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ME 4508

HW Assignments

Spring 2026

4 HW #4

1. (15 points).  A thin plate is composed of two CST elements, as shown in the figure below.    The plate is subjected to a uniform shear traction s acting on the right edge.    Use  the  following values:  E  =  30 × 106 psi, ν = 0.3, t = 1 in, L0  = 24 in, H0  = 10 in, and s = 12500 psi.

(a)  Compute all the nodal displacements.

(b)  For each element, compute the element stress components σxx , σyy , and τxy .

(c)  For each element, compute the element planar principal normal stresses σ 1′ and σ2′ .

(d)  For each element, compute the Von Mises and Tresca efective stresses.

(e)  Superimpose  the  sketches  of the  undeformed  and  deformed  struc-tures.

Figure HW4.1: Problem 1.

2. (10 points).  Go through the ABAQUS tutorial on Linear Static Analysis of a Cantilever Beam.

Submission Instructions:

(a) With the problem statement, submit a screenshot of the Von Mises stress contour plot on Gradescope.

(b)  Submit BOTH the ABAQUS CAE AND JNL files on CANVAS.  Zip the files into a single archive file prior to submission.

3. (10 points).  Go through the ABAQUS tutorial on CST elements.

Submission Instructions:

(a) With the problem statement, submit screenshots of the results from steps 24, 25, and 26 on Gradescope.

(b)  Submit BOTH the ABAQUS CAE AND JNL files on CANVAS.  Zip the files into a single archive file prior to submission.

4. (20 points).  Redo Problem  1 in ABAQUS.   Perform simulations with  2, 16, 64, 400, and 1600 elements first and produce screenshots of the Von Mises stress contour plots with these numbers of elements, respectively. Subsequently, run more simulations with higher numbers of elements until convergence.   Cite the numbers of elements used and produce screenshots of the Von Mises stress contour plots with these higher numbers of ele- ments.  Report the final number of elements at convergence and elaborate the argument for convergence.

Submission Instructions:

(a) With the problem statement, submit screenshots of the Von Mises stress contour plots with 2, 16, 64, 400, and 1600 elements on Grade- scope.

(b)  Also on Gradescope, submit screenshots of the Von Mises stress con- tour plots with higher numbers of elements until convergence.   Cite the numbers of elements used to produce the Von Mises stress con- tour plots.

(c)  Also on Gradescope, report the final number of elements at conver- gence and elaborate the argument for convergence. Suggestion: Plot the displacement magnitude of the bottom right corner node vs.

number of elements.   Use the criterion where the fractional relative error, i.e.,

must be satisfied for the convergence condition.

5. (20 points).  Go through the ABAQUS tutorial on Connecting Lug (Stan- dard Analysis).

Submission Instructions:

(a) With the problem statement, submit the requested printouts from slides 63 (Deformed model shape of connecting lug (shaded)), 64 (De- formed shape with only feature edges visible), 65 (Wireframe plot), 66 (Hidden line plot), 67 (Filled element plot), and 69 (Filled contour plot of Mises stress) on Gradescope.

(b)  Submit BOTH the ABAQUS CAE AND JNL files on CANVAS.  Zip the files into a single archive file prior to submission.

6. (15 points).  Go through the ABAQUS tutorial on Connecting Lug  (Ex- plicit Analysis).

Submission Instructions:

(a) With the problem statement, submit the requested printouts from slides 20 (ALLIE and ALLKE), 25 (Displacement of a node at the bottom of the hole), and 28 (Mises stress near the built-in end of the lug) on Gradescope.

(b)  Submit BOTH the ABAQUS CAE AND JNL files on CANVAS.  Zip the files into a single archive file prior to submission.

7. (10 points).  Go through the ABAQUS tutorial on Disc Brake System.

Submission Instructions:

(a) With the problem statement, submit the requested printouts (NT11 contour plots for both DownhillSC and Downhill) on Gradescope.

(b)  Submit BOTH the ABAQUS CAE AND JNL files on CANVAS.  Zip the files into a single archive file prior to submission.