A. Short answers (10 points)

1.  Price discrimination can increase consumer surplus over uniform pricing—True or False? Explain.

2.  Read the following article and discuss whether we can exploit the recent increase in the price of eggs to estimate the elasticity of demand for eggs.

Link: https://www.nytimes.com/2025/01/24/business/egg-shortage-prices.html

B. Long problems (90 points)

Problem  1.    (Market  segmentation)  Consider a single-product firm that sells quantity  q1   domestically (market 1) and exports quantity q2   (market 2).  The firm’s total cost function  C(Q) is strictly increasing and convex in Q, where Q = q1  + q2 .

(a) What is the firm’s profit function? What are the first-order conditions in q1  and q2 ?

(b)  Use the above first-order conditions to show that the following relation between the two markets holds for profit-maximizing quantities,

where  is the elasticity of the price of the good j.

(c)  Suppose that the domestic market tends to have a more inelastic demand than the international market. Do you expect the firm to charge a higher or lower price domestically?

(d)  How would the welfare of consumers in each market be afected if the firm had to charge the same price across markets?

(e)  Going back to our original problem, in which the firm can charge diferent prices in diferent markets. However, suppose now that due to concerns about the environmental impact of this firm’s production, the international market imposes a unit-tax t on all of its exports. That is, the firm incurs an additional cost of t × q2  if it exports q2  units of the good.  How would you expect q2   and q1  to change relative to the no-tax scenario? What does your conclusion mean for the efectiveness of an environmental tax that is imposed by only one market?

Problem 2.    (Damaged goods, small variation of Exercise 6.10 in Luis Cabral, 2017) Your software company has just completed the first version of SpokenWord, a voice-activated word processor. As marketing manager, you have to decide on the pricing of the new software. You commissioned a study to determine the potential demand for SpokenWord. From this study, you know that there are essentially two market segments of equal size, professionals (mass of one) and students (mass of one).  Professionals would be willing to pay up to $300 and students up to $70 for the full version of the software.  A substantially scaled-down version of the software would be worth $30 to students and worthless to professionals.  It is equally costly to sell any version.  In fact, other than the initial development costs, production costs are zero.  Although you know there are two market segments, you cannot directly identify a consumer as belonging to a specific market segment.