1. Mr.  Wong bought an apartment at a price of $7,000,000 on January 1, 2018. He borrowed 70% of the property value from Hang Seng Bank at that time. The rst monthly installment was due on January 31, 2018. The mortgage is a oating-rate one and has a maturity of 10 years. The interest rate on the loan is set equal to the prime rate minus 1.5%.

On March 1, 2020, Mr.  Wong’s apartment had a market value of $9,000,000. Mr.  Wong talked to Hang Seng Bank to arrange a new mortgage to replace the old one.  In the new mortgage, Mr.  Wong borrowed 70% of the market value of his apartment. The new mortgage has a maturity of 10 years with the  rst monthly installment due on March 31, 2020. The interest rate is set equal to the prime rate minus 2.5%.  The prime rate has been constant at 5% from January 2018 to March 2020.

(a) What is the monthly installment of the original mortgage?

(b) How much would Mr. Wong receive from Hang Seng Bank when the new mortgage was arranged to replace the old one on March 1, 2020?

(c) What is the monthly installment of the new mortgage?

2. Mr. Wong has just been red as CEO at the beginning of 2021. As consolation the board of directors give Mr.   Wong a consulting contract that pays him $1,500,000 at the end of each year for 5 years.

(a) What is the duration of this contract if Mr. Wong’s personal discount rate is 9%?

(b) What is the change in the contract’s present value for a 0.5% increase in Mr. Wong’s discount rate?

(c) Use duration to calculate the change in the contract’s present value for a 0.5% increase in Mr.  Wong’s discount rate?  How is the answer dierent from that in part (b)?

3. Consider a 6-year 5.5% coupon bond that is rated BBB when issued at par (i.e., $1,000) at the beginning of this year. Assume that the recovery rate is 46% of the face value in the case of default.