Hello, dear friend, you can consult us at any time if you have any questions, add WeChat: daixieit

Economics 364: International Trade Theory

Problem Set #1: The Gravity Model

2022

You can work in groups of up to two people but both team members must submit the problem set even if it is identical to the other team members’, and the names of both team members must be on the problem set.

Recall the gravity model of international trade in which exports (shipments) from country i (the ex- porting country)to country j (the importing country, Xij, can be described by the following regression:

where Yi  is the GDP (size) of exporter i, Yj  is the GDP (size) of importer j , distij  is the distance between the two countries in kilometres, and eij  is an error term. The coefficients to be estimated are β0  (the constant), β 1 , β2 , and β3 .1

1.  Take natural logs of equation (1) to convert the multiplicative gravity model to a log-linear model.

Use the data in the spreadsheet “Gravity Model Problem Set 2022.xlsx”. In order, this data set contains exporter identifiers (isoi), importer identifiers (isoj), the value of shipments from the exporter to the importer (valueij), the distance between the exporter and importer (distij), (real) GDP for the exporter and importer (rgdpi  and rgdpj, respectively), and a dummy variable that takes a value of 1 if the two countries share a common currency and 0 if they do not (currencyij). This is not the same data as we used in the tutotial.

2.  Report the mean of exporter GDP, importer GDP, value of shipments, and distance.

Now inside of R, create (natural) log transformations of these four variables.

3.  Plot (log) distance on the x-axis against (log) exports on the vertical axis.

4. Use ordinary least squares regression to estimate β0 , β 1 , β2 , and β3.  Present the standard error and t-statistic for each coefficient (against the null hypothesis that it is zero) to two decimal places. Can we say that each variable is significantly different from zero at the 95% level of certainty?2

5.  Suppose that we consider exports from two countries i and i1  to some country j.  Assume that both i and i1 , have the same GDP but i is 250km from j while i1  is 1000km away.  What are exports from country i1  to j as a proportion of those from i to j?  (use a calculator for this).

6. Now estimate the effect of two countries having a common currency.  This can be done by esti- mating a regression where currencyij  is a dummy variable that takes a value of 1 if countries i and j share a common currency.

ln(Xij) = β0 + β1 ln(Yi) + β2 ln(Yj) + β3 ln(distij) + β4 currencyij + eij

Present standard errors of each coefficient and the t-statistic to two decimal places.  For each variable, is it significantly different from zero at the 95% level of certainty? Everything else equal, what is trade between two countries that do not have a common currency relative to two countries that do?

1 Generally, there is no constant in the theory but this is included because OLS requires a constant to be included.

2 Recall that the critical value of the t-statistic to reject that a coefficient is equal to zero is 1.64 at the 90% level of certainty, 1.96 at the 95% level of certainty, and 2.57 at the 1% level of certainty.