (i.e., how much of the subsidy is reflected in the final price for consumers.)

(c)  Before the oil price spike, the wholesale price was w  = 30 and there was no subsidy  (i.e., τ = 0). Now, with the price spike, the new wholesale price becomes 60. How much does the government have to give the subsidy τ to gas stations to keep the gasoline price at the same price before the price spike?

(d) Instead of the subsidy (i.e., set τ = 0 in this sub-question), we now consider the intervention that the government directly provides the reserve of gasoline to the market. How much does the government need to supply to keep the gasoline price at the same level?  (Hint: You can think this policy as the one where the government provides the fringe supply to the gasoline market. With the fringe supply denoted by G, the gas stations face the residual demand given by Qf  = Q · G = (200 · G) · P  . [Correction:  January 21] Qf  = Q · G = (300 · G) · P . Use this to find the the market price.)

So far, we treat the wholesale price as given. We now introduce a wholesale firm that sells gasoline to the gas stations.   The wholesale firms is the monopolist with the constant marginal cost of producing wholesale gasoline given by r .

(e)  Given the level of subsidy τ , derive the optimal price of the wholesale gasoline charged by the wholesaler.

(f)  Calculate the pass-through rate of the subsidy in this setting with vertical structure. Compare the answer to the one obtained in  (b) where we assume no vertical structure  (i.e.,  w  is exogenous). Discuss what can explain the difference in the pass-through rate in (b) and (f).

3    Question 3: US Automobile Market

This question is based on the slides in “Material US Car Market.pdf,” which describes the market structure  and related outcomes in the US  automobile industry from  1980 to late  2010s.   The data show some interesting pattern:  while the Herfindahl-Hirschman index (HHI) decreases over time (Figure 1), the price of automobiles increases (Figure 4).  Based on the theory in industrial organization and using figures and tables in the slides, answer the following questions.

Notice: If you use figures in your argument, you do not have to incorporate these in your answer, but please refer them in the correct reference number.

(a)  (100 words maximum) Figure 1 shows that while the number of manufactures decreases over time, the HHI also decreases. What can explain this observation? Briefly discuss.

(b)  (100 words maximum) In the lecture of Oligopoly 2, we studied the following formula that describe the relationship between the HHI, the price elasticity,  and the weighted average

markup.

i1 si  / 、  = 

`                                                                              ↘

weighted average markup

Some economist  claims that  “This  formula  implies the positive relationship between the markup and the HHI. Thus, the negative relationship between the HHI and the automo- bile price shown in the slides is wrong, so that the data must be wrong”. Can you apply this argument to the case of the US automobile? Why or why not? Briefly discuss.

(c)  (200 words maximum) Discuss what can explain the increase in automobile prices over time. Also discuss the impact of this price increase on consumers.