Section A [50 marks]

Question 1 [16 marks]

Alice and Bob own  100 pounds which they need to  share. They will  share  100 pounds according to the following rule. Alice proposes x ∈ {1,50,99} pounds to Bob (so there are only 3 possible amounts Alice can propose). After observing the proposal, Bob accept or rejects. If Bob accepts, Alice gets 100 − x and Bob gets x pounds. If Bob rejects, they each get 0 pounds.

a) What are the subgame perfect Nash equilibria?

(5 marks)

b) Now, suppose that before Alice makes his proposal, Bob signs a contract with Carol which states that if Bob accepts an offer that is less than 50 pounds, then Bob will pay Carol 100 pounds (otherwise he doesn’t pay anything). Alice observes this contract before making his proposal. What are the subgame perfect Nash equilibria?

(5 marks)

c) Now, suppose that Bob can choose the amount y ∈  {1,50,99} to be written in the contract with Carol such that if he accepts an offer that is less than y pounds, he promises to pay Carol

100 pounds. Consider the new game where first Bob chooses y, then after observing this Alice makes his proposal, and then after observing the proposal Bob decides to accept or reject. What are the subgame perfect Nash equilibrium payoffs?

(6 marks)

Question 2 [16 marks]

Consider a market where the market price is given by P (Q) = 32 − Q when Q is the total quantity produced in the market. Suppose that there are two firms competing in Cournot competition. Firm 1’s total cost function is c1(q1) = 2q1 and Firm 2’s total cost function is c2(q2) = 2q2.

a) Write the total revenue functions of the two firms. Write the profit functions of the two firms.

(5 marks)

b) What are the equilibrium quantity choices of the two firms? What are the equilibrium profits of the two firms?

(5 marks)

c) If there was a single monopoly in the market, instead of a duopoly, with total cost function c(q) = 2q, what would be the profit of the monopoly? How does this compare to the total profit of the duopolists?

(6 marks)

Question 3 [ 18 marks]

Suppose that there are three bidders in an auction for a single item: bidders A, B, and C. Suppose that the bidders’ true valuations for the item are vA = 100, vB = 70, and vC = 65. Suppose that the auction is a sealed-bid auction and the bidders submit their true valuations as their bids: bA = 100, bB =70,bC =65.

a. If the auction is a first-price auction, who wins the item and how much does he pay to the seller?

(3 marks)

b. If the auction is a first-price auction, can any bidder be better off by submitting a different bid than his true valuation, given that the other bidders are submitting their true valuations?

(5 marks)

c. Ifthe auction is a second-price auction, who wins the item and how much does he pay to the seller?

(5 marks)

d. If the auction is a second-price auction, can any bidder be better off by submitting a different bid than his true valuation, given that the other bidders are submitting their true valuations?

(5 marks)

Section B [50 marks]

Question 1 [15 marks]

Consider a closed economy in which the domestic money supply is !  = 5000 and the real money demand is described by the following equation: L(i,Y) = 0.1Y −10i+50, Furthermore,  consumption demand  is given as  :  C(Y  −T)  =  0.5(Y  −T), where T represents taxes. Investment is given as: I(i,Y)=0.3Y-10i. The level of government spending is 40 and taxes is 20.

a)   Find the equation that describes the IS curve. (2 marks)

b)   Find the equation that describes the LM curve. (3 marks)

c)  Suppose in the long-run equilibrium we have P = 100. Find the values of equilibrium output which makes both goods and financial markets are in equilibrium. Calculate value of consumption and investment.. (5 marks)

d)  Suppose the government increase its spending by 30 (still the price level is 100).     Define government spending multiplier as the ratio of the change in equilibrium level of output to the change in government spending. What is the government spending  multiplier for this change? (5 marks)

Question 2 [10 marks]

These are not essay-type questions and thus you should answer the specific           question in a concise and precise manner. The answer should be no more than 100 words per sub-question.

Explain whether each of the following statement is true or false, providing your reasoning.

a)  There is no limitation of GDP when calculating the economic activity and the economic growth of a country. (5 marks)

b)  AD, SRAS, and LRAS curves shift to the left due to a new lockdown imposed in England from 5th  November to 2nd  December.  (5 marks)

Question 3 [10 marks]

These are not essay-type questions and thus you should answer the specific           question in a concise and precise manner. The answer should be no more than 100 words per sub-question.

a)  Explain what the equilibrium unemployment rate means. Discuss how covid-

19 affect the equilibrium unemployment rate (Assume that the number of people in labour force can change). (5 marks)